第1篇 直角三角形的折疊問題評(píng)課稿
直角三角形的折疊問題評(píng)課稿
聽了王老師執(zhí)教的《直角三角形的折疊問題》，給人的感覺是“暗香浮動(dòng)，回味久遠(yuǎn)”下面我就從三個(gè)方面來談?wù)勎业淖疽姟?/p>
一、低起點(diǎn)，高落點(diǎn)
在本節(jié)課中王老師先采用原題再現(xiàn)，通過以點(diǎn)帶面的方式回顧了三角形全等判定的知識(shí)，并用一題多解的形式鞏固了三角形全等的知識(shí)以及角平分線性質(zhì)、勾股定理、三角形相似等知識(shí)。王老師這節(jié)課非常注重基礎(chǔ)知識(shí)，注重思維過程，注重解題步驟的規(guī)范性。比如證明△acd≌△aed，對(duì)九年級(jí)學(xué)生來說是不難的，王老師通過投影學(xué)生的解題過程，師生共同點(diǎn)評(píng)解題步驟?？梢娡趵蠋煂?duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重視。在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的過程中提高學(xué)生的解題能力與解題技巧。王老師還采用聯(lián)想法將∠bac的平分線聯(lián)想成圖形折疊問題中的折痕。把△acd≌△aed轉(zhuǎn)化為△acd和△aed以ad為軸的軸對(duì)稱圖形，這種聯(lián)想方式，轉(zhuǎn)化的思想讓學(xué)生體會(huì)到題與題之間不再是孤立的，達(dá)到觸類旁通的效果。這節(jié)課還在王老師的問題的引領(lǐng)下，直角折疊，30°角折疊，銳角∠b折疊，使b’d∥ab。經(jīng)歷了從原題的`特殊到一般到特殊，再回到最后小題的特殊，以及解題過中程方程思想、轉(zhuǎn)化思想一直貫穿整節(jié)課。整節(jié)課以“問題”引路，用“思想”掌舵，起點(diǎn)低而落點(diǎn)高。
二、深挖掘，時(shí)提煉
王老師不拘泥于就題解題，而是將一道看似簡(jiǎn)單的幾何圖形進(jìn)行深度挖掘，王老師不僅將角直角折疊挖的深透，還將銳角折疊做進(jìn)一步探索研究，將知識(shí)進(jìn)一步地與函數(shù)相聯(lián)系，有機(jī)地捕獲學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。還有王老師在原題第（2）的基礎(chǔ)上拓展到將=30°角折疊，點(diǎn)b落在點(diǎn)a上，求bd的長(zhǎng)，再演繹到去掉∠b=30°這個(gè)特殊條件，改為ac=6，bc=8求bd的長(zhǎng)，又再次演繹到折疊后點(diǎn)b落在ac上b’，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再到當(dāng)x取何值時(shí)，b’d∥ab，繼而又問四邊形db’eb是什么特殊四邊形嗎？視角之寬闊，挖掘之徹底，真是大氣。
不僅如此，王老師還及時(shí)提煉總結(jié)，不但提煉出基本圖形，圖形中折疊問題重視邊的轉(zhuǎn)化，角的轉(zhuǎn)化，更難能可貴的是還提煉出研究幾何圖形的四大視角，即邊、角、內(nèi)部、整體著四大視角。確實(shí)讓人眼前一亮，大有豁然開朗的感覺。只有老師站得高，看得遠(yuǎn)，才能讓學(xué)生走得好、走得遠(yuǎn)。
三、巧提問，促生成
一節(jié)的成功與否和老師的精心預(yù)設(shè)，巧妙提問是分不開的?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”。王老師這節(jié)課的問題指向明確，針對(duì)性強(qiáng)，如原題的第（1）王老師學(xué)生完成證明的基礎(chǔ)上繼續(xù)提問：“你能得到其他結(jié)論嗎？”、“由三角形相似可以得到那些結(jié)論？”、看到直角三角形你想到什么？并在解決這些問題的基礎(chǔ)上總結(jié)出四大視角。讓不同層次的學(xué)生都能獲得成功的喜悅，得到不同程度的發(fā)展。而且也為學(xué)生今后如何研究幾何圖形提供了方向。“數(shù)學(xué)是思維的體操”。老師的提問注重學(xué)生多元化思維的發(fā)展，比如：在若折疊后使點(diǎn)b與點(diǎn)a重合，求bd的長(zhǎng)。在學(xué)生用三角形相似得方法求得bd的長(zhǎng)之后，王老師接著追問還有不同的方法嗎？學(xué)生又利用勾股定理求得bd的長(zhǎng)。這節(jié)課王老師還注重暴露學(xué)生的思維過程，如：學(xué)生在板演時(shí)用三角形相似的方法求bd的長(zhǎng)時(shí)，王老師問：“我想知道為什么be=？”，又再如在學(xué)生畫好圖后，王老師就追問“你為什么這么畫？”這些及時(shí)追問，在暴露學(xué)生思維的同時(shí)，使相關(guān)的知識(shí)在動(dòng)態(tài)中產(chǎn)生。
當(dāng)然，一堂課是不可能十全十美的，如果在求四邊形db/eb是菱形時(shí)，能在多給學(xué)生一點(diǎn)思考的空間，相信學(xué)生會(huì)完成的更好。
總之王老師這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)自然流暢，一氣呵成，整節(jié)課以直角三角形折疊為主題。充分利于原題圖形將學(xué)生已學(xué)過的知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來，在教學(xué)中王老師通過及時(shí)追問，將課堂的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生真正做了課堂的主人。這樣的教學(xué)，能達(dá)到做一題會(huì)一片，通一類的效果，一題一課這種教學(xué)模式引導(dǎo)教師更多地關(guān)注“數(shù)學(xué)”的本質(zhì)，挖掘題型本身蘊(yùn)含的能量，同時(shí)也在悄然改變著傳統(tǒng)的教學(xué)模式，力求創(chuàng)造全新的教學(xué)氛圍，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)屬于自己的精彩。
第2篇 《解直角三角形》評(píng)課稿
《解直角三角形》評(píng)課稿
今天有幸聽了我校骨干教師黃老師的一節(jié)《銳角三角比之解直角三角形復(fù)習(xí)課》。黃老師在這節(jié)課上，充分調(diào)動(dòng)了每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極地參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，努力地探索解決問題的方法，大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn)。學(xué)生始終保持著高昂的學(xué)習(xí)情緒，切身經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的全過程，感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，體驗(yàn)成功的喜悅。下面簡(jiǎn)要談?wù)勛约旱囊恍c(diǎn)滴感受：
一、 巧設(shè)情境，營造和諧氣氛。
黃老師以生活中旗桿高度設(shè)置情景，提出問題。積極的為學(xué)生營造了和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生紛紛自覺投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。起點(diǎn)低，落點(diǎn)高，符合學(xué)生的`認(rèn)知發(fā)展水平。
二、 巧妙引導(dǎo)，自主探究，盡展數(shù)學(xué)美。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主
探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。正是基于這樣的認(rèn)識(shí)，黃老師的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體的教學(xué)理念，讓學(xué)生在主動(dòng)探索中回顧應(yīng)用知識(shí)。黃老師從回顧研究直角三角形的邊角關(guān)系入手，先是給定兩個(gè)直接元素（其中至少有一邊）解一個(gè)直角三角形，然后是解有一個(gè)公共邊的兩個(gè)直角三角形，最后過渡到在已知元素不是完整的邊時(shí)，提出設(shè)元、列方程的思想，以題引題變式教學(xué)，在變式教學(xué)中回顧知識(shí)點(diǎn)，題目設(shè)計(jì)合理、環(huán)環(huán)相扣，注重知識(shí)點(diǎn)的遷移。教師始終以引導(dǎo)這的身份引導(dǎo)學(xué)生思考、提升、歸納、小結(jié)。在這一環(huán)節(jié)中，教師盡顯教育智慧，盡展數(shù)學(xué)之美。
三、 及時(shí)、精煉地評(píng)價(jià)和點(diǎn)撥，盡顯語言美
教學(xué)中黃老師通過精煉、精彩的語言不斷地鼓勵(lì)著學(xué)生、及時(shí)地點(diǎn)撥著學(xué)生、評(píng)價(jià)著學(xué)
生，給學(xué)生以更多的思想和方法上的點(diǎn)撥和引領(lǐng)，精神和文化上的熏陶和浸潤(rùn)。如：閱讀例題1（2）“d為直線bc上一點(diǎn)”時(shí)，提醒同學(xué)“這個(gè)條件中你認(rèn)為關(guān)鍵是哪兩個(gè)字？”等等?？v觀整節(jié)課，大氣中兼顧細(xì)節(jié)，美麗中透著數(shù)學(xué)凝練。在黃凱老師清新、自然、灑脫的課堂上，每一個(gè)細(xì)節(jié)都見理念、見價(jià)值、見文化、見魅力，她幫助學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷探究發(fā)現(xiàn)、交流感悟，引領(lǐng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深，感悟數(shù)學(xué)的深刻與美麗，領(lǐng)略人類的智慧與文明。
第3篇 《直角三角形的折疊問題》評(píng)課稿
《直角三角形的折疊問題》評(píng)課稿
聽了王老師執(zhí)教的《直角三角形的折疊問題》，給人的感覺是“暗香浮動(dòng)，回味久遠(yuǎn)”下面我就從三個(gè)方面來談?wù)勎业淖疽姟?/p>
一、低起點(diǎn)，高落點(diǎn)
在本節(jié)課中王老師先采用原題再現(xiàn)，通過以點(diǎn)帶面的方式回顧了三角形全等判定的知識(shí)，并用一題多解的形式鞏固了三角形全等的知識(shí)以及角平分線性質(zhì)、勾股定理、三角形相似等知識(shí)。王老師這節(jié)課非常注重基礎(chǔ)知識(shí)，注重思維過程，注重解題步驟的規(guī)范性。比如證明△acd≌△aed，對(duì)九年級(jí)學(xué)生來說是不難的，王老師通過投影學(xué)生的解題過程，師生共同點(diǎn)評(píng)解題步驟?？梢娡趵蠋煂?duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重視。在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的過程中提高學(xué)生的解題能力與解題技巧。王老師還采用聯(lián)想法將∠bac的平分線聯(lián)想成圖形折疊問題中的折痕。把△acd≌△aed轉(zhuǎn)化為△acd和△aed以ad為軸的軸對(duì)稱圖形，這種聯(lián)想方式，轉(zhuǎn)化的思想讓學(xué)生體會(huì)到題與題之間不再是孤立的，達(dá)到觸類旁通的效果。這節(jié)課還在王老師的問題的引領(lǐng)下，直角折疊，30°角折疊，銳角∠b折疊，使b’d∥ab。經(jīng)歷了從原題的特殊到一般到特殊，再回到最后小題的特殊，以及解題過中程方程思想、轉(zhuǎn)化思想一直貫穿整節(jié)課。整節(jié)課以“問題”引路，用“思想”掌舵，起點(diǎn)低而落點(diǎn)高。
二、深挖掘，時(shí)提煉
王老師不拘泥于就題解題，而是將一道看似簡(jiǎn)單的幾何圖形進(jìn)行深度挖掘，王老師不僅將角直角折疊挖的深透，還將銳角折疊做進(jìn)一步探索研究，將知識(shí)進(jìn)一步地與函數(shù)相聯(lián)系，有機(jī)地捕獲學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。還有王老師在原題第（2）的基礎(chǔ)上拓展到將=30°角折疊，點(diǎn)b落在點(diǎn)a上，求bd 的長(zhǎng)，再演繹到去掉∠b=30°這個(gè)特殊條件，改為ac=6，bc=8 求bd的長(zhǎng)，又再次演繹到折疊后點(diǎn)b落在ac上b’，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再到當(dāng)x取何值時(shí)，b’d∥ab，繼而又問四邊形db’eb 是什么特殊四邊形嗎？ 視角之寬闊，挖掘之徹底，真是大氣。
不僅如此，王老師還及時(shí)提煉總結(jié)，不但提煉出基本圖形，圖形中折疊問題重視邊的轉(zhuǎn)化，角的轉(zhuǎn)化，更難能可貴的是還提煉出研究幾何圖形的四大視角，即邊、角、內(nèi)部、整體著四大視角。確實(shí)讓人眼前一亮，大有豁然開朗的感覺。只有老師站得高，看得遠(yuǎn)，才能讓學(xué)生走得好、走得遠(yuǎn)。
三、巧提問，促生成
一節(jié)的成功與否和老師的精心預(yù)設(shè)，巧妙提問是分不開的。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。王老師這節(jié)課的問題指向明確，針對(duì)性強(qiáng)，如原題的第（1）王老師學(xué)生完成證明的基礎(chǔ)上繼續(xù)提問：“你能得到其他結(jié)論嗎？”、“由三角形相似可以得到那些結(jié)論？”、看到直角三角形你想到什么？并在解決這些問題的基礎(chǔ)上總結(jié)出四大視角。讓不同層次的學(xué)生都能獲得成功的喜悅，得到不同程度的發(fā)展。而且也為學(xué)生今后如何研究幾何圖形提供了方向?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”。老師的提問注重學(xué)生多元化思維的發(fā)展， 比如：在若折疊后使點(diǎn)b與點(diǎn)a重合，求bd的長(zhǎng) 。 在學(xué)生用三角形相似得方法求得bd的`長(zhǎng)之后，王老師接著追問還有不同的方法嗎？學(xué)生又利用勾股定理求得bd的長(zhǎng)。這節(jié)課王老師還注重暴露學(xué)生的思維過程，如：學(xué)生在板演時(shí)用三角形相似的方法求bd的長(zhǎng)時(shí)，王老師問：“我想知道為什么be= ？”，又再如在學(xué)生畫好圖后，王老師就追問“你為什么這么畫？”這些及時(shí)追問，在暴露學(xué)生思維的同時(shí)，使相關(guān)的知識(shí)在動(dòng)態(tài)中產(chǎn)生。
當(dāng)然，一堂課是不可能十全十美的，如果在求四邊形db/eb是菱形時(shí)，能在多給學(xué)生一點(diǎn)思考的空間，相信學(xué)生會(huì)完成的更好。
總之王老師這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)自然流暢，一氣呵成，整節(jié)課以直角三角形折疊為主題。充分利于原題圖形將學(xué)生已學(xué)過的知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來，在教學(xué)中王老師通過及時(shí)追問，將課堂的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生真正做了課堂的主人。這樣的教學(xué)，能達(dá)到做一題會(huì)一片，通一類的效果，一題一課這種教學(xué)模式引導(dǎo)教師更多地關(guān)注“數(shù)學(xué)”的本質(zhì)，挖掘題型本身蘊(yùn)含的能量，同時(shí)也在悄然改變著傳統(tǒng)的教學(xué)模式，力求創(chuàng)造全新的教學(xué)氛圍，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)屬于自己的精彩。
