第1篇 初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱的幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 650字
初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱的幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
我們的天安門為了美觀，對(duì)稱就顯的美觀漂亮，飛機(jī)的兩翼的對(duì)稱為了保持平衡。
軸對(duì)稱
在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，
這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形(axial symmetric figure)，這條直線叫做對(duì)稱軸(axis of symetric)，并且對(duì)稱軸用點(diǎn)畫線表示;這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形與這條直線對(duì)稱。比如說(shuō)圓、正方形、等腰梯形等。
舉例
有的.軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸，但軸對(duì)稱圖形最少有一條對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，都是經(jīng)過(guò)圓心的直線。
要特別注意線段，有兩條對(duì)稱軸，一條是這條線段所在的直線，另一條是這條線段的中垂線。
性質(zhì)
1.對(duì)稱軸是一條直線。
2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
3.在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。
4.在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。
5.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線
6.圖形對(duì)稱。
定理及其逆定理 定理1： 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。(全等形不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱)
定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。
定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果對(duì)稱軸和某兩條對(duì)稱線段的延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
定理3的逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。
第2篇 初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié) 600字
初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)
初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)歸納
軸對(duì)稱章節(jié)要求正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。那么接下來(lái)的軸對(duì)稱內(nèi)容請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真記憶了。
軸對(duì)稱
1.知識(shí)概念
1.對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。
2.性質(zhì)： (1)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
(4)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。
3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。
6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，
7.等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對(duì)的`直角邊等于斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美。接下來(lái)的初中數(shù)學(xué)知識(shí)更加有吸引力，請(qǐng)大家繼續(xù)關(guān)注哦。
第3篇 初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱的性質(zhì)定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 450字
初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱的性質(zhì)定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
其實(shí)在建筑中為了美觀，我們會(huì)使用軸對(duì)稱，比如天安門，對(duì)稱就顯的美觀漂亮。
軸對(duì)稱的性質(zhì)定理
性質(zhì)
1.對(duì)稱軸是一條直線。
2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的.距離相等。
3.在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。
4.在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。
5.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線
6.圖形對(duì)稱。
定理及其逆定理
定理1： 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。(全等形不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱)
定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。
定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果對(duì)稱軸和某兩條對(duì)稱線段的延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
定理3的逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。
