第1篇 初中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二 1400字
二、基本知識(shí)、理論：
1、空氣的成分：氮?dú)庹?8%， 氧氣占21%， 稀有氣體占0.94%，
二氧化碳占0.03%，其它氣體與雜質(zhì)占0.03%
2、主要的空氣污染物：no2 、co、so2、h2s、no等物質(zhì)
3、其它常見(jiàn)氣體的化學(xué)式：nh3(氨氣)、co(一氧化碳)、co2(二氧化碳)、ch4(甲烷)、
so2(二氧化硫)、so3(三氧化硫)、no(一氧化氮)、
no2(二氧化氮)、h2s(硫化氫)、hcl(氯化氫)
4、常見(jiàn)的酸根或離子：so42-(硫酸根)、no3-(硝酸根)、co32-(碳酸根)、clo3-(氯酸)、
mno4-(高錳酸根)、mno42-(錳酸根)、po43-(磷酸根)、cl-(氯離子)、
hco3-(碳酸氫根)、hso4-(硫酸氫根)、hpo42-(磷酸氫根)、
h2po4-(磷酸二氫根)、oh-(氫氧根)、hs-(硫氫根)、s2-(硫離子)、
nh4+(銨根或銨離子)、k+(鉀離子)、ca2+(鈣離子)、na+(鈉離子)、
mg2+(鎂離子)、al3+(鋁離子)、zn2+(鋅離子)、fe2+(亞鐵離子)、
fe3+(鐵離子)、cu2+(銅離子)、ag+(銀離子)、ba2+(鋇離子)
各元素或原子團(tuán)的化合價(jià)與上面離子的電荷數(shù)相對(duì)應(yīng)：課本p80
一價(jià)鉀鈉氫和銀，二價(jià)鈣鎂鋇和鋅;
一二銅汞二三鐵，三價(jià)鋁來(lái)四價(jià)硅。(氧-2，氯化物中的氯為 -1，氟-1，溴為-1)
(單質(zhì)中，元素的化合價(jià)為0 ;在化合物里，各元素的化合價(jià)的代數(shù)和為0)
5、化學(xué)式和化合價(jià)：
(1)化學(xué)式的意義：①宏觀意義：a.表示一種物質(zhì);
b.表示該物質(zhì)的元素組成;
②微觀意義：a.表示該物質(zhì)的一個(gè)分子;
b.表示該物質(zhì)的分子構(gòu)成;
③量的意義：a.表示物質(zhì)的一個(gè)分子中各原子個(gè)數(shù)比;
b.表示組成物質(zhì)的各元素質(zhì)量比。
(2)單質(zhì)化學(xué)式的讀寫(xiě)
①直接用元素符號(hào)表示的：a.金屬單質(zhì)。如：鉀k 銅cu 銀ag 等;
b.固態(tài)非金屬。如：碳c 硫s 磷p 等
c.稀有氣體。如：氦(氣)he 氖(氣)ne 氬(氣)ar等
②多原子構(gòu)成分子的單質(zhì)：其分子由幾個(gè)同種原子構(gòu)成的就在元素符號(hào)右下角寫(xiě)幾。
如：每個(gè)氧氣分子是由2個(gè)氧原子構(gòu)成，則氧氣的化學(xué)式為o2
雙原子分子單質(zhì)化學(xué)式：o2(氧氣)、n2(氮?dú)? 、h2(氫氣)
f2(氟氣)、cl2(氯氣)、br2(液態(tài)溴)
多原子分子單質(zhì)化學(xué)式：臭氧o3等
(3)化合物化學(xué)式的讀寫(xiě)：先讀的后寫(xiě)，后寫(xiě)的先讀
①兩種元素組成的化合物：讀成“某化某”，如：mgo(氧化鎂)、nacl(氯化鈉)
②酸根與金屬元素組成的化合物：讀成“某酸某”，如：kmno4(高錳酸鉀)、k2mno4(錳酸鉀)
mgso4(硫酸鎂)、caco3(碳酸鈣)
(4)根據(jù)化學(xué)式判斷元素化合價(jià)，根據(jù)元素化合價(jià)寫(xiě)出化合物的化學(xué)式：
①判斷元素化合價(jià)的依據(jù)是：化合物中正負(fù)化合價(jià)代數(shù)和為零。
②根據(jù)元素化合價(jià)寫(xiě)化學(xué)式的步驟：
a.按元素化合價(jià)正左負(fù)右寫(xiě)出元素符號(hào)并標(biāo)出化合價(jià);
b.看元素化合價(jià)是否有約數(shù)，并約成最簡(jiǎn)比;
c.交叉對(duì)調(diào)把已約成最簡(jiǎn)比的化合價(jià)寫(xiě)在元素符號(hào)的右下角。
6核外電子排布：1-20號(hào)元素(要記住元素的名稱及原子結(jié)構(gòu)示意圖)
排布規(guī)律：①每層最多排2n2個(gè)電子(n表示層數(shù))
②最外層電子數(shù)不超過(guò)8個(gè)(最外層為第一層不超過(guò)2個(gè))
③先排滿內(nèi)層再排外層
注：元素的化學(xué)性質(zhì)取決于最外層電子數(shù)
金屬元素 原子的最外層電子數(shù)< 4，易失電子，化學(xué)性質(zhì)活潑。
非金屬元素 原子的最外層電子數(shù)≥ 4，易得電子，化學(xué)性質(zhì)活潑。
稀有氣體元素 原子的最外層有8個(gè)電子(he有2個(gè))，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，性質(zhì)穩(wěn)定。
7、書(shū)寫(xiě)化學(xué)方程式的原則：①以客觀事實(shí)為依據(jù); ②遵循質(zhì)量守恒定律
書(shū)寫(xiě)化學(xué)方程式的步驟：“寫(xiě)”、“配”、“注”“等”。
8、酸堿度的表示方法——ph值
說(shuō)明：(1)ph值=7，溶液呈中性;ph值<7，溶液呈酸性;ph值>7，溶液呈堿性。
(2)ph值越接近0，酸性越強(qiáng);ph值越接近14，堿性越強(qiáng);ph值越接近7，溶液的酸、堿性就越弱，越接近中性。
9、金屬活動(dòng)性順序表：
(鉀、鈣、鈉、鎂、鋁、鋅、鐵、錫、鉛、氫、銅、汞、銀、鉑、金)
說(shuō)明：(1)越左金屬活動(dòng)性就越強(qiáng)，左邊的金屬可以從右邊金屬的鹽溶液中置換出該金屬出來(lái)
(2)排在氫左邊的金屬，可以從酸中置換出氫氣;排在氫右邊的則不能。
第2篇 初中奧數(shù)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理 400字
一、代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。注意：
(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;
(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式和等式中都含有等號(hào);(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。
二、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
1.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);在多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
三、升(降)冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。
第3篇 初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 900字
初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
鑒于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的重要性，小編為您提供了這篇七年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)有所幫助。
學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)還會(huì)遇到一種新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就來(lái)認(rèn)識(shí)這種方程，討論這種方程的解法，并運(yùn)用這種方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。
本章首先通過(guò)雕像設(shè)計(jì)、制作方盒、排球比賽等問(wèn)題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過(guò)數(shù)值代入的方法找出某些簡(jiǎn)單的一元二次方程的解，對(duì)一元二次方程的解加以體會(huì)，并給出一元二次方程的根的概念，
22.2降次解一元二次方程一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說(shuō)明。
(1)在介紹配方法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解形如 的方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了公式法以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。
(2)在介紹公式法時(shí)，首先借助配方法討論方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的'一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對(duì)配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。
22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程一節(jié)安排了四個(gè)探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。
這篇七年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)是精品小編精心為同學(xué)們準(zhǔn)備的，祝大家學(xué)習(xí)愉快！
第4篇 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一定要記住 950字
導(dǎo)語(yǔ)大家都知道，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生邏輯計(jì)算能力的培養(yǎng)，想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，就要多總結(jié)所學(xué)知識(shí)，多掌握解題思路，通過(guò)習(xí)題的練習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。最終實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的融會(huì)貫通，學(xué)好這門(mén)課程。以下內(nèi)容是為大家準(zhǔn)備的相關(guān)內(nèi)容。
代數(shù)部分：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）
幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。
1、實(shí)數(shù)的分類
有理數(shù)：整數(shù)(包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括：有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù)。如：－3，0.231，0.737373...
無(wú)理數(shù)：無(wú)限不環(huán)循小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)如：π，－，0.1010010001...(兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0)。
實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
2、無(wú)理數(shù)
在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住'無(wú)限不循環(huán)'這一時(shí)之，它包含兩層意思：一是無(wú)限小數(shù)；二是不循環(huán)．二者缺一不可．歸納起來(lái)有四類：
（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；
（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；
（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001...等；
（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等。
注意：判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的屬性(如有理數(shù)、無(wú)理數(shù))，應(yīng)遵循：一化簡(jiǎn)，二辨析，三判斷．要注意：'神似'或'形似'都不能作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)．
3、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）
常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。
4、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。
解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
①畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸（'三要素'）。
②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
作用：a.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;b.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;c.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
5、相反數(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
第5篇 初中數(shù)學(xué)圓柱體知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的內(nèi)容 2000字
初中數(shù)學(xué)圓柱體知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)圓柱體知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
知識(shí)要點(diǎn)：一個(gè)長(zhǎng)方形以一邊為軸順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，所經(jīng)過(guò)的空間叫做圓柱體。
圓柱體
1.圓柱的兩個(gè)圓面叫底面，周圍的面叫側(cè)面，一個(gè)圓柱體是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的。
2.圓柱體的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓面。兩個(gè)底面之間的距離是圓柱體的高。
3.圓柱體的側(cè)面是一個(gè)曲面，圓柱體的側(cè)面的展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高，即：
s側(cè)面積=ch=2πrh
底面周長(zhǎng)c=2πr=πd
圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2=2πr2+ch=2πr(r+h)
4.圓柱的體積=底面積x高
即 v=s底面積×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍 6.圓柱體可以用一個(gè)平行四邊形圍成
圓柱的表面積= 圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2
6.把圓柱沿底面直徑分成兩個(gè)同樣的部分，每一個(gè)部分叫半圓柱。這時(shí)與原來(lái)的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個(gè)直徑x高的長(zhǎng)方形。
7.圓柱的軸截面是直徑x高的長(zhǎng)方形，橫截面是與底面相同的圓。
知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：以一個(gè)圓為底面，上或下移動(dòng)一定的距離，所經(jīng)過(guò)的空間叫做圓柱體。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的`方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第6篇 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之角的平分線 1700字
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之角的平分線
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。接下來(lái)為大家整合的是上海初中數(shù)學(xué)角的平分線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。
角的平分線
定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的'一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第7篇 上海初中數(shù)學(xué)多邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1800字
關(guān)于上海初中數(shù)學(xué)多邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
上海初中數(shù)學(xué)多邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
圖形知識(shí)大放送：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180度。接下來(lái)導(dǎo)師就為大家整合了上海初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全之多邊形，希望大家做好筆記了。
多邊形：
①n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180度
②多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和(都等于360度)
上面的內(nèi)容是上海初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全之多邊形，聰明的同學(xué)們肯定都掌握了吧，接下來(lái)還有更多的精彩知識(shí)盡在哦。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的.多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第8篇 初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之棱錐的性質(zhì) 2150字
關(guān)于初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之棱錐的性質(zhì)
初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之棱錐的性質(zhì)
棱錐知識(shí)大放送：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點(diǎn)到截面距離與棱錐高的平方比。
棱錐的性質(zhì)
1.棱錐截面性質(zhì)定理及推論
推論1：如果棱錐被平行與底面的平面所截，則棱錐的側(cè)棱和高被截面分成的線段比相等。
推論2：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與原棱錐的側(cè)面積之比也等于它們對(duì)應(yīng)高的平方比，或它們的底面積之比。
2.一些特殊棱錐的性質(zhì)
側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐，它的頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面多邊形的外接圓的圓心(外心)，同時(shí)側(cè)棱與底面所成的角都相等。
側(cè)面與底面的交角都相等的棱錐，它的二面角都是銳二面角，所以頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影在底多邊形的內(nèi)部，并且它到各邊的距離相等即為底多邊形的內(nèi)切圓的圓心(內(nèi)心)，且各側(cè)面上的斜高相等。如果側(cè)面與底面所成角為α，則有s底=s側(cè)cosα。如圖畫(huà)出了射影是外心和內(nèi)心的情況。
3.棱錐的側(cè)面積及全面積、體積公式
棱錐的側(cè)面積及全面積
棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由各個(gè)側(cè)面組成的，展開(kāi)圖的面積，就是棱錐的側(cè)面積，則
s棱錐側(cè)=s1+s2+…+sn(其中si，i=1，2…n為第i個(gè)側(cè)面的面積)
s全=s棱錐側(cè)+s底
棱錐的體積
棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體，錐體的體積公式是： v=1/3sh(s為錐體的底面積，h為錐體的高)。
斜棱錐的側(cè)面積=各側(cè)的面積之和
正棱錐的側(cè)面積：s正棱錐側(cè)=1/2chˊ(c為底面周長(zhǎng)，hˊ為斜高)。
溫馨提示：棱錐的中截面面積：s中截面=1/4s底面。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的'構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第9篇 初中政治知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：99條重要基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)歸納 4000字
導(dǎo)語(yǔ)初中政治怎么學(xué)？很多同學(xué)覺(jué)得死記硬背就能學(xué)好政治，其實(shí)不然 。思考問(wèn)題，要從是什么，怎么樣，為什么，以下內(nèi)容是為大家準(zhǔn)備的相關(guān)內(nèi)容。
1、依法治國(guó)――是我國(guó)的基本國(guó)策
2、依法治國(guó)的核心是――依憲治國(guó)。
3、法律最主要的特征是――由國(guó)家強(qiáng)制力保證實(shí)施。
4、我國(guó)民主法制建設(shè)中推行“依法治國(guó)”和“以德治國(guó)”的治國(guó)方略。
5、青少年要學(xué)法、懂法、守法、護(hù)法，增強(qiáng)法制觀念。
6、社會(huì)公共生活要有共同的準(zhǔn)則——法律。
7、什么是法律?――法律是由國(guó)家制定和認(rèn)可，由國(guó)家強(qiáng)制力保證實(shí)施，對(duì)全體社會(huì)成員具有普遍約束力的行為規(guī)范。
8、社會(huì)主義精神文明建設(shè)的核心是――社會(huì)主義思想道德建設(shè)。
9、當(dāng)公民的合法權(quán)益受到不法侵害時(shí)――依法自律，用法律武器維護(hù)自己的合法權(quán)益(如：消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)法)
10、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的參與者――(生產(chǎn)者、銷售者、消費(fèi)者)必須依法規(guī)范自己的行為。
11、法律打擊各種經(jīng)濟(jì)犯罪保障社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展。
12、社會(huì)主義道德風(fēng)尚的形成和鞏固，一要靠教育，二要靠法律。
13、違法和犯罪之間沒(méi)有不可逾越的鴻溝。(一般違法發(fā)展下去就是犯罪)
14、國(guó)家的根本大法(治國(guó)安邦的總章程)――憲法(母法)
15、刑法的作用是――保護(hù)國(guó)家和人民的利益、懲治犯罪。
16、人與自然和諧發(fā)展，并要逐步學(xué)會(huì)依法保護(hù)環(huán)境。
17、犯罪的本質(zhì)特征是――具有社會(huì)危害性。
18、違法不一定犯罪，犯罪肯定違法(違反的刑法)
19、違法(一般違法)和犯罪之間的聯(lián)系兩者都是違法行為，都具有社會(huì)危害性。
20、犯罪要受到懲罰、刑罰
21、刑法的目的――預(yù)防和減少犯罪
22、什么是憲法――在內(nèi)容上規(guī)定國(guó)家生活中最根本的問(wèn)題，在法律效力上具有法律效力，在制定和修改程序上的普通法律更為嚴(yán)格。
23、憲法是人民權(quán)利的最重要的法律保障。
24、我國(guó)的根本制度――社會(huì)主義制度
25、我國(guó)的國(guó)家性質(zhì)(國(guó)家制度)――工人階級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的，以工農(nóng)聯(lián)盟為基礎(chǔ)的人民民主專政的社會(huì)主義國(guó)家。
26、我國(guó)的根本政治制度――人民代表大會(huì)制度
27、我國(guó)的基本政治制度――中國(guó)***領(lǐng)導(dǎo)的多黨合作和政治協(xié)商制度
28、我國(guó)的權(quán)力機(jī)關(guān)――人民代表大會(huì)及其常務(wù)委員會(huì)
29、我國(guó)的國(guó)家權(quán)力機(jī)關(guān)――全國(guó)人民代表大會(huì)及常務(wù)委員會(huì)
30、既是公民權(quán)利又是公民義務(wù)的有――受教育和勞動(dòng)。(體現(xiàn)的權(quán)利義務(wù)的一致性)
31、青少年健康成長(zhǎng)離不開(kāi)法律(用法律約束青少年的行為、優(yōu)化青少年成長(zhǎng)的環(huán)境、協(xié)調(diào)社會(huì)的青少年的教育保護(hù)職責(zé))
32、對(duì)青少年的成長(zhǎng)法律給予特殊保護(hù)(家庭保護(hù)、學(xué)校保護(hù)、社會(huì)保護(hù)、司法保護(hù))、國(guó)家的特殊關(guān)注。
33、保護(hù)未成年人的專門(mén)法律有――《未成年人保護(hù)法》、《預(yù)防未成年人犯罪法》
34、未成年人要認(rèn)真學(xué)法、用法，不斷增強(qiáng)自我保護(hù)意識(shí)和自我保護(hù)能力。
35、什么是違法行為――是指不履行法律規(guī)定的義務(wù)和作出法律所禁止的行為;違法行為要承擔(dān)相應(yīng)法律責(zé)任(有違憲行為、刑事、民事、行政違法行為)
36、什么事犯罪――是指有社會(huì)危害性、觸犯刑法并依法應(yīng)受刑罰處罰的行為。
37、我國(guó)法律的性質(zhì)――體現(xiàn)工人階級(jí)及廣大勞動(dòng)人民的意志和利益。
38、人身自由權(quán)利是公民最基本的權(quán)利，是公民享有其他一切權(quán)利的先決條件，公民依法享有的人身自由權(quán)利不受非法侵害。(不受非法逮捕、拘禁、搜查和侵害，人格尊嚴(yán)不受侵害，住宅及通信自由、秘密等受法律保護(hù))
39、公民的人身權(quán)利(生命健康權(quán)、肖像權(quán)、名譽(yù)權(quán)、榮譽(yù)權(quán)、姓名權(quán)、隱私權(quán)等)受到法律保護(hù)，要學(xué)會(huì)依法維護(hù)人身權(quán)利。
40、父母有撫養(yǎng)、教育和保護(hù)未成年子女的義務(wù)，成年子女對(duì)父母有贍養(yǎng)扶助的義務(wù)，(孝敬父母、依法贍養(yǎng)老人是中華民族的傳統(tǒng)美德及孝悌美德)。
41、國(guó)家、社會(huì)、學(xué)校、家庭依法保證適齡兒童和少年接受九年義務(wù)教育。
42、公民的財(cái)產(chǎn)所有權(quán)受法律保護(hù)(合法財(cái)產(chǎn)受法律保護(hù)，享有占有、使用、受益和處分的權(quán)利，以及依法繼承權(quán)等)
43、公民應(yīng)依法自覺(jué)納稅。納稅是公民的基本義務(wù)，具有強(qiáng)制性，不按章納稅是違法行為。(稅收取之于民，用之于民)
44、選舉權(quán)和被選舉權(quán)是人民參加國(guó)家管理的一項(xiàng)最基本的政治權(quán)利。
45、公民依法行使批評(píng)權(quán)和建議權(quán)有利于監(jiān)督國(guó)家機(jī)關(guān)的工作。
46、維護(hù)國(guó)家統(tǒng)一和全國(guó)各民族的團(tuán)結(jié)，維護(hù)祖國(guó)的安全、榮譽(yù)和利益，保衛(wèi)祖國(guó)，抵抗侵略、依法服兵役和參加民兵組織是公民的基本義務(wù)。
47、同違法犯罪作斗爭(zhēng)是公民義不容辭的責(zé)任，青少年要敢于和善于同違法犯罪作斗爭(zhēng)。
48、我國(guó)法律鼓勵(lì)、支持公民同違法犯罪組成。(揭發(fā)檢舉、正當(dāng)防衛(wèi)是公民同違法犯罪作斗爭(zhēng)的有效手段，公民受到非法侵害時(shí)要用法律武器，依靠執(zhí)法機(jī)關(guān)，依照法律程序<訴訟>;，維護(hù)自身合法權(quán)益。
49、我國(guó)公民享有的自由和權(quán)利是廣泛的、真實(shí)的，其原則是――公民在行使自由和權(quán)利的時(shí)候，不得損害國(guó)家的、社會(huì)的、集體的利益和其他公民的合法的自由和權(quán)利。
50、我國(guó)公民的權(quán)利和義務(wù)具有一致性，任何公民享有憲法和法律規(guī)定的權(quán)利，同時(shí)必須履行憲法和法律規(guī)定的義務(wù)，這是公民意識(shí)的重要表現(xiàn)(權(quán)利和義務(wù)密不可分，相互依存)
2初三部分
51、階級(jí)和國(guó)家的產(chǎn)生是生產(chǎn)發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物。只有生產(chǎn)力發(fā)展到一定階段才能產(chǎn)生階級(jí)，只要生產(chǎn)力發(fā)展的一定階段就必然產(chǎn)生階級(jí)，國(guó)家是隨著階級(jí)的產(chǎn)生而產(chǎn)生的，是隨著階級(jí)的消滅而消滅。
52、人類進(jìn)入文明時(shí)代的標(biāo)志是――文字的出現(xiàn)。
53、中國(guó)古代社會(huì)的科技文化成就――首推四大發(fā)明
54、工業(yè)革命(第一次科技革命)的勝利使資本主義制度最終確立。
55、當(dāng)代資本主義國(guó)家性質(zhì)沒(méi)有改變。生產(chǎn)社會(huì)化同資本主義私有制之間的矛盾仍然是資本主義社會(huì)的基本矛盾。
56、生產(chǎn)力包括勞動(dòng)者、生產(chǎn)工具和勞動(dòng)對(duì)象。在生產(chǎn)力中起主導(dǎo)作用的是勞動(dòng)者，生產(chǎn)工具是生產(chǎn)力發(fā)展水平的主要標(biāo)志。
57、生產(chǎn)關(guān)系中生產(chǎn)資料歸誰(shuí)所有決定的其他兩個(gè)方面(人們?cè)谏a(chǎn)關(guān)系中的相互地位、產(chǎn)品如何分配)。
58、社會(huì)主義事業(yè)在曲折中前進(jìn)最終會(huì)戰(zhàn)勝資本主義制度是社會(huì)發(fā)展的必然趨勢(shì)。(新的社會(huì)制度代替舊制度需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期斗爭(zhēng))社會(huì)主義國(guó)家與資本主義國(guó)家將長(zhǎng)期共存和斗爭(zhēng)。
59、近代中國(guó)的基本國(guó)情――半殖民地半封建社會(huì)(1840年—1949年10月1日)
60、新民主主義革命的開(kāi)端是1919年的五四運(yùn)動(dòng)，新民主主義革命勝利的標(biāo)志是______的成立(1949年10月1日)
61、中國(guó)歷最深刻最偉大的社會(huì)變革――社會(huì)主義制度的建立(1956年底)
62、人類社會(huì)發(fā)展的基本規(guī)律――生產(chǎn)關(guān)系一定要適應(yīng)生產(chǎn)力發(fā)展的規(guī)律。
63、沒(méi)有共產(chǎn)黨就沒(méi)有新中國(guó)，只有社會(huì)主義才能救中國(guó)、才能發(fā)展中國(guó)。
64、中國(guó)共產(chǎn)黨80多年的光輝歷程告訴我們，“三個(gè)代表”是我們黨的立黨之本，執(zhí)政之基，力量之源。
65、中國(guó)共產(chǎn)黨的十六大提出本世紀(jì)頭20年我們的奮斗目標(biāo)是――全面建設(shè)小康社會(huì)(經(jīng)濟(jì)、政治和文化的全面小康)
67、現(xiàn)階段我國(guó)的基本國(guó)情――我國(guó)正處于社會(huì)主義初級(jí)階段。
68、社會(huì)主義初級(jí)階段的主要矛盾――人民日益增長(zhǎng)的物質(zhì)文化需要同落后的社會(huì)生產(chǎn)之間的矛盾。
69、我國(guó)人口的基本特點(diǎn)――人口基數(shù)大、增長(zhǎng)快、素質(zhì)偏低。
70、黨的基本路線的核心內(nèi)容――“一個(gè)中心，兩個(gè)基本點(diǎn)”(“一個(gè)中心”是以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心，“兩個(gè)基本點(diǎn)”即堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則，堅(jiān)持改革開(kāi)放)
71、四項(xiàng)基本原則是立國(guó)之本(堅(jiān)持走社會(huì)主義道路，堅(jiān)持人民民主專政，堅(jiān)持中國(guó)共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)，堅(jiān)持馬列主義、毛澤東思想、鄧小平理論和三個(gè)代表的重要思想)是現(xiàn)代化建設(shè)的政治保證。
72、改革開(kāi)放是強(qiáng)國(guó)之路(改革不利于發(fā)展的經(jīng)濟(jì)、政治、文化體制。對(duì)外開(kāi)放可以促進(jìn)我國(guó)的發(fā)展，參與全球經(jīng)濟(jì)合作與競(jìng)爭(zhēng))。
73、發(fā)展和改革的前提和基礎(chǔ)――穩(wěn)定(發(fā)展是改革的目的，改革是發(fā)展的動(dòng)力，穩(wěn)定是發(fā)展的前提和基礎(chǔ))。
74、社會(huì)主義的本質(zhì)解放生產(chǎn)力，發(fā)展生產(chǎn)力，消滅剝削，消除兩極分化，最終達(dá)到共同富裕。(根本任務(wù)+根本目的)
75、社會(huì)主義的根本目的――實(shí)現(xiàn)共同富裕
76、控制人口增長(zhǎng)、提高人口素質(zhì)的基本國(guó)策――堅(jiān)持計(jì)劃生育
77、面對(duì)嚴(yán)峻的資源和環(huán)境形勢(shì)，我們的對(duì)策――合理開(kāi)發(fā)利用資源，保護(hù)生態(tài)環(huán)境。使人口、資源、環(huán)境與經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)發(fā)展。
78、21世紀(jì)我們面臨的三大任務(wù)――一是社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)，二是實(shí)現(xiàn)祖國(guó)的完全統(tǒng)一(一國(guó)兩制)，三是維護(hù)世界和平與發(fā)展。
79、我國(guó)社會(huì)主義初級(jí)階段的基本經(jīng)濟(jì)制度――以公有制為主體、多種所有制經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展。我國(guó)經(jīng)濟(jì)制度基礎(chǔ)是社會(huì)主義公有制。
80、新世紀(jì)的三大戰(zhàn)略――可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，科教興國(guó)戰(zhàn)略，西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略。
81、人口、資源與環(huán)境三者協(xié)調(diào)才能使社會(huì)持續(xù)發(fā)展。
82、四大工程(青藏鐵路、西電東送、西氣東輸、南水北調(diào))是國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)成就，人民走共同富裕的道路，社會(huì)可持續(xù)發(fā)展。
83、當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)人民治理國(guó)家的基本方略――依法治國(guó)。
84、發(fā)展教育和科學(xué)提高全民族的文化素質(zhì)，切實(shí)地把教育擺在優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位。
85、營(yíng)造良好的文化環(huán)境，提高全社會(huì)的文明程度(家庭、學(xué)校、社區(qū)等)。
86、我國(guó)正在大力曲徑基礎(chǔ)教育改革，新的基礎(chǔ)教育課程體系的核心是――培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
87、當(dāng)今世界，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，各國(guó)之間的競(jìng)爭(zhēng)，歸根到底是人才的競(jìng)爭(zhēng)，民族創(chuàng)新能力的競(jìng)爭(zhēng)。
88、解決環(huán)保與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的矛盾發(fā)展綠色生態(tài)農(nóng)業(yè)，減少和不使用農(nóng)藥、化肥，保持生態(tài)平衡;要求工廠實(shí)行達(dá)標(biāo)排放，并加強(qiáng)對(duì)“三廢”的治理，要求汽車使用無(wú)鉛汽油，減少尾氣的排放;植樹(shù)造林，退耕還林、退耕還草、退耕還湖等。
89、現(xiàn)階段全國(guó)各族人民的共同理想――建設(shè)富強(qiáng)(經(jīng)濟(jì))、民主(政治)、文明(文化)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家。
90、和平與發(fā)展成為當(dāng)今時(shí)代的兩大主題。要和平、求合作、促發(fā)展已成為當(dāng)今世界的主流。
91、青少年時(shí)期是成才的時(shí)期，要立志成才。
92、霸權(quán)主義是當(dāng)今世界和平的主要威脅。
93、科技進(jìn)步是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的決定因素。(科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力)
94、新時(shí)期推進(jìn)現(xiàn)代化建設(shè)，需要大力倡導(dǎo)和發(fā)揚(yáng)艱苦創(chuàng)業(yè)精神(艱苦奮斗)
95、不同發(fā)展階段的人們對(duì)社會(huì)理想的追求不同，當(dāng)代青少年要樹(shù)立做社會(huì)主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的信念。時(shí)代賦予當(dāng)代中國(guó)青年的崇高使命是――振興中華，實(shí)現(xiàn)跨世紀(jì)的宏圖偉業(yè)
96、當(dāng)代世界范圍內(nèi)科技革命突飛猛進(jìn)，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈。(科技是第一生產(chǎn)力，國(guó)家實(shí)施科教興國(guó)戰(zhàn)略)
97、增強(qiáng)民族創(chuàng)新能力關(guān)系到中華民族的興衰存亡。
98、社會(huì)主義民主政治建設(shè)基礎(chǔ)是――人民當(dāng)家做主。
第10篇 初中數(shù)學(xué)直角三角形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 450字
初中數(shù)學(xué)直角三角形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
直角三角形知識(shí)：顧名思義，有一個(gè)角為90°的三角形，叫做直角三角形。
直角三角形性質(zhì)定理
直角三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，具有一些特殊的性質(zhì)：
性質(zhì)1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖，∠bac=90°，則ab+ac=bc(勾股定理)
性質(zhì)2:在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余。如圖，若∠bac=90°，則∠b+∠c=90°
性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的`中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)，外接圓半徑r=c/2)。
性質(zhì)4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
射影定理如下：
(1)(ad)=bd·dc。
(2)(ab)=bd·bc。
(3)(ac)=cd·bc。
性質(zhì)6:在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°。
性質(zhì)7:1/ab2+1/ac2=1/ad2
性質(zhì)8:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。
知識(shí)延伸：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。
第11篇 初中數(shù)學(xué)：近似數(shù)和平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí) 2300字
近 似 數(shù)
一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近，且比準(zhǔn)確數(shù)略多或略少些，這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)。
一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到精確的數(shù)位止的所有數(shù)止。
如：我國(guó)的人口無(wú)法計(jì)算準(zhǔn)確數(shù)目，但是可以說(shuō)出一個(gè)近似數(shù).比如說(shuō)我國(guó)人口有13億，13億就是一個(gè)近似數(shù)。
有 效 數(shù) 字
與實(shí)際數(shù)字比較接近，但不完全符合的數(shù)稱之為近似數(shù)。
對(duì)近似數(shù)，人們常需知道他的精確度。一個(gè)近似數(shù)的精確度通常有以下兩種表述方式：
(1)用四舍五入法表述。一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。
(2)另外還有進(jìn)一和去尾兩種方法。用有效數(shù)字的個(gè)數(shù)表述。由四舍五入得到的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
精 確 度
近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。
(1)一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位;
(2)規(guī)定有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，也是對(duì)近似數(shù)精確程度的一種要求。
有效數(shù)字規(guī)則
有效數(shù)字注意：
①近似數(shù)的精確度有兩種形式：精確到哪一位;保留幾個(gè)有效數(shù)字;
②對(duì)于絕對(duì)值較大的數(shù)取近似值時(shí)，結(jié)果一般用科學(xué)計(jì)數(shù)法來(lái)表示，如：8 90 000(保留三個(gè)有效數(shù)字)的近似值，得8 903 000≈8.90×106。
③對(duì)帶有計(jì)數(shù)單位的近似數(shù)，如2.3萬(wàn)，他有兩個(gè)有效數(shù)字：2、3，而不是五個(gè)有效數(shù)字。
有效數(shù)字的舍入規(guī)則：
1、當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若后面的數(shù)字小于第n位單位數(shù)字的0.5就舍掉。
2、當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若后面的數(shù)字大于第n位單位數(shù)字的0.5 ，則第位數(shù)字進(jìn)1。
3、當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若后面的數(shù)字恰為第n位單位數(shù)字的0.5 ，則第n位數(shù)字若為偶數(shù)時(shí)就舍掉后面的數(shù)字，若第n位數(shù)字為奇數(shù)加1。
如將下組數(shù)據(jù)保留三位
45.77=45.8 43.03=43.0
38.25=38.2 47.15=47.2
近似數(shù)規(guī)則
近似數(shù)的混合運(yùn)算，可按運(yùn)算順序和近似數(shù)的計(jì)算法則分步計(jì)算，但中間運(yùn)算的結(jié)果要比最后結(jié)果多取一位數(shù)字。
例： 計(jì)算3.054×2.5-57.85÷9.21。
3.054×2.5-57.85÷9.21
≈3.05×2.5-57.85÷9.21
≈7.63-6.28≈1.4
根據(jù)已知數(shù)據(jù)，最后運(yùn)算的結(jié)果要取兩位數(shù)字，因此，中間運(yùn)算的結(jié)果要取三位數(shù)字。
平 均 數(shù)
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。
通常，平均數(shù)又可以分為算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、平方平均數(shù)和指數(shù)平均數(shù)。
在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)(均值)和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢(shì)和離散程度的兩個(gè)最重要的測(cè)度值。其公式為： 總數(shù)量和÷總份數(shù)=平均數(shù)
平均數(shù) 規(guī)則
平均數(shù)符號(hào)
(1)平均數(shù)符號(hào)是什么?
比如說(shuō)，x的平均數(shù)就可以寫(xiě)成在“x”這個(gè)字母上面寫(xiě)一條橫線。
(2)平均數(shù)符號(hào)怎么打?
在word中可以用插入“公式”的方法輸入，也可以用插入“域”的方法輸入，以后者為好，與文字完全兼容。
平均數(shù)的分類
(1)算術(shù)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)，公式為：平均數(shù)=(a1+a2+…+an)/n。
(2)幾何平均數(shù)：n個(gè)正實(shí)數(shù)乘積的n次算術(shù)根，任意n個(gè)正數(shù)a1，a2 ，…，an的幾何平均數(shù)不大于這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。
(3)加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，……xn的權(quán)分別為w1，w2，……wn，則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)是(x1w1+x2w2+……+xnwn)/(w1+w2+……+wn)。
(4)調(diào)和平均數(shù)：調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)都是獨(dú)立自成體系，因而數(shù)學(xué)調(diào)和平均數(shù)定義為數(shù)值倒數(shù)的平均數(shù)的倒數(shù)。
(5)平方平均數(shù)：是n個(gè)數(shù)據(jù)的平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)關(guān)系
共同點(diǎn)
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量。
平均數(shù)能夠利用所有數(shù)據(jù)的特征，而且比較好算。另外，在數(shù)學(xué)上，平均數(shù)是使誤差平方和達(dá)到最小的統(tǒng)計(jì)量，也就是說(shuō)利用平均數(shù)代表數(shù)據(jù)，可以使二次損失最小。因此，平均數(shù)在數(shù)學(xué)中是一個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)量。但是平均數(shù)也有不足之處，正是因?yàn)樗昧怂袛?shù)據(jù)的信息，平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。
中位數(shù)和眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)都是能夠避免極端數(shù)據(jù)，但缺點(diǎn)是沒(méi)有完全利用數(shù)據(jù)所反映出來(lái)的信息。
區(qū)別
只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)(不對(duì)稱)的情況下，才會(huì)出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。所以說(shuō)，如果是正態(tài)的話，用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量都行。如果偏態(tài)的情況特別嚴(yán)重的話，可以用中位數(shù)。
練 習(xí)
一、為了調(diào)查某一段的汽車流量，記錄了30天中每天同一時(shí)段通過(guò)該路口的汽車輛數(shù)，其中有4天是284輛，4天是290輛，12天是312輛，10天314輛，那么這30天該路口同一時(shí)段通過(guò)的汽車平均數(shù)為( )。
二、下列說(shuō)法，正確的是( )
a.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
b.為了解某品牌燈管的使用壽命，可以采用普查的方式
c.一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，9，10的眾數(shù)和平均數(shù)都是8
d.若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.05，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
三、某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采用下列調(diào)查方式：
①?gòu)囊淮备邔幼≌瑯侵羞x取200名居民;
②從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民;
③選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生
(1)上述調(diào)查方式最合理的是______;
(2)將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和頻數(shù)分布直方圖(如圖2)，在這個(gè)調(diào)查中，200名居民雙休日在家學(xué)習(xí)的有______人;
(3)請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)2 000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù).
答 案
一：306
二：c
三：(1)②;
(2)在家學(xué)習(xí)的所占的比例是60%，因而在家學(xué)習(xí)的人數(shù)是：200×60%=120(人);
(3)在家學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的頻率是：
24+50+16+36+6+10
200
=0.71.
該社區(qū)2 000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)是：2000×0.71=1420(人).
估計(jì)該社區(qū)2000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)為1420人.
第12篇 初中英語(yǔ)代詞知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 800字
初中英語(yǔ)代詞知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
a) 形容詞性物主代詞與形容詞一起修飾名詞時(shí)，其順序是:形容詞性物主代詞+形容詞+名詞。如:
my new bike
我的新自行車
her young son 她年幼的兒子
b) 形容詞性物主代詞所修飾的名詞可以是單數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。如:
my pen
我的鋼筆
his books
他的書(shū)
c) 形容詞性物主代詞不能單獨(dú)使用，它后面必須跟名詞，即在名詞前作定語(yǔ)。
如:
這是我的鋼筆.
[誤]this pen is my.（錯(cuò)誤的.原因：my在此句中單獨(dú)使用）
[正]this is my pen.
d) 當(dāng)名詞前有形容詞性物主代詞修飾時(shí)，不能再用冠詞來(lái)修飾名詞（注：冠詞包括定冠詞the和不定冠詞a， an兩類）。如:
那是我的自行車.
[誤]that is my a bike. / that is a bike.
錯(cuò)誤原因：不定冠詞a和形容詞性物主代詞my同時(shí)出現(xiàn)
[正]that is my bike.
3)當(dāng)名詞前有形容詞性物主代詞修飾時(shí)，不能再用指示代詞this， that， these或those來(lái)修飾名詞。
如:
他們的電腦在這兒。
[誤]their those computers are here.(或those their computers are here.)
錯(cuò)誤原因：指示代詞those和形容詞性物主代詞there同時(shí)出現(xiàn)
[正]their computers are here.
※注意：a) 名詞性物主代詞后不能跟名詞，或代詞one。它總是單獨(dú)出現(xiàn)在句中。
如：the umbrella is mine.（mine=my umbrella）
he likes my pen. he doesn't like hers.(hers=her pen)
b) 名詞性物主代詞=形容詞性物主代詞+名詞
為避免重復(fù)使用名詞，有時(shí)可用'名詞性物主代詞'來(lái)代替'形容詞性物主代詞+名詞'的形式。
如：my bag is yellow， her bag is red， his bag is blue and your bag is pink.
為避免重復(fù)使用bag，可寫(xiě)成my bag is yellow， hers is red， his is blue and yours is pink.
c) 名詞性的物主代詞在用法上相當(dāng)于省略了中心名詞的 --'s屬格結(jié)構(gòu).
如： jack's cap 意為 the cap is jack's.
his cap 意為 the cap is his.
d) 可以說(shuō) a friend of mine (ours， yours， hers， his， theirs)，=one of my friends；但是不能說(shuō) a friend of me (us， you， her， him， them)這種說(shuō)法絕對(duì)錯(cuò)誤。
e) 有時(shí)同一個(gè)結(jié)構(gòu)用不用物主代詞會(huì)導(dǎo)致含義的變化。如：
don't lose heart. 別灰心（lose heart：灰心）
she lost her heart to jim. 她愛(ài)上了吉姆。（lose one's heart to sb: 愛(ài)上某人）
第13篇 初中七年級(jí)上冊(cè)地理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2023 3300字
1.地球緯線的周長(zhǎng)是赤道，長(zhǎng)約4萬(wàn)km。 地球的表面積是5.1億平方千米。地球的平均半徑是6371km。
2.世界面積的大洲是亞洲，最小的大洲是大洋州。四大洋中的是太平洋，最小的大洋是北冰洋，緯度的大洋是北冰洋。
3. 地圖上如果比例尺大，則表示的范圍小，但內(nèi)容詳細(xì)。比例尺的三種形式是數(shù)字式、線段式、文字式。地球上的四大洋中，跨經(jīng)度最廣的大洋是北冰洋。七大洲中，跨經(jīng)度最廣的是南極洲。
4.在等高線地形圖上，坡陡的地方，等高線密集;坡緩的地方，等高線稀疏。地圖的三要素是方向 、比例尺、圖例和注記。世界的島嶼是格陵蘭島。
5. 陸地地形一般有五種形態(tài)，即山地、平原、高原、盆地、丘陵。造成海陸變遷的主要原因有地殼變動(dòng)和海平面升降。五帶中，地面得到太陽(yáng)光熱最少的是北寒帶和南寒帶。
6. 世界上第一個(gè)乘坐宇宙飛船進(jìn)入太空的宇航員是加加林。我國(guó)第一個(gè)乘坐宇宙飛船進(jìn)入太空的宇航員是楊利偉。 地球表面上，陸地總面積占總表面積的29%。
7. 在世界的七大洲中，北美洲和南美洲的分界線是巴拿馬運(yùn)河。亞洲和非洲的分界線是蘇伊士運(yùn)河。亞洲和歐洲的分界線是烏拉爾山、烏拉爾河、里海、大高加索山、黑海、土耳其海峽 。
8.世界上的湖泊是里海。世界上平均海拔的大洲南極洲，有“冰雪高原”之稱的大洲是南極洲。 世界的沙漠是撒哈拉沙漠。
9.大陸漂移學(xué)說(shuō)是由德國(guó)科學(xué)家魏格納提出來(lái)的。20世紀(jì)60年代人們又提出了板塊構(gòu)造學(xué)說(shuō)，地球表面由六大板塊組成，即亞歐板塊、非洲板塊、印度洋板塊、太平洋板塊、美洲板塊、南極洲板塊。
10.世界上面積的平原是亞馬孫平原。 世界水量的河流是亞馬孫河。世界最長(zhǎng)的河流是尼羅河。世界上面積的熱帶雨林氣候區(qū)是亞馬孫河流域。
11.地球上的陸地從南半球和北半球看，主要分布在北半球。在地球兩半球的劃分上，南北半球是以赤道劃分的，東西半球是以200w、1600e劃分的。
12.空氣質(zhì)量的高低，與空氣中所含污染物的數(shù)量有關(guān)，可以用污染指數(shù)來(lái)表示，如果該數(shù)值小(大、小)，則對(duì)人體健康有利。
13.在地球儀上，連接南北兩極的半圓是經(jīng)線(又叫子午線)，指示的方向是南北，長(zhǎng)度相等。緯線是半徑不等的圓，指示的方向是東西，長(zhǎng)度不相等。
14.世界上面積的半島是阿拉伯半島。零度經(jīng)線叫本初子午線，零度緯線是赤道。世界上面積的高原是巴西高原，的高原是青藏高原。世界上面積的盆地是剛果盆地。赤道穿過(guò)的大陸有非洲、南美洲。
15. 1999年10月12日 ，世界人口總數(shù)達(dá)到60億。 人口自然增長(zhǎng)率是用出生率減去死亡率。人口密度=居民數(shù)量/單位面積。大陸向海洋延伸的淺海區(qū)叫大陸架。
16.北美的土著居民有印第安人和因紐特人，屬于黃色人種。各大洲中，地形以平原為主的是歐洲。在等高線地形圖上，等高線從高處向低處凸，此處的地形是山脊，等高線從低處向高處凸，此處的地形是山谷，等高線重疊的地方是懸崖。
17.世界人口稠密的地區(qū)主要分布在亞洲的東部和南部，歐洲和南美洲和北美洲的東部，從全球看主要分布在中低緯度近海的平原地區(qū)。
18.目前，世界上每年增加近8000萬(wàn)人。人口數(shù)量過(guò)多、人口數(shù)量過(guò)快對(duì)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)都產(chǎn)生了巨大的影響。公轉(zhuǎn)的周期是一年，自轉(zhuǎn)的周期是一天。是繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的。
19.為了人口增長(zhǎng)過(guò)快帶來(lái)的問(wèn)題，人類必須控制自己，做到有計(jì)劃的生育，使人口的增長(zhǎng)與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展相適應(yīng)，與資源、環(huán)境條件相協(xié)調(diào)。
20.世界上三個(gè)主要的人種是黃色人種、白色人種、黑色人種。世界上的三大人種都是平等的，沒(méi)有優(yōu)劣之分。黑種人的故鄉(xiāng)是撒哈拉以南的非洲。世界上使用人數(shù)最多的語(yǔ)言是漢語(yǔ)，使用最廣泛的語(yǔ)言是英語(yǔ)。
21.世界的三大宗教是基督教、伊斯蘭教、佛教。其中教徒最多的宗教是基督教。聯(lián)合國(guó)的工作語(yǔ)漢語(yǔ)、英語(yǔ)、法語(yǔ)、俄語(yǔ)、西班牙語(yǔ)、阿拉伯語(yǔ)。
22.人口稀疏區(qū)主要分布在：干旱的沙漠地區(qū)，氣候過(guò)于潮濕的雨林地區(qū)，終年嚴(yán)寒的高緯度地區(qū)或地勢(shì)高峻的高原、山區(qū)。
23.亞洲東部的主要人種是黃色人種，歐洲的人種主要是白色人種，非洲南部的主要人種是黑色人種。內(nèi)力作用的表現(xiàn)形式有褶皺、斷層、地震、火山等。外力作用的表現(xiàn)形式有陽(yáng)光、海浪、風(fēng)蝕、流水等。
24.聚落發(fā)展的標(biāo)志主要有占地面積越來(lái)越大、建筑物的數(shù)量越來(lái)越多、道路越來(lái)越完善?？v貫?zāi)厦乐尬鞑康纳矫}是安第斯山。
25.聚落形成與發(fā)展的主要因素有水源充足、交通便利、土壤肥沃、地形平坦、自然資源豐富等。地圖上的比例尺小，則表示的范圍大，但內(nèi)容粗略。
26.聚落是指人們的集中居住地，可分為鄉(xiāng)村和城市兩大類。降水的三種類型是對(duì)流雨、地形雨、鋒面雨。
27.從世界年平均氣溫的分布看，最炎熱的大陸是非洲，最寒冷的大陸是南極洲。寒冷區(qū)域的洲是亞洲。世界年平均氣溫較高的地區(qū)分布在南、北回歸線之間。
28.一般而言，高緯度地區(qū)氣溫低，抵緯度地區(qū)氣溫高;山地的氣溫隨著海拔的升高而降低，海拔每升高100m，氣溫下降0.6℃。這是“一山有四季”、山頂積雪終年不化的主要原因。
29.在我國(guó)、美國(guó)東南部等地區(qū)，分布著一種氣候：冬季最冷月平均氣溫在0℃以上，夏季高溫多雨(常說(shuō)雨熱同期)，四季分明，這種氣候的類型是亞熱帶季風(fēng)氣候和亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候。
30.熱帶雨林氣候主要分布在赤道附近，如亞馬孫平原、剛果盆地、馬來(lái)群島等地。熱帶草原氣候主要分布在熱帶雨林氣候的南北兩側(cè)，全世界以非洲的熱帶草原面積。
31.世界的熱帶季風(fēng)氣候主要分布在印度半島和中南半島。熱帶沙漠地區(qū)主要分布在南、北回歸線經(jīng)過(guò)的內(nèi)陸地區(qū)以及大陸的西岸地區(qū)，以非洲北部的撒哈拉地區(qū)最為廣大。
32.在南北緯300~400的大陸東西兩岸，形成了兩種氣候類型。東岸是亞熱帶季風(fēng)氣候，西岸是地中海氣候。太陽(yáng)光直射的地方比斜射的地方太陽(yáng)高度高。
33.在北極地區(qū)可見(jiàn)極晝現(xiàn)象，太陽(yáng)在地平線以上終日不落，則太陽(yáng)在天空中做順時(shí)針環(huán)形運(yùn)動(dòng)。居民樓上的熱水器裝置冬夏季節(jié)相比，夏季應(yīng)平(平、豎)一些。
34. 風(fēng)向是指風(fēng)吹來(lái)的方向(來(lái)向)。南、北回歸線附近的大陸東岸和大陸西岸相比較，是大陸東岸降水多。表示大氣冷熱狀況的物理量是氣溫。等溫線密集的地方，氣溫差別大;等溫線稀疏的地方，氣溫差別小。
35.一年中，北半球氣溫，大陸上7月，1月最低;海洋上8月，2月最低。南半球相反。以一年為周期的氣溫變化叫做氣溫的年變化。
36.在3月和 9月，陽(yáng)光直射赤道，全球各地晝夜平分。號(hào)稱“世界雨極”的地方是乞拉朋齊，氣候的兩個(gè)重要指標(biāo)是氣溫和降水。
37.地球是繞地軸自轉(zhuǎn)的，地球自轉(zhuǎn)的方向是自西向東。公轉(zhuǎn)的方向是自西向東。自轉(zhuǎn)的結(jié)果是是地球表面產(chǎn)生了晝夜更替現(xiàn)象，公轉(zhuǎn)的結(jié)果是地球表面產(chǎn)生了春夏秋冬的四季變化和晝夜長(zhǎng)短的變化現(xiàn)象。
38.當(dāng)太陽(yáng)直射點(diǎn)由南半球移動(dòng)到赤道時(shí)，這一天的節(jié)氣是春分，日期是3月21日前后。當(dāng)太陽(yáng)直射北回歸線時(shí)，北極圈內(nèi)出現(xiàn)極晝現(xiàn)象。亞寒帶針葉林主要分布在俄羅斯、加拿大兩個(gè)國(guó)家。
39.地軸與公轉(zhuǎn)軌道面成66.5度的固定傾角。這是一年內(nèi)太陽(yáng)直射點(diǎn)有規(guī)律地在南、北回歸線之間移動(dòng)，也使各地正午的太陽(yáng)高度也隨之發(fā)生有規(guī)律地變化。
40. 山地迎風(fēng)坡降水多，背風(fēng)坡降水少。在溫帶地區(qū)，沿海和內(nèi)陸相比較是沿海的降水多。赤道和兩極相比年降水量是赤道多，兩極少。亞洲季風(fēng)氣候顯著的原因是：亞歐大陸是世界的大陸，太平洋是世界的洋。
41.由于亞歐大陸和太平洋的巨大海陸差異，使亞歐大陸溫帶地區(qū)的東部形成的溫帶季風(fēng)氣候。拉丁美洲大多數(shù)國(guó)家通用的語(yǔ)言是西班牙語(yǔ);巴西使用的是葡萄牙語(yǔ)。
42.寫(xiě)出幾種常見(jiàn)的天氣符號(hào)：揚(yáng)沙_____、強(qiáng)沙塵暴_____、冰雹_____、霜凍_____、大雪_____、中雨_____、晴轉(zhuǎn)多云_________、小雨轉(zhuǎn)大雨_________、雷陣雨_____、暖鋒_____。
43.亞熱帶常綠硬葉林是在地中海氣候條件下形成的，這種氣候的特點(diǎn)是：夏季炎熱干燥、冬季溫和多雨。北半球的夏季是6、7、8月，南半球的秋季是3、4、5月。它們的季節(jié)相反。
44. 從全球的氣溫分布來(lái)看，同緯度地區(qū)的陸地和海洋相比較：夏季陸地的氣溫高。 在氣溫的日變化中，最低氣溫出現(xiàn)在日出前后，氣溫出現(xiàn)在正午過(guò)后兩點(diǎn)。
45.人們經(jīng)常用晴、雨、氣溫高低、陰、風(fēng)力大小等來(lái)描述天氣，天氣現(xiàn)象的突出特點(diǎn)是時(shí)間短，變化快。而氣候具有相對(duì)的穩(wěn)定性(時(shí)間長(zhǎng)，變化不大)。世界上信徒最多，流傳最廣的宗教是基督教。麥哲倫船隊(duì)作環(huán)球航行，依次經(jīng)過(guò)的大洋是大西洋、太平洋、印度洋。
46.天氣預(yù)報(bào)是發(fā)布的將要出現(xiàn)的天氣狀況，主要包括氣溫、陰天或晴天、降水的可能性、降水強(qiáng)度、風(fēng)力大小和空氣能見(jiàn)度等。
第14篇 初中數(shù)學(xué)線與角的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1550字
初中數(shù)學(xué)線與角的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
知識(shí)點(diǎn)：
一、直線：直線是幾何中不加定義的基本概念，直線的兩大特征是“直”和“向兩方無(wú)限延伸”。
二、直線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，直線的這條性質(zhì)是以公理的形式給出的，可簡(jiǎn)述為：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。
三、射線：
1、射線的定義：直線上一點(diǎn)和它們的一旁的部分叫做射線。
2．射線的特征：“向一方無(wú)限延伸，它有一個(gè)端點(diǎn)?！?/p>
四、線段：
1、線段的定義：直線上兩點(diǎn)和它之間的部分叫做線段，這兩點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。
2、線段的性質(zhì)（公理）：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。
五、角
1、角的兩種定義：一種是有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的`圖形叫做角。要弄清定義中的兩個(gè)重點(diǎn)①角是由兩條射線組成的圖形；②這兩條射線必須有一個(gè)公共端點(diǎn)。另一種是一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形?？梢钥闯鲈谄鹗嘉恢玫纳渚€與終止位置的射線就形成了一個(gè)角。
六、角的分類：
（1）銳角：小于直角的角叫做銳角
（2）直角：平角的一半叫做直角
（3）鈍角：大于直角而小于平角的角
（4）平角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置和起始位置成一直線時(shí)，所成的角叫做平角。
（5）周角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
（6）周角、平角、直角的關(guān)系是：l周角=2平角=4直角=360°
七、相關(guān)的角：
1、對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
2、互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角做互為補(bǔ)角。
3、互為余角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角。
4、鄰補(bǔ)角：有公共頂點(diǎn)，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角做互為鄰補(bǔ)角。
注意：互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)，而互為鄰補(bǔ)角則要求兩個(gè)角有特殊的位置關(guān)系。
八、角的性質(zhì)
1、對(duì)頂角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同角或等角的補(bǔ)角相等。
九、相交線
1、斜線：兩條直線相交不成直角時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的斜線。它們的交點(diǎn)叫做斜足。
2、兩條直線互相垂直：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。
3、垂線：當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
4、垂線的性質(zhì)
（l）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直。
（2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)：垂線段最短。
十、距離
1、兩點(diǎn)的距離：連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離。
2、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。
3、兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直線引垂線，垂線段的長(zhǎng)度，叫做兩條平行線的距離。
說(shuō)明：點(diǎn)到直線的距離和平行線的距離實(shí)際上是兩個(gè)特殊點(diǎn)之間的距離，它們與點(diǎn)到直線的垂線段是分不開(kāi)的。
十一、平行線
1、定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
2、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
3、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
說(shuō)明：也可以說(shuō)兩條射線或兩條線段平行，這實(shí)際上是指它們所在的直線平行。
4、平行線的判定：
（1）同位角相等，兩直線平行。
（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
5、平行線的性質(zhì)
（1）兩直線平行，同位角相等。
（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
說(shuō)明：要證明兩條直線平行，用判定公理（或定理）在已知條件中有兩條直線平行時(shí)，則應(yīng)用性質(zhì)定理。
6、如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。
注意：當(dāng)角的兩邊平行且方向相同（或相反）時(shí)，這兩個(gè)角相等。當(dāng)角的兩邊平行且一邊方向相同另一方向相反時(shí)，這兩個(gè)角互補(bǔ)。
第15篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-一元二次方程 800字
一、目標(biāo)與要求
1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。
2.掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題。
二、重點(diǎn)
1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題。
2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根;
3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。
4.運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
5.利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問(wèn)題.
三、難點(diǎn)
1.一元二次方程配方法解題。
2.通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。
3.用公式法解一元二次方程時(shí)的討論。
4.通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。
5.建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區(qū)別。
6.由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的根。
7.知識(shí)框架
四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。
2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：
(1)含有一個(gè)未知數(shù);
(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;
(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。
(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時(shí)，應(yīng)滿足(a≠0)
3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。
一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。
