第四單元總結(jié)（十六篇）

【第1篇 小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊第四單元知識點總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊第四單元知識點總結(jié)

1.觀察、操作，初步體驗數(shù)與生活的密切聯(lián)系

2.認(rèn)識計數(shù)單位“一”和“十”，能夠熟練地一個一個地和一十一十地數(shù)出數(shù)量在100以內(nèi)的物體個數(shù)，懂得100以內(nèi)的數(shù)是由幾個“十”和幾個“一”組成的，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。

3.了解和掌握個位、十位的數(shù)位的概念。理解個位、十位上的數(shù)所表示的意義，能夠正確地、熟練地讀、寫100以內(nèi)的數(shù)。

4.能夠熟練地口算整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的.減法。

5.重點：100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。

6.難點：數(shù)100以內(nèi)數(shù)，特別是數(shù)到幾十九、下一個整十?dāng)?shù)應(yīng)該數(shù)幾十比較困難。

了解數(shù)位的意義包括知道數(shù)位的名稱、數(shù)位的順序、每個數(shù)位上的計數(shù)單位和相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系。

【第2篇 一年級上冊數(shù)學(xué)第四單元知識點總結(jié)

關(guān)于一年級上冊數(shù)學(xué)第四單元知識點總結(jié)

認(rèn)識圓形知識點

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

一般用字母o表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的'大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。

用字母表示為：d=2r或r=d/2

8、軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是：長方形

只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是：正方形;

有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

【第3篇 二年級上冊數(shù)學(xué)第四單元知識點歸納總結(jié)

二年級上冊數(shù)學(xué)第四單元知識點歸納總結(jié)

1、乘法的含義

乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

2、乘法算式的寫法和讀法

⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。

如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

4×3=12或3×4=12

︰：：:::

相同加數(shù)相同加數(shù)的個數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)相同加數(shù)和

⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義

在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“因數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”。

4、乘法算式所表示的意義

求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：

4×5表示5個4相加或4個5相加。

5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

6、乘法算式中，兩個因數(shù)交換位置，積不變。

7、算式各部分名稱及計算公式。

乘法：因數(shù)×因數(shù)=積

加法：加數(shù)+加數(shù)=和和—加數(shù)=加數(shù)

減法：被減數(shù)—減數(shù)=差被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)—差

8、在9的`乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。

如：1×9=10—19×5=50—5

9、乘加、乘減算式時：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進(jìn)去的減去。

計算時，先算乘，再算加減。

如：

加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14

10、“求一個數(shù)的幾倍是多少”用乘法計算，用：這個數(shù)×倍數(shù)或倍數(shù)×這個數(shù)。

11、有幾個相同加數(shù)，就是這個相同加數(shù)的幾倍。如：3個5，就是5的3倍。

【第4篇 小學(xué)三年級數(shù)學(xué)第四單元知識點總結(jié)

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)第四單元知識點總結(jié)

一、整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的除法

1.熟練在掌握整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的除法計算。

2.知道除法算式中各部分的名稱：被除數(shù)、除數(shù)、商。

3.一道除法算式能用不同的方式表示：

例：183

(1)18除以3除以的前面是被除數(shù)、除以的后面是除數(shù)

(2)3除18除的前面是除數(shù)，除的后面是被除數(shù)

(3)18被3除

辨別：30除一個數(shù)，商和余數(shù)都是2，求這個數(shù)?

(求被除數(shù))

30除以一個數(shù)，商和余數(shù)都是2，求這個數(shù)?

(求除數(shù))

4.了解除法是乘法的逆運算，因此一道乘法算式能寫兩道除法算式

例：907=6306307=906309=70

反之，乘法并不是除法的逆運算。

二、兩位數(shù)或三位數(shù)被一位數(shù)除p34-42

1.橫式p34、39：

兩位數(shù)分拆方法：1、我們把被除數(shù)分拆成能夠被除數(shù)除盡的最大整十?dāng)?shù)。

2、把剩下的整十?dāng)?shù)與個位上的'數(shù)合起來再被除數(shù)去除。

因此，分拆時一般先看除數(shù)，

除數(shù)是2被除數(shù)一般可分出20、40、60、80

除數(shù)是3被除數(shù)一般可分出30、60、90

除數(shù)是4被除數(shù)一般可分出40、80

當(dāng)無法分出整十?dāng)?shù)時，可按乘法口決表進(jìn)行分拆，便于口算。

三位數(shù)分拆方法：先分整百的，再分整十的，最后分單個的;整百的不夠分，和整十的合起來再分，整十的不夠分，和單個的合起來繼續(xù)分。分的時候還要考慮是否方便口算。

(注意：與兩位數(shù)乘一位數(shù)橫式不同的地方在于沒有列出加法算式)

2.豎式：

方法：(1)從被除數(shù)的高位除起

(2)被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小時，就看前兩位，除到哪一位，商就寫在哪一位上。

(3)當(dāng)十位或個位不夠商1時，要用0來占位。(商中間或末尾有0的除法)

(4)余數(shù)要比除數(shù)小

(注意部分步驟可以省略)

例：p37p41例3

步驟：一商、二乘、三減、四比、五落

驗算方法：通過被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)來驗證被除數(shù)與原題中的是否一致。驗算時用豎式。

分析：第一題：商中間為0

第二題：被除數(shù)末尾是0，前面能被除盡，0應(yīng)寫在8的下方。

第三題：1，被除數(shù)末尾0除以任何一個數(shù)=0，個位商0

2，被除數(shù)末尾0前面能被除盡，0應(yīng)寫在4的下方。

第四題：少了落的步驟。

p41/例3/38072被除數(shù)中間為0，被除數(shù)最高位能被除盡，中間的0不需要落下。

3.估商是幾位數(shù)：

主要看被除數(shù)的最高位和除數(shù)的關(guān)系：

如果被除數(shù)最高位除數(shù)或者=除數(shù)，被除數(shù)是幾位數(shù)，商就是幾位數(shù)

如果被除數(shù)最高位除數(shù)，被除數(shù)是幾位數(shù)，商就比它小一位數(shù)

例：735□，要使商是兩位數(shù)，除數(shù)可以填;要使商是三位數(shù)，除數(shù)可以填。

4.被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間關(guān)系

(1)余數(shù)必須比除數(shù)小

例：◎□=95，□里最小填;

在一道有余數(shù)的除法里，除數(shù)是8，商是25，那么被除數(shù)最大是。

(2)被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)

除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))商

商=(被除數(shù)-余數(shù))除數(shù)

例：28□=□3，□=

5.商中間或末尾有0的除法：

例：3□26，要使商的末尾是0，□里可以填。

分析：商的末尾是0，被除數(shù)個位上的數(shù)比除數(shù)小，不夠商1

因此，除到被除數(shù)的十位必須除盡，沒有余數(shù)。

想：3□6沒有余數(shù)

例：□214，當(dāng)□里填時，商末尾有0。

分析：商的末尾是0，被除數(shù)個位上的數(shù)比除數(shù)小，不夠商1

因此，除到被除數(shù)的十位必須除盡，沒有余數(shù)

想：□24沒有余數(shù)分兩種情況：最高位比除數(shù)小時：□填1、3

最高位比除數(shù)大時：□填：5、7、9

例：6□43，要使商的中間是0，□里可以填。

分析：商中間是0，則被除數(shù)的十位上的數(shù)比除數(shù)小，不夠商1

因此，除到被除數(shù)的百位必須除盡，63=2

例：□214，當(dāng)□里填時，商中間有0。

分析：商中間是0，則被除數(shù)的十位上的數(shù)比除數(shù)數(shù)小，不夠商1

因此，除到被除數(shù)的百位必須除盡想：□4沒有余數(shù)□可以填4或8

5.p43除法的估算

例：1386商在20到30之間

步驟;1，根據(jù)除數(shù)找小于被除數(shù)卻能被除數(shù)除盡的最大數(shù)因此138估成1201206=20

2，另一個商比估算出的第一個商大十因此20+10=30

(也可以根據(jù)除數(shù)找大于被除數(shù)卻能被除數(shù)除盡的最小數(shù)1806=30)

常見錯誤：例5255=105估算：商在104到114之間

分析：根據(jù)精確計算的結(jié)果寫出的估算答數(shù)

改正：商在100到110之間。

6.除法的應(yīng)用p44

做題時需要注意問題，一般情況下，余數(shù)要占一份的就加1，如講到坐船、坐車的題目。余數(shù)不夠一份的，就去尾。如講到做褲子、扎花等問題。

辨析：8個籃球裝一箱，767個籃球至少可以裝幾箱?

分析：7678=95箱7個

題中的至少說明余數(shù)也需要占一份7個也需要一個箱子裝，因此需要加1，共有96箱。

8個籃球裝一箱，767個籃球最多可以裝幾箱?

分析：題中的最多說明余數(shù)不需要占一份。7個沒有裝滿一箱，因此最多可以裝95箱。

7.單價、數(shù)量、總價p45、46

(1)能從題目中分析出單價、數(shù)量及總價

(2)能夠根據(jù)問題，靈活應(yīng)用單價數(shù)量=總價

總價數(shù)量=單價

總價單價=數(shù)量

(3)拓展：能用小數(shù)表示元、角分

例：3元：3.00元小數(shù)點左邊為元，小數(shù)點右邊第一位為角

第二位為分

1元5角：1.50元10元5分：10.05元

【第5篇 七年級上冊數(shù)學(xué)第四單元角的種類知識點總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)第四單元角的種類知識點總結(jié)

角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的.角叫做負(fù)角。

正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

【第6篇 高二歷史必修三第四單元知識點總結(jié)（人教版）

第11課物理學(xué)的重大進(jìn)展

基礎(chǔ)解讀

一、經(jīng)典力學(xué)

1、經(jīng)典力學(xué)產(chǎn)生的背景：

（1）文藝復(fù)興運動解放了人們的思想，也對科學(xué)研究產(chǎn)生了重要影響。

（2）資產(chǎn)階級迫切需要自然科學(xué)作為其理論武器。

2、伽利略的成就：

（1）伽利略通過實驗證實，外力并不是維持運動狀態(tài)的原因，只是改變運動狀態(tài)的原因。

（2）他發(fā)現(xiàn)了自由落體定律等物理學(xué)定律，開創(chuàng)了以實驗事實為根據(jù)并具有嚴(yán)密邏輯體系的近代科學(xué)，為后來經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

3、牛頓的成就：

（1）確認(rèn)了物體宏觀運動的規(guī)律。

（2）出版了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》。

（3）提出了物體運動三大定律和萬有引力定律等。形成了一個以實驗為基礎(chǔ)、以數(shù)學(xué)為表達(dá)形式的牛頓力學(xué)體系，即經(jīng)典力學(xué)體系。

二、相對論的創(chuàng)立

1、相對論提出的歷史背景：

20世紀(jì)，隨著物理學(xué)研究的進(jìn)展，經(jīng)典力學(xué)無法解釋研究中遇到的一些新問題，面臨著挑戰(zhàn)。

2、相對論的主要內(nèi)容：

（1）德國物理學(xué)家愛因斯坦經(jīng)過多年的研究，提出了相對論。

（2）內(nèi)容：包括狹義相對論和廣義相對論。狹義相對論認(rèn)為，物體運動時，質(zhì)量會隨著物體運動速度增大而增大，同時空間和時間也會隨著物體運動速度的變化而變化。廣義相對論認(rèn)為，空間和時間的性質(zhì)僅取決于物質(zhì)的運動情況，也取決于物質(zhì)本身的分布狀態(tài)。

（3）意義：相對論的提出是物理學(xué)領(lǐng)域的一次重_。它否定了經(jīng)典力學(xué)的絕對時空觀，深刻地揭示了時間和空間的本質(zhì)屬性。它也發(fā)展了牛頓力學(xué)，將其概括在相對論力學(xué)之中，推動物理學(xué)發(fā)展到一個新的高度。

三、量子論的誕生與發(fā)展

1、1900年，為了解決熱輻射理論上的疑點，德國物理學(xué)家普朗克提山了量子假說。這一假說宣告了量子論的誕生。

2、愛因斯坦利用量子理論成功地解釋了光電效應(yīng)應(yīng)。

3、丹麥物理學(xué)家玻爾提出了有關(guān)原子的量子理論。20世紀(jì)30年代，量子力學(xué)建立起來。

4、意義：

（1）量子論使人類對微觀世界的基本認(rèn)識取得革命性的進(jìn)步，成為20世紀(jì)最深刻、最有成效的科學(xué)理論之一。它與相對論一起，構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)。

（2）相對論和量子論彌補了經(jīng)典力學(xué)在認(rèn)識宏觀世界和微觀世界方面的不足。它們的提出，不僅推動了物理學(xué)自身的進(jìn)步而且開闊了人們的視野，改變了人們認(rèn)識世界的角度和方式。

第12課破解生命起源之謎

基礎(chǔ)解讀

一、早期生物進(jìn)化思想的產(chǎn)生

1、拉馬克和早期生物進(jìn)化思想產(chǎn)生的背景：

（1）在歐洲封建社會，基督教會是封建統(tǒng)治的精神支柱。

（2）基督教宣揚，世界上的一切，包括光、日月星辰、天空、陸地、動植物，都是由上帝創(chuàng)造的。

（3）教會還指責(zé)那些敢于挑戰(zhàn)神學(xué)說教的思想為“異端”，致使生物學(xué)研究進(jìn)展緩慢。

（4）文藝復(fù)興、宗教改革和啟蒙運動打擊了宗教神學(xué)。

2、拉馬克和早期生物進(jìn)化思想

（1）18世紀(jì)下半期到19世紀(jì)，生物學(xué)研究陸續(xù)取得重大成果，細(xì)胞學(xué)說發(fā)展起來。細(xì)胞學(xué)說的確立，為生命科學(xué)的研究奠定了基礎(chǔ)。

（2）19世紀(jì)初，法國生物學(xué)家拉馬克通過對自然現(xiàn)象的觀察，提出了生物從低級向高級發(fā)展進(jìn)化的觀點。早期的生物進(jìn)化思想開始形成。

二、達(dá)爾文與進(jìn)化論

1、達(dá)爾文進(jìn)化論的產(chǎn)生——《物種起源》一書，創(chuàng)立了生物進(jìn)化論。

（1）達(dá)爾文認(rèn)為，生物既不是上帝創(chuàng)造的，也不是一成不變的，而是進(jìn)化而來的，它們經(jīng)歷了由低級向高級，簡單到復(fù)雜的發(fā)展過程。

（2）他提出，生物現(xiàn)存的物種具有共同的原始起源，不同物種的變異是“自然選擇”的結(jié)果。這一原理，被后人歸納為“物競天擇，適者生存，自然選擇”

2、生物進(jìn)化論創(chuàng)立的地位和意義：

從根本上改變了當(dāng)時絕大多數(shù)人的看法，有力挑戰(zhàn)了封建神學(xué)創(chuàng)世說。在教會和保守勢力看來，這不僅是對神和宗教的極大褻瀆，更是對人類尊嚴(yán)的莫大傷害。支持達(dá)爾文的人稱他是“生物學(xué)領(lǐng)域的牛頓”。

第13課從蒸汽機(jī)到互聯(lián)網(wǎng)

基礎(chǔ)解讀

一、蒸汽時代的到來

1、歷史背景：

（1）英國取得了資產(chǎn)階級革命的勝利，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展掃清了障礙。

（2）隨著工場手工業(yè)的發(fā)展，應(yīng)用機(jī)器生產(chǎn)成為可能。

（3）科學(xué)技術(shù)為生產(chǎn)的發(fā)展提供了許多發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。

2、過程：

（1）18世紀(jì)60年代，瓦特制成了裝有冷凝器的單動式蒸汽機(jī)。

（2）80年代，他又制造了聯(lián)動式蒸汽機(jī)，采用曲柄機(jī)構(gòu)，使往復(fù)的直線運動轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)運動。

（3）瓦特還在蒸汽機(jī)上增加了可自動調(diào)節(jié)蒸汽機(jī)速率的裝置。工業(yè)部門先后采用蒸汽機(jī)作為動力。

3、意義：19世紀(jì)三四十年代，人類進(jìn)入蒸汽時代。蒸汽機(jī)促使工場手工業(yè)作坊轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)器大工業(yè)工廠，真正意義上的社會化大生產(chǎn)逐漸形成。在工業(yè)化進(jìn)程中，工業(yè)城市形成。英、法、美等國家成為工業(yè)國家。世界各地的聯(lián)系更加密切，世界日益成為一個整體。

二、電氣革命的出現(xiàn)

1、過程：

（1）1831年，英國科學(xué)家法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，為發(fā)電機(jī)的研制奠定了理論基礎(chǔ)。

（2）隨著發(fā)電機(jī)和電動機(jī)的發(fā)明和使用，電力成為影響人們生產(chǎn)和生活的一種新能源。人類開始進(jìn)入“電氣時代”

（3）發(fā)電機(jī)不斷完善，不同地方的人們通過輸電可以很方便地使用發(fā)電廠傳輸來的電。

2、影響：

（1）更多的工業(yè)部門涌現(xiàn)，生產(chǎn)技術(shù)也更加先進(jìn)。

（2）工業(yè)生產(chǎn)力的發(fā)展改變著社會結(jié)構(gòu)和世界形勢。

（3）資產(chǎn)階級實力日益壯大，開始確立對世界的統(tǒng)治。

（4）企業(yè)的規(guī)模也越來越大，生產(chǎn)和資本的集中促成了壟斷組織的形成。

（5）電氣技術(shù)的廣泛應(yīng)用，使城市的面貌和人們的社會生活發(fā)生了巨大的變化

三、信息技術(shù)的發(fā)展

1、過程：

（1）1946年，美國研制成世界上第一臺電子計算機(jī)，奠定了現(xiàn)代信息技術(shù)的基礎(chǔ)。

（2）1969年，美國國防部建立了包括四個站點的網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)了互聯(lián)網(wǎng)的產(chǎn)生。

（3）20世紀(jì)90年代以后，互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)一步發(fā)展為全球信息網(wǎng)。

2、影響（評價）：

（1）信息化社會開始出現(xiàn)。

（2）信息經(jīng)濟(jì)在世界各地全面發(fā)展，加快了經(jīng)濟(jì)全球化的步伐。

（3）傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)也借助互聯(lián)網(wǎng)提高管理水平，并通過全球營銷和采購擴(kuò)大市場。

（4）人們的社會交往方式也發(fā)生著改變，網(wǎng)絡(luò)聊天、網(wǎng)上購物使人們足不出戶也能夠與其他人溝通并享受服務(wù)。

（5）網(wǎng)絡(luò)也給人們特別是青少年帶來一定的負(fù)面影響。

【第7篇 六年級數(shù)學(xué)上第四單元復(fù)習(xí)知識點總結(jié)

六年級數(shù)學(xué)上人教版第四單元復(fù)習(xí)知識點總結(jié)

1、圓中心的一點叫圓心，用字母o表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。

2、圓有無數(shù)條直徑。圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線就是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。圓有無數(shù)條半徑。在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑也相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。d=2 r r = d÷2

3、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。畫圓時圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑。

4、圍成圓的曲線的長就是圓的周長。圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。

π=3.1415926535…，實際應(yīng)用時，取近似值，π≈3.14。

5、圓的周長：圓的周長是直徑的π倍(或3倍多一些)，圓的周長是半徑的2π倍。

c=πd或c=2πr。 d=c÷π r = c÷π÷2

6、半圓的周長：不等于圓周長的一半，它比圓周長的一半多一條直徑。

c半圓= πd÷2+d或c= πr+2r

7、圓的.面積：s=πr2 半圓的面積：s=πr2÷2

圓環(huán)的面積：s環(huán)=π(r2-r2)或s環(huán)=πr2-πr2 圓內(nèi)最大正方形的面積：s正=2r2

8、圓的半徑擴(kuò)大a倍，則直徑擴(kuò)大a倍，周長也擴(kuò)大a倍，面積則擴(kuò)大a2倍。

兩個圓的半徑比是a：b，則直徑比是a：b，周長比是a：b，面積比是a2：b2

9、正方形內(nèi)最大的圓與正方形的面積之比是157:200;圓內(nèi)最大的正方形的面積與圓的面積之比是100:157。圓外正方形面積:圓的面積:圓內(nèi)正方形面積=200:157:100。

10、圓，長方形，正方形三者周長相等，圓面積正方形面積長方形面積

圓，長方形，正方形三者面積相等，長方形周長正方形周長圓周長

11、求陰影部分面積：a、總面積減空白部分面積 b、分部分求陰影部分面積

注意：a、題目告訴的是直徑還是半徑，求面積一定用半徑

b、題目的單位是否統(tǒng)一

【第8篇 數(shù)學(xué)下冊第四單元知識點總結(jié)

數(shù)學(xué)下冊第四單元知識點總結(jié)

第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的'數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。

4、分?jǐn)?shù)與除法

5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

（3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

14、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：

16、分?jǐn)?shù)知識圖解：

【第9篇 第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識總結(jié)

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識總結(jié)

一、分?jǐn)?shù)的意義：

1、一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

2、一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)a被除數(shù)÷除數(shù)=———(除數(shù)不為零)a÷b=——(b≠0)除數(shù)b

(如果分?jǐn)?shù)的寫法，先寫分子，分?jǐn)?shù)線，最后寫分母。這樣就符合了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。)

二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：

1、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1.分母是指定數(shù)的真分?jǐn)?shù)的個數(shù)是有限的。如：分母是5的真分?jǐn)?shù)有：1/5、2/5、3/5、4/5。分子是指定數(shù)的真分?jǐn)?shù)的個數(shù)是無限的。但有最小的。如：分子是5的真分?jǐn)?shù)有：5/6、5/7、5/8.。。。。最小的

2、分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.假分?jǐn)?shù)的定義和大小很容易出判斷題。一定要注意假分?jǐn)?shù)的兩種情況，考慮要周全。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。用分子除以分母，商沒有余數(shù)的就能化成整數(shù)，有余數(shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)：商是整數(shù)，余數(shù)是分子，分母不變。分母是指定數(shù)的假分?jǐn)?shù)的個數(shù)是無限的，但是有最小的假分?jǐn)?shù)。如分母是5的假分?jǐn)?shù)有：5/5、6/5、7/5。。。。最小的

三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。即:分?jǐn)?shù)的相等性質(zhì)：自然數(shù)的相等，就是自己和自己相等，一個自然數(shù)只有一種表示法。分?jǐn)?shù)則不同，同一個分?jǐn)?shù)可以有很多種表示法，在數(shù)射線中是同一個點。(最簡分?jǐn)?shù)具有代表性)

四、約分:1、2、4、是16和12公有的因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

1、在求公因數(shù)時一定要先分別寫出每個數(shù)的所有因數(shù)，再逐一找出公因數(shù)。

表現(xiàn)形式：可以用集合的形式，也可以用文字的形式。

利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡單地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

例如：24=2×2×3×2

36=2×2×3×3

24和36的最大公因數(shù)=2×2×3=12

還可以用短除法求最大公因數(shù)。注意：最后的商必須沒有了除1以外的公因數(shù)。把左邊的除數(shù)相乘，就得到了最大公因數(shù)。

2、特殊情況如下：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。

(1和任何非零不是1的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù);連續(xù)兩個不為零的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù);兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。)

如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

3、解決問題：(1)在大的長方形或正方形中排列小正方形。

(2)排隊，每排有多少人?

(3)小棒分段。

4、約分：分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)具有代表性，是所有和它相等的分?jǐn)?shù)的代表。

把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

約分要根據(jù)需要，有的要約成最簡分?jǐn)?shù)，有的則不然。

五、通分：

1、6、12,,18，。。。是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

2、求最小公倍數(shù)的方法：先分別寫出每個數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，就找到了最小的'公倍數(shù)。可以用文字表示，也可以用集合的形式表示。

我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便的求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如：60=2×3×2×5

42=2×3×7

60和42的最小公倍數(shù)=2×3×2×5×7=420

還可以用短除法求最小公倍數(shù)。注意：用短除法求最小公倍數(shù)時，一定要把左邊的除數(shù)和商相乘。

如果是求三個數(shù)的最小公倍數(shù)，一定要除到兩兩互質(zhì)。

3、特殊情況：互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。

4、解決問題：

(1)不同間隔的兩種事情，什么時候重合。

(2)不同的小正方形，拼大正方形;正方形剪成不同的小正方形。

5、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的目的是比較大小。

六、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化:

1、數(shù)化分?jǐn)?shù)：有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0，做分母。小數(shù)部分做分子，一定要記得約分吆。

2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，如果除不盡，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。

3、解決問題：比較兩個數(shù)量時，有分?jǐn)?shù)也有小數(shù)，比較大小，一般同學(xué)們都能比較對。

關(guān)鍵是最后的結(jié)論，有的結(jié)論與比較的結(jié)果一致(如比較工作總量，誰多就誰干的多)有的則相反，如比較的是時間，時間長的跑步比賽成績就低，時間短的反而成績好。就要求學(xué)生始終處于題的情景之中。一定要注意邏輯思維，最后做出正確的判斷。

七、典型題例：把一個2米長的木條鋸成同樣長的4段，每段是這根木條的，每段長÷=米

每段是這根木條的，每段長÷=米

【第10篇 最新小學(xué)二年級上數(shù)學(xué)第四單元知識總結(jié)

最新小學(xué)二年級上數(shù)學(xué)第四單元知識總結(jié)

1、乘法的初步認(rèn)識(第一課時)44頁------46頁

(1)結(jié)合數(shù)一數(shù)、擺一擺的具體活動，經(jīng)歷相同加數(shù)連加算式的抽象過程，感受這種運算與日常生活的聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)乘法的必要性。

(2)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷把相同加數(shù)的連加算式抽象為乘法算式的過程，初步體會乘法運算的意義，體會乘法和加法之間的聯(lián)系與區(qū)別。

(3)會把相同加數(shù)的連加算式改寫為乘法算式，知道寫法、讀法，并能應(yīng)用加法計算簡單的乘法算式的結(jié)果。

2、乘法的初步認(rèn)識(第二課時)47頁

(1)能根據(jù)加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名稱及含義。

(2)知道用乘法算式表示“相同加數(shù)連加算式”比較簡便，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法奠定基礎(chǔ)。

(3)能從生活情境中發(fā)現(xiàn)并提出可以用乘法解決的問題，初步學(xué)會解決簡單的乘法問題。

3、5的乘法口訣

(1)結(jié)合具體情境，進(jìn)一步體會乘法的意義，并經(jīng)歷5的乘法算式的計算過程和5的乘法口訣的編制過程。

(2)能用5的乘法口訣進(jìn)行乘法計算，體驗運用乘法口訣的優(yōu)越性。

(3)能用5的乘法運算解決生活中簡單的實際問題。

4、2、3、4的乘法口訣(分2課時)

(1)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷2、3、4的乘法口訣的編制過程，進(jìn)一步體會編制乘法口訣的方法。

(2)能夠發(fā)現(xiàn)每一組乘法口訣的排列規(guī)律，培養(yǎng)有條理的`思考問題的習(xí)慣，逐步的發(fā)展數(shù)感。

(3)掌握2、3、4的乘法口訣，會用已經(jīng)學(xué)過的口訣進(jìn)行乘法計算，并能解決簡單的實際問題。

5、56頁例5

(1)結(jié)合具體情境，掌握乘加、乘減算式的運算順序，并能正確計算。

(2)能用含有兩級運算的算式解決簡單的實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

(3)培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察思考問題的習(xí)慣，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。

(4)在做一做2題中，應(yīng)適當(dāng)拓展，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰兩句口訣之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解和記憶乘法口訣。

6、6的乘法口訣

(1)經(jīng)歷獨立探索、編制6的乘法口訣的過程，體驗從已有的知識出發(fā)探索新知識的思想和方法。

(2)掌握6的乘法口訣，并能用它解決一些簡單的實際問題。

【第11篇 高二必修三政治第四單元知識點總結(jié)

必修3政治第四單元知識點：走進(jìn)文化生活

4.1.1、了解文化市場和大眾傳媒的發(fā)展對我們文化生活的不同影響

(1)文化生活多樣的原因：

1)大眾傳媒的影響。2)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。3)社會主義市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，使文化市場呈現(xiàn)出前所未有的斑斕色彩，人們在文化生活中面對著多種選擇。

(2)當(dāng)代文化生活的“喜”與“憂”。

1)文化市場和大眾傳媒的發(fā)展，給我們的文化生活帶來了許多可喜的變化：它能滿足人們多樣化的文化需要;它可以傳播科學(xué)文化知識;它可以提高人們的思想道德素質(zhì);它能推動生產(chǎn)的發(fā)展;等等。

2)文化市場的自發(fā)性和傳媒的商業(yè)性，引發(fā)了令人憂慮的現(xiàn)象，如有些部門和單位在經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動下，生產(chǎn)、銷售品位低下的文化產(chǎn)品;有些文化產(chǎn)品以荒誕、庸俗的內(nèi)容，迎合低俗趣味;有些媒體熱衷于捕風(fēng)捉影的“新聞”炒作，不負(fù)責(zé)任地傳播“綁聞軼事”等等。

3)文化市場和大眾傳媒需要加強管理、正確引導(dǎo)。

4.1.2、發(fā)展大眾文化的基本要求

(1)什么是大眾文化?面向廣大人民，反映人民的利益與呼聲，為人民大眾所喜聞樂見的社會主義文化，是我們所倡導(dǎo)的大眾文化。

(2)我國人民對文化需求的特點和原因。隨著我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和人民生活水平不斷提高，豐富精神文化生活十越來越成為我國人民的熱切愿望，對文化的需求日益呈現(xiàn)出多層次、多樣化的特點。

(3)如何滿足人民日益增長的精神文化需求，應(yīng)該提供多種類型、多樣風(fēng)格的文化產(chǎn)品，包括經(jīng)典的和流行的，傳統(tǒng)的和時尚的，高雅和通俗的，嚴(yán)肅和娛樂的，無論什么類型、風(fēng)格的文化，人民大眾真正需要的，都是先進(jìn)的、健康的有益的文化。

(4)加強社會主義文化建設(shè)，奏響主旋律。

a、中國特色社會主義文化的地位作用：以其自身的科學(xué)性和先進(jìn)性，并依靠社會主義政治和經(jīng)濟(jì)力量，在人民大眾的文化生活中始終占據(jù)著主導(dǎo)地位。中國特色社會主義文化，始終堅持以科學(xué)的理論武裝人，以正確的輿論引導(dǎo)人，以高尚的精神塑造人，以優(yōu)秀的作品鼓舞人，無論是思想內(nèi)容還是表現(xiàn)形式，都發(fā)揮著強有力的導(dǎo)向和示范作用。

b、如何發(fā)展有中國特色的社會主義文化?

①大力發(fā)展先進(jìn)文化，支持健康有益文化，努力改造落后文化，堅決抵制腐朽文化，是我們進(jìn)行文化建設(shè)的必然要求。

②政治上：要加強法制建設(shè)，使大眾傳媒的發(fā)展依法進(jìn)行，同時要加強公民的道德建設(shè)，提高人們的思想覺悟水平，自覺抵制不健康的文化。(法治和德治相結(jié)合)

③經(jīng)濟(jì)上：加強對文化市場的監(jiān)管，完善文化產(chǎn)業(yè)政策，增強我國文化產(chǎn)業(yè)的整體實力和競爭力，引導(dǎo)人們進(jìn)行科學(xué)的文化消費。

政治必修3第四單元知識點：發(fā)展中國特色社會主義文化

一、色彩斑斕的文化生活

1、當(dāng)代文化生活色彩斑斕的原因?

(1)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使文化產(chǎn)品的大批量，規(guī)?；?，產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)與流通成為可能。

(2)社會主義市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

2、文化生活的'喜'與'憂'的表現(xiàn)

(1)大眾傳媒的發(fā)展給文化生活帶來的正面影響：①充實人們的精神生活②傳播科學(xué)文化知識③使人們潛移默化地接受正確地價值觀念，提高思想道德素質(zhì)④引導(dǎo)人們的消費觀念，推動生產(chǎn)的發(fā)展。

(2)文化生活中的憂慮現(xiàn)象：(原因)文化市場的自發(fā)性和傳媒的商業(yè)性。

3、大眾文化

(1)含義--面向廣大人民，反映人民的利益與呼聲，為人民大眾所喜聞樂見的社會主義文化，是我們所倡導(dǎo)的大眾文化。

(2)如何發(fā)展?一個原則：遵循弘揚主旋律、提倡多樣化的原則。

雙為和雙百方針：為人民服務(wù)、為社會主義服務(wù)和百花齊放、百家爭鳴的方針

三貼近和三創(chuàng)新：努力貼近實際、貼近生活、貼近群眾，創(chuàng)新內(nèi)容、創(chuàng)新形式、創(chuàng)新手段。

四種思想和精神：一切有利于發(fā)揚愛國主義、集體主義、社會主義的思想和精神;一切有利于改革開放和現(xiàn)代化建設(shè)的思想和精神;一切有利于民族團(tuán)結(jié)、社會進(jìn)步、人民幸福的思想和精神;一切用誠實勞動爭取美好生活的思想和精神，讓精神文化產(chǎn)品符合人民的利益，促進(jìn)社會的進(jìn)步。

二、在文化生活中選擇

1、落后文化：

(1)含義：各種帶有迷信、愚昧、頹廢、庸俗等色彩的文化，都是落后文化。

(2)表現(xiàn)：常常以傳統(tǒng)習(xí)俗的形成表現(xiàn)出來。如看相、算命、測字、看風(fēng)水等

(3)態(tài)度：需要不斷通過科學(xué)文化教育，予以改造和剔除。

2、腐朽文化

(1)含義：封建主義和資本主義的腐朽思想、殖民文化、'_'邪教、__色情文化等，都屬于腐朽文化。

(2)危害：腐蝕人們的精神世界、侵蝕民族精神、阻礙先進(jìn)生產(chǎn)力發(fā)展、危害社會主義事業(yè)。

(3)態(tài)度：堅決抵制，依法取締。

3、落后文化和腐朽文化存在的原因(導(dǎo)致、誘發(fā)、滋生)

(1)我國曾長期處于封建社會，封建思想的殘余和舊的習(xí)慣勢力根深蒂固，封建文化并沒有完全退出歷史舞臺。

(2)經(jīng)濟(jì)全球化和信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，既為文化傳播提供了更廣闊的空間，也加劇了西方資本主義腐朽思想文化對我國思想文化領(lǐng)域的沖擊。

(3)社會主義市場經(jīng)濟(jì)在帶來文化活力的同時，還導(dǎo)致不同社會群體價值取向、文化選擇的多樣化;市場經(jīng)濟(jì)自身的弱點，也會反映到人們的精神生活中來，誘發(fā)拜金主義、享樂主義、極端個人主義等不良思想，滋生唯利是圖、權(quán)錢交易、損人利己、欺詐勒索等現(xiàn)象。

4、怎樣克服落后文化和腐朽文化的影響?(怎樣克服文化生活的'憂慮'和'陰影'?)

(1)在個人方面：提高眼力，拒絕污染(提高辨別落后文化和腐朽文化的眼力，增強抵御落后、腐朽文化的能力。)樹立正確的世界觀、價值觀;要用科學(xué)知識武裝頭腦;要遵守國家的法律，依法辦事，樹立法制觀念;要加強自身的道德修養(yǎng)，不但要有科學(xué)文化知識，而且具有人文精神;等等。

(2)在國家方面：加強管理，正確引導(dǎo)。在文化上，要加強社會主義文化建設(shè)，奏響主旋律。在政治上，要堅持依法治國和以德治國相結(jié)合。在經(jīng)濟(jì)上，要加強監(jiān)管文化市場，完善文化產(chǎn)業(yè)政策。增強我國文化產(chǎn)業(yè)的整體實力和競爭力。引導(dǎo)人們進(jìn)行科學(xué)的文化消費。

★5、發(fā)展中國特色社會主義文化

(1)原因：當(dāng)前的文化形勢，各種各樣的文化有吸納又有排斥，又融合又有斗爭，又滲透又有抵御，呈現(xiàn)出前所未有的相互交織、相互激蕩之勢。

(2)要求：中國特色社會主義文化，始終堅持以科學(xué)的理論武裝人，以正確的輿論引導(dǎo)人，以高尚的精神塑造人，以優(yōu)秀的作品鼓舞人，無論是思想內(nèi)容還是表現(xiàn)形式，都發(fā)揮著強有力的導(dǎo)向和示范作用。

(3)特點：社會主義文化以其自身的科學(xué)性和先進(jìn)性，并依靠社會主義政治和經(jīng)濟(jì)力量，在人民大眾的文化生活中始終占據(jù)著主導(dǎo)地位，發(fā)揮強有力的導(dǎo)向和示范作用。

(4)內(nèi)容：弘揚主旋律，堅持馬克思主義在意識形態(tài)領(lǐng)域的指導(dǎo)地位。大力發(fā)展先進(jìn)文化，支持健康有益文化，努力改造落后文化，堅決抵制腐朽文化。

(5)加強文化建設(shè)工作的意義：①有利于發(fā)展社會主義先進(jìn)文化，滿足人民群眾日益增長的精神文化需求;②有利于促進(jìn)社會穩(wěn)定和諧，促進(jìn)社會全面發(fā)展;③有利于提高全民族素質(zhì);④有利于樹立國家良好形象，增強國家文化競爭力。

【第12篇 六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元知識點總結(jié)

六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元知識點總結(jié)

知識點一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置

理解掌握：(1)用字母表示方向。s表示“南”，w表示“西”，e表示“東”，n表示“北”。

(2)理解“_偏_若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15°的方向;西偏南15°，表示有西

面向南面旋轉(zhuǎn)15°的方向。這兩個方向一樣嗎?請同學(xué)們仔細(xì)考慮一下?如果不一樣，那么應(yīng)該這么

說呢?南偏西15°=偏°;西偏南15°=偏°。

(3)如何來用方向和距離確定位置呢?答：一找觀察地點和實際地點，二看實際地點在觀察地點的什么方

向上，三量出觀察地點和實際地點的`距離，四標(biāo)注要清楚。

知識點二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線

解題方法：描述行走路線的方法：按行走路線，確定觀測點及行走方向和路程，用“先??然后??再”等詞語，按順序敘述。

科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和合理的復(fù)習(xí)資料能幫助大家更好的學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程。

【第13篇 八年級數(shù)學(xué)第四單元知識點總結(jié)

八年級數(shù)學(xué)第四單元知識點總結(jié)

1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)?相同因式的最低次冪.

注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的注意事項：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止;

(4)因式分解的'最后結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正;

(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;

(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.

6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號或去括號整理;(2)提負(fù)號;(3)全變號;

(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.

7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式_2+px+q，有“_2+px+q是完全平方式?”.

【第14篇 高一語文第四單元知識點總結(jié)

導(dǎo)語(第一段或開頭第一句話)、主體(展開新聞事實的敘述)、結(jié)尾(結(jié)語) (有的新聞還有背景，通常安排在主體之中)

新聞類語段壓縮題比較好的解題流程一般如下

1. 審題，明確解題要求。

2. 準(zhǔn)確地篩選出符合文題要求的重要信息。(陳述對象、事件、行為等)

3. 整合取舍信息，注意“留用”“完整”。(“留用”意為盡可能選用原材料中篩選出來的負(fù)載著主要信息的原詞。“完整”指組合后的答案必須涵蓋所給材料的整體意思，完整地體現(xiàn)題目要求)

4. 擬定答案，力求“簡潔”“連貫”。

例 請用一句話概括下面這則消息的內(nèi)容，不能超過15個字。(2023年河南)

[合眾社聯(lián)合國1948年12月10日電]“歷史將這一宣言看成是聯(lián)合國最顯著的成就?！甭?lián)合國大會主席赫伯物。伊瓦特博士在通過《人權(quán)宣言》時說。經(jīng)過三年的準(zhǔn)備，這個宣言以48票比0票被大會通過。蘇聯(lián)集團(tuán)國家和沙特阿拉伯及南非棄權(quán)。盡管這一宣言詳細(xì)內(nèi)容不完全清楚，但它在一個國際人權(quán)法案中規(guī)定了基本的自由。

解析：解答此題首先要明確陳述對象(who)為“聯(lián)合國”。而非“聯(lián)合國大會主席赫伯物。伊瓦特博士”;事件(what)為“經(jīng)過三年的準(zhǔn)備，這個宣言(《人權(quán)宣言》)以48票比0票被大會通過”，三句是對這一事件投票情況的補充介紹，四句是交代《人權(quán)宣言》的意義。因此我們可概括為“聯(lián)合國投票通過《人權(quán)宣言》”或“聯(lián)合國通過《人權(quán)宣言》”。

二、對聯(lián)：

對聯(lián)，又叫對子、楹聯(lián)、楹帖、聯(lián)語，是我國特有的一種體制短小、文字精練、歷史悠久、雅俗共賞的傳統(tǒng)文學(xué)形式。

對聯(lián)的基本知識： ①字?jǐn)?shù)相等 ②詞類相當(dāng) ③結(jié)構(gòu)相應(yīng) ④平仄相對

對聯(lián)的基本要求：上下聯(lián)的字?jǐn)?shù)相等;上下聯(lián)相同位置用字不能重復(fù);詞性、種類相當(dāng);結(jié)構(gòu)(格式)相似;圍繞同一主題;仄起平收

【第15篇 高一上冊語文第四單元知識點歸納總結(jié)

《詩經(jīng)》兩首

《詩經(jīng)》按《風(fēng)》、《雅》、《頌》三類編輯，是是中國古代詩歌開端。

粵教版高一語文上冊知識點：《詩經(jīng)》兩首

離騷(節(jié)選)

我們應(yīng)在鑒賞《離騷》的過程中,好好體會一下這種創(chuàng)作風(fēng)格的特點。

粵教版高一語文上冊第四單元知識點：離騷（節(jié)選）

孔雀東南飛(并序)

粵教版高一語文上學(xué)期第四單元知識點：孔雀東南飛(并序)

【第16篇 初三政治第四單元知識點總結(jié)

人教版初三政治第四單元知識點總結(jié)

1.什么是艱苦奮斗? (p122最下面方框觀點二)

艱苦奮斗，不僅是一種勤儉節(jié)約，艱苦樸素，反對鋪張浪費、奢侈揮霍的生活作風(fēng)和道德品質(zhì)，也是一種不畏艱難、堅忍不拔、奮發(fā)圖強、拼搏創(chuàng)業(yè)的精神狀態(tài)和高尚情操。

2.艱苦奮斗精神的集中表現(xiàn)是什么?(p123創(chuàng)業(yè)實踐需要創(chuàng)業(yè)精神的支持和鼓舞。

3.為什么要大力倡導(dǎo)和發(fā)揚艱苦奮斗(創(chuàng)業(yè))精神?(補充到課本p125) ①艱苦奮斗是中華民族的傳統(tǒng)美德，是民族精神的重要內(nèi)容;②實現(xiàn)全面建成小康社會的宏偉目標(biāo)和實現(xiàn)共同理想需要發(fā)揚艱苦奮斗精神;③艱苦奮斗集中表現(xiàn)為創(chuàng)業(yè)精神，創(chuàng)業(yè)實踐需要創(chuàng)業(yè)精神的.支持和鼓舞;④艱苦創(chuàng)業(yè)精神是人們成就事業(yè)必不可少的精神力量和崇高美德;⑤實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化和中華民族偉大復(fù)興，更需要大力倡導(dǎo)和發(fā)揚艱苦創(chuàng)業(yè)精神，尤其是開拓創(chuàng)新精神。

4.青少年應(yīng)怎樣發(fā)揚艱苦奮斗精神?(補充到課本p125)

①學(xué)習(xí)上：勤奮學(xué)習(xí)，認(rèn)真完成作業(yè)，努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識。②工作上：兢兢業(yè)業(yè)，認(rèn)真負(fù)責(zé)，做好本職工作。③生活上：勤勞儉樸、厲行節(jié)約，反對鋪張浪費。④樹立崇高遠(yuǎn)大的理想，自強不息、頑強拼搏、大膽創(chuàng)新。⑤從我做起，從現(xiàn)在做起，從一點一滴的小事做起。