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【第1篇 初中三年級數(shù)學(xué)概率知識點歸納總結(jié)
初中三年級數(shù)學(xué)概率知識點歸納總結(jié)
1、 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別
2、概率
一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件a發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件a的概率(probability), 記作p(a)= p.
注意：
(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的.大小的數(shù)量反映.
(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同.
3、求概率的方法
(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)
(2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個定值,而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同.
【第2篇 小學(xué)一年級數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識點總結(jié)
小學(xué)一年級數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識點總結(jié)精選
摘要為了能幫助廣大小學(xué)生朋友們提高數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)思維能力，小編特地為大家整理了統(tǒng)計與概率知識點，希望能夠切實的幫到大家，同時祝大家學(xué)業(yè)進(jìn)步!
1、第四單元《分類》。
結(jié)合日常生活中必須進(jìn)行的分類活動，感受分類的必要性，能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個標(biāo)準(zhǔn)對物體進(jìn)行比較、排列和分類，并在這些活動中體驗活動結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。
2、第九單元《統(tǒng)計》。
根據(jù)簡單的、現(xiàn)實的、問題進(jìn)行統(tǒng)計活動、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的全過程，感受統(tǒng)計的'必要性;結(jié)合實例，認(rèn)識統(tǒng)計表和形象統(tǒng)計圖，會填補(bǔ)相應(yīng)當(dāng)圖標(biāo);能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，并同伴交流自己的想法。
只要大家腳踏實地的復(fù)習(xí)、一定能夠提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力!希望提供的統(tǒng)計與概率知識點，能幫助大家迅速提高數(shù)學(xué)成績!
【第3篇 高二數(shù)學(xué)必修三第三章概率知識點總結(jié)
高二數(shù)學(xué)必修三第三章概率知識點總結(jié)
基礎(chǔ)知識梳理：
1.事件的概念：
(1)事件：在一次試驗中出現(xiàn)的試驗結(jié)果，叫做事件。一般用大寫字母a，b，c，?表示。
(2)必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件。
(3)不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件
(4)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。
(5)隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。
2.隨機(jī)事件的概率：
(1)頻數(shù)與頻率：在相同的條件下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件a是否出現(xiàn)，稱n次試n驗中事件a出現(xiàn)的次數(shù)na為事件a出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件a出現(xiàn)的'比例fn(a)?a為事件an出現(xiàn)的頻率。
(2)概率：在相同的條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件a發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)附近擺動，即隨機(jī)事件a發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)事件a的概率，記作p(a)。
最后，希望小編整理的高二數(shù)學(xué)必修三第三章概率知識點對您有所幫助，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。
【第4篇 數(shù)學(xué)頻率與概率知識點總結(jié)歸納
數(shù)學(xué)頻率與概率知識點總結(jié)歸納
課前復(fù)習(xí)
1.在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是
a.12b.9c.4d.3
2.隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的`概率是
考點歸納
求概率的方法
(1)利用概率的定義直接求概率_________________.
(2)用___________________和___________________求概率;
(3)用_________________的方法估計一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率.
典型例題
例1初三年(1)班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，規(guī)定每個同學(xué)同時轉(zhuǎn)動下圖中①、②兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分)，若兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù)，則這個同學(xué)要表演唱歌節(jié)目;若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目.試求出這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率.(要求用樹狀圖或列表方法求解)
由小編整理的初二數(shù)學(xué)頻率與概率知識點總結(jié)歸納就到這里了，希望同學(xué)們喜歡!
【第5篇 數(shù)學(xué)八年級頻率與概率知識點總結(jié)
關(guān)于數(shù)學(xué)八年級頻率與概率知識點總結(jié)
課前復(fù)習(xí)
1.在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的'球，這a個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是( )
a.12 b.9 c.4 d.3
2.隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是( )
考點歸納
求概率的方法
(1)利用概率的定義直接求概率_________________.
(2)用___________________和___________________求概率;
(3)用_________________的方法估計一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率.
典型例題
例1 初三年(1)班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，規(guī)定每個同學(xué)同時轉(zhuǎn)動下圖中①、②兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分)，若兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù)，則這個同學(xué)要表演唱歌節(jié)目;若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目.試求出這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率.(要求用樹狀圖或列表方法求解)
【第6篇 初二數(shù)學(xué)頻率與概率知識點總結(jié)
課前復(fù)習(xí)
1．在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（ ）
a．12 b．9 c．4 d．3
2．隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（ ）
考點歸納
求概率的方法
（1）利用概率的定義直接求概率_________________．
（2）用___________________和___________________求概率；
（3）用_________________的方法估計一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率．
典型例題
例1初三年（1）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，規(guī)定每個同學(xué)同時轉(zhuǎn)動下圖中①、②兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分），若兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù)，則這個同學(xué)要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目.試求出這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率．（要求用樹狀圖或列表方法求解）
中考練習(xí)
1．在一次抽獎活動中，中獎概率是0.12，則不中獎的概率是_______．
2．四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上．若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是_______．
3. 小明與父母從廣州乘火車回梅州參觀葉帥紀(jì)念館，他們買到的火車票是同一排相鄰的三個座位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是_______．
4．有大小、形狀、顏色完全相同的5個乒乓球，每個球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5中的一個，將這5個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是_______．
5. 甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（ ）
a. 從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一 球，取到紅球的概率
b. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率
c. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率
d. 任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率
（2）小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是6．如果你也加入游戲，你會選什么數(shù)字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由．
【第7篇 高二上冊古典概率與幾何概率知識點總結(jié)
高二上冊古典概率與幾何概率知識點總結(jié)
數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非蟆Ｒ韵率菙?shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的數(shù)學(xué)高二上冊古典概率與幾何概率知識點，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問題，加油，數(shù)學(xué)網(wǎng)一直陪伴您。
古典概率與幾何概率
1、基本事件特點：任何兩個基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
2、古典概率：具有下列兩個特征的隨機(jī)試驗的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型：
(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
p(a)a中所含樣本點的個數(shù)na中所含樣本點的個數(shù)n.
3、幾何概率：如果隨機(jī)試驗的樣本空間是一個區(qū)域(可以是直線上的區(qū)間、平面或空間中的區(qū)域)，且樣本空間中每個試驗結(jié)果的出現(xiàn)具有等可能性，那么規(guī)定事件a的.概率為幾何概率.幾何概率具有無限性和等可能性。
4、古典概率和幾何概率的基本事件都是等可能的;但古典概率基本事件的個數(shù)是有限的，幾何概率的是無限個的.
最后，希望小編整理的數(shù)學(xué)高二上冊古典概率與幾何概率知識點對您有所幫助，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。
【第8篇 初中數(shù)學(xué)頻率與概率知識點總結(jié)
關(guān)于初中數(shù)學(xué)頻率與概率知識點總結(jié)
初中數(shù)學(xué)頻率與概率知識點總結(jié)
下面是對頻率與概率知識點的學(xué)習(xí)，同學(xué)們好好學(xué)習(xí)下面的知識點。
頻率與概率：
（1）頻率=頻數(shù)/總數(shù)，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。
（2）概率
①如果用p表示一個事件a發(fā)生的概率，則0≤p（a）≤1；
p（必然事件）=1；p（不可能事件）=0；
②在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。
③大量的重復(fù)實驗時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值；
通過上面對頻率與概率知識點的總結(jié)，相信同學(xué)們能夠熟練的掌握此知識點，希望同學(xué)們能熟練的運用。
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的'兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點o稱為直角坐標(biāo)系的原點。
通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識點：點的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對數(shù)學(xué)中點的坐標(biāo)的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點c的坐標(biāo)。
一個點在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對點的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解
下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項注意查項數(shù)
③雙重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負(fù)號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項合并。
通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
