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【第1篇 2023中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平移、軸對(duì)稱
平移
1、定義
把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。
2、性質(zhì)
（1）平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)
（2）連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且相等
軸對(duì)稱
1、定義
把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，該直線叫做對(duì)稱軸。
2、性質(zhì)
（1）關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。
（3）兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
3、判定
如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
4、軸對(duì)稱圖形
把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。
【第2篇 2023初一奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
平移定義
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
三個(gè)要點(diǎn)
1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通過簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問題得到解決。
平移特征
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
總體歸納
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
【第3篇 初一奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
平移定義
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
三個(gè)要點(diǎn)
1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通過簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問題得到解決。
平移特征
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
總體歸納
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
【第4篇 2023初一年級(jí)奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
平移定義
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
三個(gè)要點(diǎn)
1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通過簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問題得到解決。
平移特征
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
總體歸納
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
【第5篇 平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
旋轉(zhuǎn)
1、旋轉(zhuǎn)的定義：
在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形之間有：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角相等。
中心對(duì)稱
1、中心對(duì)稱的定義：
如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱。
2、中心對(duì)稱圖形的`定義：
如果一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。
3、中心對(duì)稱的性質(zhì)：
在中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。
軸對(duì)稱
1、軸對(duì)稱的定義：
如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì) 稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
2、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：
①角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
③等腰三角形的“三線合一”。
【第6篇 初一奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
三個(gè)要點(diǎn)
1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通過簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問題得到解決。
平移特征
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
總體歸納
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
【第7篇 奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
導(dǎo)語初中奧數(shù)內(nèi)容是建立在小學(xué)奧數(shù)的內(nèi)容基礎(chǔ)之上的，小學(xué)的奧數(shù)有些超出了小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，但是初中奧數(shù)的內(nèi)容與中考的壓軸難題有很多重合的部分。即使學(xué)生沒有參加初中奧數(shù)競(jìng)賽，學(xué)習(xí)了初中奧數(shù)，對(duì)中考數(shù)學(xué)拿高分也是很有幫助的。以下是為您整理的相關(guān)資料，希望對(duì)您有用。
平移定義
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
三個(gè)要點(diǎn)
1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通過簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問題得到解決。
平移特征
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
總體歸納
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
【第8篇 七年級(jí)奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2023
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
三個(gè)要點(diǎn)
1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通過簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問題得到解決。
平移特征
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
總體歸納
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
【第9篇 2023七年級(jí)奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
平移定義
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
三個(gè)要點(diǎn)
1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通過簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問題得到解決。
平移特征
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
總體歸納
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
【第10篇 2023初一奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇教版
平移定義
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
三個(gè)要點(diǎn)
1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通過簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問題得到解決。
平移特征
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
總體歸納
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
【第11篇 2023七年級(jí)奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
平移定義
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
三個(gè)要點(diǎn)
1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通過簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問題得到解決。
平移特征
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
總體歸納
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
【第12篇 七年級(jí)奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2023
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
三個(gè)要點(diǎn)
1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通過簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問題得到解決。
平移特征
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
總體歸納
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
