知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（十六篇）

【第1篇 2023年上半年小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

1、小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(年齡問題的三大特征)

年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做年齡問題。

年齡問題的三個(gè)基本特征

①兩個(gè)人的年齡差是不變的;

②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;

③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;

解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)(常數(shù))，而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵。

例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍

⑴ 父子年齡的差是多少?54 – 18 = 36(歲)

⑵ 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍? 7 - 1 = 6

⑶ 幾年前兒子多少歲? 36÷6 = 6(歲)

⑷ 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍? 18 – 6 = 12 (年)

答：__年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。

2、小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(歸一問題特點(diǎn))

歸一問題的基本特點(diǎn)

問題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;

復(fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數(shù)量之間進(jìn)行倍數(shù)比較的方法進(jìn)行解答，這種方法叫做倍比法。

由上所述，解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計(jì)算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。

3、小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(植樹問題總結(jié))

植樹問題基本類型

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

封閉曲線上植樹

基本公式

棵數(shù)=段數(shù)+1 棵距段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)-1

棵距段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù) 棵距段數(shù)=總長

關(guān)鍵問題

確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系

4、小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(雞兔同籠問題)

雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來;

基本思路

①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)

②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少;

③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因;

④再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

基本公式

①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))

②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))

關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

5、小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(盈虧問題)

盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?

基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量.

基本題型

①一次有余數(shù)，另一次不足;

基本公式：總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

②當(dāng)兩次都有余數(shù);

基本公式：總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

③當(dāng)兩次都不足;

基本公式：總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

基本特點(diǎn)：對象總量和總的組數(shù)是不變的。

關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。

做為一個(gè)seoer，我們必須要做的就是提高網(wǎng)站的排名和維護(hù)好排名，這就是我們的工作。但請不要不擇手段，別什么技術(shù)都有了，pr卻丟了。目前很多seo從業(yè)者缺乏的就是技巧，從技術(shù)中探索技巧，這才是最重的，也是不容易被打敗的方法。...

本文是小編為大家搜集的優(yōu)秀的職中半期總結(jié)，供大家參考!希望可以幫助到大家!__年上學(xué)期是我校謀求發(fā)展，夯實(shí)基礎(chǔ)的一學(xué)期，也是推進(jìn)內(nèi)涵發(fā)展，不斷提升教育教學(xué)質(zhì)量，強(qiáng)化管理的一學(xué)期。

根據(jù)學(xué)校的要求，按照照鏡子、正衣冠、洗洗澡、治治病的總要求，對比自己各方面，現(xiàn)總結(jié)存在的問題一、存在問題(一)形式主義方面1、理論知識(shí)研讀還不夠深入。盡管自己是堅(jiān)決擁護(hù)黨的領(lǐng)導(dǎo)，但對黨的知識(shí)學(xué)習(xí)了解得不夠全面。

通過學(xué)習(xí)我認(rèn)識(shí)到《信息技術(shù)教育》是近幾年發(fā)展起來的新興學(xué)科，是學(xué)科教育的重要組成部分之一，同時(shí)也是計(jì)算機(jī)教育專業(yè)最重要的主干課程。本課程以現(xiàn)代教學(xué)觀為指導(dǎo)，以建構(gòu)主義理論作為主線，介紹了我國信息技術(shù)教育的觀念、目標(biāo)、任務(wù)...

本學(xué)期結(jié)束了，總結(jié)這一學(xué)期的學(xué)習(xí)和生活，應(yīng)該說比前兩個(gè)學(xué)年有了很大提高，在學(xué)習(xí)上，課內(nèi)態(tài)度端正，目標(biāo)明確;課外興趣廣泛，注意多方知識(shí)擴(kuò)展，提高自身思想文化素質(zhì)，在生活上，養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，生活充實(shí)有條理，熱情大方，誠實(shí)守...

把握黨的建設(shè)的前進(jìn)方向，是我們黨加強(qiáng)自身建設(shè)的一條重要?dú)v史經(jīng)驗(yàn)。在黨的__屆四中全會(huì)上，我們黨科學(xué)分析了黨所處的歷史環(huán)境和應(yīng)承擔(dān)的歷史使命，再次指出了黨的建設(shè)的前進(jìn)方向。

一、形式主義方面市、縣領(lǐng)導(dǎo)班子和領(lǐng)導(dǎo)干部。(1)搞形象工程、政績工程。有的政績觀存在偏差，只顧眼前、不顧長遠(yuǎn)，只干領(lǐng)導(dǎo)看得見的事、不干群眾最期盼的事。有的唯gdp,圈地造城，盲目建新區(qū)、搞廣場、樹地標(biāo)，負(fù)債累累，寅吃卯糧。

在這一期間大家暢所欲言，各抒己見，濃濃的學(xué)習(xí)氛圍不言而露，盡管不曾謀面，但遠(yuǎn)程研修拉近了我們的距離。全面提升了自己的基本素質(zhì)，和業(yè)務(wù)綜合能力，對于今后的發(fā)展起到了積極的促進(jìn)作用。

【第2篇 初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

I.定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量_和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=a_^2+b_+c

(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a<0時(shí)，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)則稱y為_的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=a_^2+b_+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(_-h)^2+k [拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]

交點(diǎn)式：y=a(_-_?)(_-_ ?) [僅限于與_軸有交點(diǎn)A(_? ，0)和 B(_?，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a _?,_?=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=_^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

IV.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 _ = -b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對稱軸是y軸(即直線_=0)

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ= b^2-4ac=0時(shí)，P在_軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號時(shí)(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號時(shí)(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于(0，c)

6.拋物線與_軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Δ= b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與_軸有2個(gè)交點(diǎn)。

Δ= b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與_軸有1個(gè)交點(diǎn)。

Δ= b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與_軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(_= -b±√b^2-4ac 的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)

V.二次函數(shù)與一元二次方程

特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=a_^2+b_+c，

當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于_的一元二次方程(以下稱方程)，即a_^2+b_+c=0

此時(shí)，函數(shù)圖像與_軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。函數(shù)與_軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

1.二次函數(shù)y=a_^2，y=a(_-h)^2，y=a(_-h)^2 +k，y=a_^2+b_+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸：

當(dāng)h>0時(shí)，y=a(_-h)^2的圖象可由拋物線y=a_^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，

當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.

當(dāng)h>0,k>0時(shí)，將拋物線y=a_^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(_-h)^2 +k的圖象;

當(dāng)h>0,k<0時(shí)，將拋物線y=a_^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(_-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h<0,k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(_-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h<0,k<0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(_-h)^2+k的圖象;

因此，研究拋物線 y=a_^2+b_+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(_-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.

2.拋物線y=a_^2+b_+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)a<0時(shí)開口向下，對稱軸是直線_=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

3.拋物線y=a_^2+b_+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)_ ≤ -b/2a時(shí)，y隨_的增大而減小;當(dāng)_ ≥ -b/2a時(shí)，y隨_的增大而增大.若a<0，當(dāng)_ ≤ -b/2a時(shí)，y隨_的增大而增大;當(dāng)_ ≥ -b/2a時(shí)，y隨_的增大而減小.

4.拋物線y=a_^2+b_+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c);

(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與_軸交于兩點(diǎn)A(_?，0)和B(_?，0)，其中的_1,_2是一元二次方程a_^2+b_+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|_?-_?|

當(dāng)△=0.圖象與_軸只有一個(gè)交點(diǎn);

當(dāng)△<0.圖象與_軸沒有交點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在_軸的上方，_為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0;當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在_軸的下方，_為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0.

5.拋物線y=a_^2+b_+c的最值：如果a>0(a<0)，則當(dāng)_= -b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值

6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)或已知_、y的三對對應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：

y=a_^2+b_+c(a≠0).

(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(_-h)^2+k(a≠0).

(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與_軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(_-_?)(_-_?)(a≠0).

7.二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn).

【第3篇 2023高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)集合

XX高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一.知識(shí)歸納：

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合(集).其中每一個(gè)對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個(gè)不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點(diǎn)與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互異性(若a?a，b?a，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個(gè)集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：n，z，q，r，n_

2.子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念。

1)子集：若對_∈a都有_∈b，則a b(或a b);

2)真子集：a b且存在_0∈b但_0 a;記為a b(或 ，且 )

3)交集：a∩b={_| _∈a且_∈b}

4)并集：a∪b={_| _∈a或_∈b}

5)補(bǔ)集：cua={_| _ a但_∈u}

注意：①? a，若a≠?，則? a ;

②若 ， ，則 ;

③若 且 ，則a=b(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。

4.有關(guān)子集的幾個(gè)等價(jià)關(guān)系

①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub;

④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。

5.交、并集運(yùn)算的性質(zhì)

①a∩a=a，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪? =a，a∪b=b∪a;

③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub;

6.有限子集的個(gè)數(shù)：設(shè)集合a的元素個(gè)數(shù)是n，則a有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)非空子集，2n-2個(gè)非空真子集。

二.例題講解：

【例1】已知集合m={_|_=m+ ,m∈z},n={_|_= ,n∈z},p={_|_= ,p∈z}，則m,n,p滿足關(guān)系

a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m

分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。

解答一：對于集合m：{_|_= ,m∈z};對于集合n：{_|_= ,n∈z}

對于集合p：{_|_= ,p∈z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以m n=p，故選b。

分析二：簡單列舉集合中的元素。

解答二：m={…， ，…}，n={…， , , ，…}，p={…， , ，…}，這時(shí)不要急于判斷三個(gè)集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。

= ∈n， ∈n，∴m n，又 = m，∴m n，

= p，∴n p 又 ∈n，∴p n，故p=n，所以選b。

點(diǎn)評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。

變式：設(shè)集合 ， ，則( b )

a.m=n b.m n c.n m d.

解：

當(dāng) 時(shí)，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選b

【例2】定義集合a_b={_|_∈a且_ b}，若a={1,3,5,7},b={2,3,5}，則a_b的子集個(gè)數(shù)為

a)1 b)2 c)3 d)4

分析：確定集合a_b子集的個(gè)數(shù)，首先要確定元素的個(gè)數(shù)，然后再利用公式：集合a={a1，a2，…，an}有子集2n個(gè)來求解。

解答：∵a_b={_|_∈a且_ b}， ∴a_b={1,7}，有兩個(gè)元素，故a_b的子集共有22個(gè)。選d。

變式1：已知非空集合m {1,2,3,4,5}，且若a∈m，則6?a∈m，那么集合m的個(gè)數(shù)為

a)5個(gè) b)6個(gè) c)7個(gè) d)8個(gè)

變式2：已知{a,b} a {a,b,c,d,e},求集合a.

解：由已知，集合中必須含有元素a,b.

集合a可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

評析 本題集合a的個(gè)數(shù)實(shí)為集合{c,d,e}的真子集的個(gè)數(shù)，所以共有 個(gè) .

【例3】已知集合a={_|_2+px+q=0},b={_|_2?4_+r=0},且a∩b={1},a∪b={?2,1,3},求實(shí)數(shù)p,q,r的值。

解答：∵a∩b={1} ∴1∈b ∴12?4×1+r=0,r=3.

∴b={_|_2?4_+r=0}={1,3}, ∵a∪b={?2,1,3},?2 b, ∴?2∈a

∵a∩b={1} ∴1∈a ∴方程_2+px+q=0的兩根為-2和1，

∴ ∴

變式：已知集合a={_|_2+b_+c=0},b={_|_2+m_+6=0},且a∩b={2},a∪b=b，求實(shí)數(shù)b,c,m的值.

解：∵a∩b={2} ∴1∈b ∴22+m?2+6=0,m=-5

∴b={_|_2-5_+6=0}={2,3} ∵a∪b=b ∴

又 ∵a∩b={2} ∴a={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合a={_|(_-1)(_+1)(_+2)>0},集合b滿足：a∪b={_|_>-2}，且a∩b={_|1

分析：先化簡集合a，然后由a∪b和a∩b分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于b，哪些元素不屬于b。

解答：a={_|-21}。由a∩b={_|1-2}可知[-1,1] b，而(-∞,-2)∩b=ф。

綜合以上各式有b={_|-1≤_≤5}

變式1：若a={_|_3+2_2-8_>0}，b={_|_2+a_+b≤0},已知a∪b={_|_>-4}，a∩b=φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

點(diǎn)評：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應(yīng)注意用數(shù)形結(jié)合的方法，作出數(shù)軸來解之。

變式2：設(shè)m={_|_2-2_-3=0},n={_|a_-1=0}，若m∩n=n，求所有滿足條件的a的集合。

解答：m={-1,3} , ∵m∩n=n, ∴n m

①當(dāng) 時(shí)，a_-1=0無解，∴a=0 ②

綜①②得：所求集合為{-1，0， }

【例5】已知集合 ，函數(shù)y=log2(a_2-2_+2)的定義域?yàn)閝，若p∩q≠φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式a_2-2_+2>0在 有解，再利用參數(shù)分離求解。

解答：(1)若 ， 在 內(nèi)有有解

令 當(dāng) 時(shí)，

所以a>-4,所以a的取值范圍是

變式：若關(guān)于_的方程 有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解答：

點(diǎn)評：解決含參數(shù)問題的題目，一般要進(jìn)行分類討論，但并不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的關(guān)鍵。

【第4篇 2023年8月初二物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

第一部分 聲現(xiàn)象及物態(tài)變化

(一) 聲現(xiàn)象

聲音的發(fā)生：一切正在發(fā)聲的物體都在振動(dòng)，振動(dòng)停止，發(fā)聲也就停止。聲音是由物體的振動(dòng)產(chǎn)生的，但并不是所有的振動(dòng)都會(huì)發(fā)出聲音。

2. 聲音的傳播：聲音的傳播需要介質(zhì)，真空不能傳聲

(1)聲音要靠一切氣體，液體、固體作媒介傳播出去，這些作為傳播媒介的物質(zhì)稱為介質(zhì)。登上月球的宇航員即使面對面交談，也需要靠無線電，那就是因?yàn)樵虑蛏蠜]有空氣，真空不能傳聲

(2)聲間在不同介質(zhì)中傳播速度不同

3. 回聲：聲音在傳播過程中，遇到障礙物被反射回來人再次聽到的聲音叫回聲

(1) 區(qū)別回聲與原聲的條件：回聲到達(dá)人的耳朵比原聲晚0.1秒以上。

(2) 低于0.1秒時(shí)，則反射回來的聲間只能使原聲加強(qiáng)。

(3) 利用回聲可測海深或發(fā)聲體距障礙物有多運(yùn)

4. 音調(diào)：聲音的高低叫音調(diào)，它是由發(fā)聲體振動(dòng)頻率決定的，頻率越大，音調(diào)越高。

5. 響度：聲音的大小叫響度，響度跟發(fā)聲體振動(dòng)的振幅大小有關(guān)，還跟聲源到人耳的距離遠(yuǎn)近有關(guān)

6. 音色：不同發(fā)聲體所發(fā)出的聲音的品質(zhì)叫音色

7. 噪聲及來源

從物理角度看，噪聲是指發(fā)聲體做無規(guī)則地雜亂無章振動(dòng)時(shí)發(fā)出的聲音。從環(huán)保角度看，凡是妨礙人們正常休息、學(xué)習(xí)和工作的聲音都屬于噪聲。

8. 聲音等級的劃分

人們用分貝來劃分聲音的等級，30db—40db是較理想的安靜環(huán)境，超過50db就會(huì)影響睡眠，70db以上會(huì)干擾談話，影響工作效率，長期生活在90db以上的噪聲環(huán)境中，會(huì)影響聽力。

9. 噪聲減弱的途徑：可以在聲源處、傳播過程中和人耳處減弱

(二)物態(tài)變化

1 溫度：物體的冷熱程度叫溫度

2攝氏溫度：把冰水混合物的溫度規(guī)定為0度，把1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水的溫度規(guī)定為100度。

3溫度計(jì)

(1) 原理：液體的熱脹冷縮的性質(zhì)制成的

(2) 構(gòu)造：玻璃殼、毛細(xì)管、玻璃泡、刻度及液體

(3) 使用：使用溫度計(jì)以前，要注意觀察量程和認(rèn)清分度值

4.使用溫度計(jì)做到以下三點(diǎn)

① 溫度計(jì)與待測物體充分接觸

② 待示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)

③ 讀數(shù)時(shí)，視線要與液面上表面相平，溫度計(jì)仍與待測物體緊密接觸

5.體溫計(jì)，實(shí)驗(yàn)溫度計(jì)，寒暑表的主要區(qū)別

構(gòu) 造 量程 分度值 用 法

體溫計(jì) 玻璃泡上方有縮口 35—42℃ 0.1℃ ① 離開人體讀數(shù)

② 用前需甩

實(shí)驗(yàn)溫度計(jì) 無 —20—100℃ 1℃ 不能離開被測物讀數(shù)，也不能甩

寒暑表 無 —30 —50℃ 1℃ 同上

6.熔化和凝固

物質(zhì)從固態(tài)變成液態(tài)叫熔化，熔化要吸熱

物質(zhì)從液態(tài)變成固態(tài)叫凝固，凝固要放熱

7.熔點(diǎn)和凝固點(diǎn)

(1) 固體分晶體和非晶體兩類

(2) 熔點(diǎn)：晶體都有一定的熔化溫度，叫熔點(diǎn)

(3) 凝固點(diǎn)：晶體者有一定的凝固溫度，叫凝固點(diǎn)

同一種物質(zhì)的凝固點(diǎn)跟它的熔點(diǎn)相同

8.物質(zhì)從液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)叫汽化，汽化有兩種不同的方式：蒸發(fā)和沸騰，這兩種方式都要吸熱

9.蒸發(fā)現(xiàn)象

(1) 定義：蒸發(fā)是液體在任何溫度下都能發(fā)生的，并且只在液體表面發(fā)生的汽化現(xiàn)象

(2) 影響蒸發(fā)快慢的因素：液體溫度高低，液體表面積大小，液體表面空氣流動(dòng)的快慢

10. 沸騰現(xiàn)象

(1) 定義：沸騰是在液體內(nèi)部和表面同時(shí)進(jìn)行的劇烈的汽化現(xiàn)象

(2) 液體沸騰的條件：①溫度達(dá)到沸點(diǎn)②繼續(xù)吸收熱量

11. 升華和凝華現(xiàn)象

(1) 物質(zhì)從固態(tài)直接變成氣態(tài)叫升華，從氣態(tài)直接變成固態(tài)叫凝華

(2) 日常生活中的升華和凝華現(xiàn)象(冰凍的濕衣服變干，冬天看到霜)

12. 升華吸熱，凝華放熱

第二部分 光現(xiàn)象及透鏡應(yīng)用

(一)光的反射

1、光源：能夠發(fā)光的物體叫光源

2、光在均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的。大氣層是不均勻的，當(dāng)光從大氣層外射到地面時(shí)，光線發(fā)了了彎折

3、光速：光在不同物質(zhì)中傳播的速度一般不同，真空中最快，

光在真空中的傳播速度：c = 3108 m/s，在空氣中的速度接近于這個(gè)速度，水中的速度為3/4c，玻璃中為2/3c

4、光直線傳播的應(yīng)用

可解釋許多光學(xué)現(xiàn)象：激光準(zhǔn)直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像

5、光線：表示光傳播方向的直線，即沿光的傳播路線畫一直線，并在直線上畫上箭頭表示光的傳播方向(光線是假想的，實(shí)際并不存在)

6、光的反射：光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)的交界面時(shí)，一部分光返回原來介質(zhì)中，使光的傳播方向發(fā)生了改變，這種現(xiàn)象稱為光的反射

7、 光的反射定律：反射光線與入射光線、法線在同一平面上;反射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè);反射角等于入射角

可歸納為：“三線共面，法線居中，兩角相等”

8、 理解

(1) 由入射光線決定反射光線

(2) 發(fā)生反射的條件：兩種介質(zhì)的交界處;發(fā)生處：入射點(diǎn);結(jié)果：返回原介質(zhì)中

(3) 反射角隨入射角的增大而增大，減小而減小，當(dāng)入射角為零時(shí)，反射角也變?yōu)榱愣?/p>

9、兩種反射現(xiàn)象

(1) 鏡面反射：平行光線經(jīng)界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光線

(2) 漫反射：平行光經(jīng)界面反射后向各個(gè)不同的方向反射出去，即在各個(gè)不同的方向都能接收到反射光線

注意：無論是鏡面反射，還是漫反射都遵循光的反射定律

10、 在光的反射中光路可逆

11、 平面鏡對光的作用

(1)成像 (2)改變光的傳播方向

12、 平面鏡成像的特點(diǎn)

(1)成的像是正立的虛像 (2)像和物的大小 (3)像和物的連線與鏡面垂直，像和物到鏡的距離相等

理解：平面鏡所成的像與物是以鏡面為軸的對稱圖形

13、 實(shí)像與虛像的區(qū)別

實(shí)像是實(shí)際光線會(huì)聚而成的，可以用屏接到，當(dāng)然也能用眼看到。虛像不是由實(shí)際光線會(huì)聚成的，而是實(shí)際光線反向延長線相交而成的，只能用眼看到，不能用屏接收。

14、 平面鏡的應(yīng)用

(1)水中的倒影 (2)平面鏡成像 (3)潛望鏡

(二)光的折射

1、光的折射：光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向一般會(huì)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象叫光的折射

理解：光的折射與光的反射一樣都是發(fā)生在兩種介質(zhì)的交界處，只是反射光返回原介質(zhì)中，而折射光則進(jìn)入到另一種介質(zhì)中，由于光在在兩種不同的物質(zhì)里傳播速度不同，故在兩種介質(zhì)的交界處傳播方向發(fā)生變化，這就是光的折射。

注意：在兩種介質(zhì)的交界處，既發(fā)生折射，同時(shí)也發(fā)生反射

2、光的折射規(guī)律：光從空氣斜射入水或其他介抽中時(shí)，折射光線與入射光線、法線在同一平面上，折射光線和入射光線分居法線兩側(cè);折射角小于入射角;入射角增大時(shí)，折射角也隨著增大;當(dāng)光線垂直射向介質(zhì)表面時(shí)，傳播方向不變，在折射中光路可逆。

理解：折射規(guī)律分三點(diǎn)：(1)三線一面 (2)兩線分居(3)兩角關(guān)系分三種情況：①入射光線垂直界面入射時(shí)，折射角等于入射角等于0°;②光從空氣斜射入水等介質(zhì)中時(shí)，折射角小于入射角;③光從水等介質(zhì)斜射入空氣中時(shí)，折射角大于入射角

3、 在光的折射中光路是可逆的

4、 透鏡及分類

透鏡：透明物質(zhì)制成(一般是玻璃)，至少有一個(gè)表面是球面的一部分，且透鏡厚度遠(yuǎn)比其球面半徑小的多。

分類：凸透鏡：邊緣薄，中央厚

凹透鏡：邊緣厚，中央薄

5、 主光軸，光心、焦點(diǎn)、焦距

主光軸：通過兩個(gè)球心的直線

光心：主光軸上有個(gè)特殊的點(diǎn)，通過它的光線傳播方向不變。(透鏡中心可認(rèn)為是光心)

焦點(diǎn)：凸透鏡能使跟主軸平行的光線會(huì)聚在主光軸上的一點(diǎn)，這點(diǎn)叫透鏡的焦點(diǎn)，用“f”表示

虛焦點(diǎn)：跟主光軸平行的光線經(jīng)凹透鏡后變得發(fā)散，發(fā)散光線的反向延長線相交在主光軸上一點(diǎn)，這一點(diǎn)不是實(shí)際光線的會(huì)聚點(diǎn)，所以叫虛焦點(diǎn)。

焦距：焦點(diǎn)到光心的距離叫焦距，用“f”表示。

每個(gè)透鏡都有兩個(gè)焦點(diǎn)、焦距和一個(gè)光心。

6、 透鏡對光的作用

凸透鏡：對光起會(huì)聚作用(如圖)

凹透鏡：對光起發(fā)散作用(如圖)

7、 凸透鏡成像規(guī)律

物 距 成像大小

(u)

像的虛實(shí) 應(yīng) 用

像物位置 像 距

( v )

u 2f 縮小 實(shí)像 透鏡兩側(cè) f v 2f 照相機(jī)

u = 2f 等大 實(shí)像 透鏡兩側(cè) v = 2f

f u 2f 放大 實(shí)像 透鏡兩側(cè) v 2f 幻燈機(jī)

u = f 不 成 像

u f 放大 虛像 透鏡同側(cè) v u 放大鏡

凸透鏡成像規(guī)律：虛像物體同側(cè);實(shí)像物體異側(cè);物遠(yuǎn)實(shí)像小而近，物近實(shí)像大而遠(yuǎn)。

8、 為了使幕上的像“正立”(朝上)，幻燈片要倒著插。

9、 照相機(jī)的鏡頭相當(dāng)于一個(gè)凸透鏡，暗箱中的膠片相當(dāng)于光屏，我們調(diào)節(jié)調(diào)焦環(huán)，并非調(diào)焦距，而是調(diào)鏡頭到膠片的距離，物離鏡頭越遠(yuǎn)，膠片就應(yīng)靠近鏡頭。

第三部分 電路與電流

【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

一、 電路的組成定義：把電源、用電器、開關(guān)、導(dǎo)線連接起來組成的電流的路徑。

2.各部分元件的作用：(1)電源：提供電能的裝置;(2)用電器：工作的設(shè)備;(3)開關(guān)：控制用電器或用來接通或斷開電路;(4)導(dǎo)線：連接作用，形成讓電荷移動(dòng)的通路

二、電路的狀態(tài)：通路、開路、短路

定義：(1)通路：處處接通的電路;(2)開路：斷開的電路;(3)短路：將導(dǎo)線直接連接在用電器或電源兩端的電路。

2.正確理解通路、開路和短路

三、電路的基本連接方式：串聯(lián)電路、并聯(lián)電路

四、電路圖(統(tǒng)一符號、橫平豎直、簡潔美觀)

五、電工材料：導(dǎo)體、絕緣體

導(dǎo)體

(1) 定義：容易導(dǎo)電的物體;(2)導(dǎo)體導(dǎo)電的原因：導(dǎo)體中有自由移動(dòng)的電荷;

2. 絕緣體

(1)定義：不容易導(dǎo)電的物體;(2)原因：缺少自由移動(dòng)的電荷

六、電流的形成

電流是電荷定向移動(dòng)形成的;

2.形成電流的電荷有：正電荷、負(fù)電荷。酸堿鹽的水溶液中是正負(fù)離子，金屬導(dǎo)體中是自由電子。

七.電流的方向

規(guī)定：正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较?

2.電流的方向跟負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向相反;

3.在電源外部，電流的方向是從電源的正極流向負(fù)極。

八、電流的效應(yīng)：熱效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)、磁效應(yīng)

九、電流的大?。篿=q/t

十、電流的測量

單位及其換算：主單位安(a)，常用單位毫安(ma)、微安(μa)

2.測量工具及其使用方法：(1)電流表;(2)量程;(3)讀數(shù)方法(4)電流表的使

用規(guī)則。

十一、電流的規(guī)律：(1)串聯(lián)電路：i=i1+i2;(2)并聯(lián)電路：i=i1+i2

【方法提示】

電流表的使用可總結(jié)為(一查兩確認(rèn)，兩要兩不要)

(1)一查：檢查指針是否指在零刻度線上;

(2)兩確認(rèn)：①確認(rèn)所選量程。②確認(rèn)每個(gè)大格和每個(gè)小格表示的電流值。兩要：一

要讓電流表串聯(lián)在被測電路中;二要讓電流從“+”接線柱流入，從“-”接線柱流出;③兩不要：一不要讓電流超過所選量程，二不要不經(jīng)過用電器直接接在電源上。

在事先不知道電流的大小時(shí)，可以用試觸法選擇合適的量程。

2.根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解有關(guān)問題的電路

(1)分析電路結(jié)構(gòu)，識(shí)別各電路元件間的串聯(lián)或并聯(lián);

(2)判斷電流表測量的是哪段電路中的電流;

(3)根據(jù)串并聯(lián)電路中的電流特點(diǎn)，按照題目給定的條件，求出待求的電流。

第四部分 歐姆定律

一、電壓

1、電源的作用是給電路兩端提供電壓;電壓是電路中產(chǎn)生電流的原因。電路中有電流，就一定有電壓;電路中有電壓，卻不一定有電流，因?yàn)檫€要看電路是否是通路。

2、電壓用字母u表示，單位是伏特，簡稱伏，符號是v。常用單位有千伏(kv，1kv = 103v)和毫伏(mv，1mv = 10-3v)。家庭照明電路的電壓是220v;一節(jié)干池的電壓是1.5v;對人體安全的電壓不高于36v。

3、電壓表的使用：a、電壓表應(yīng)該與被測電路并聯(lián);當(dāng)電壓表直接與電源并聯(lián)時(shí)，因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻無窮大，所以電路不會(huì)短路，所測電壓就是電源電壓。b、電壓表的正接線柱接電源正級，負(fù)接線柱接電源負(fù)極度。c、根據(jù)被測電路的不同，可以選擇“0 ~ 3v”和“0 ~ 15v”兩個(gè)量程。

4、電壓表的讀數(shù)方法：a、看接線柱確定量程。b、看分度值(每一小格代表多少伏)。c、看指針偏轉(zhuǎn)了多少格，即有多少伏。

5、電池串聯(lián)，總電壓為各電池的電壓之和;相同電池關(guān)聯(lián)，總電壓等于其中一支電池的電壓。

二、探究串聯(lián)電路中電壓的規(guī)律

1、實(shí)驗(yàn)步驟：a、提出問題;b、猜想或假設(shè);c、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn);d、進(jìn)行實(shí)驗(yàn);d、分析和論證、e、評估;f、交流(大體內(nèi)容相同即可，有些步驟可省略)

2、在串聯(lián)電路中，總電壓等于各用電器的電壓之和。

三、電阻

1、容易導(dǎo)電的物體叫導(dǎo)體，如鉛筆芯、金屬、人體、大地等;不容易導(dǎo)電的物體叫絕緣體，如橡膠、塑料、陶瓷等。導(dǎo)電能力介于兩者之間的叫半導(dǎo)體，如硅金屬等。

2、導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫電阻，用r表示，單位是歐姆，簡稱歐，符號是ω。常用單位有千歐(kω，1kω = 103ω)和兆歐(mω，1mω = 106ω)，它在電路圖中的符號為 。

3、影響電阻大小的因素有：a、材料;b、長度;c、橫截面積;d、溫度。一般情況下，某一導(dǎo)體被制造出來以后，其電阻除了隨溫度的變化有一點(diǎn)改變之外，我們就近似地認(rèn)為其電阻不變了，它也不會(huì)隨著電壓、電流的變化而變化。

4、某些導(dǎo)體在溫度下降到某一溫度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)其電阻為0的情況，這就是超導(dǎo)現(xiàn)象，這時(shí)這種導(dǎo)體就叫超導(dǎo)體。

5、滑動(dòng)變阻器的工作原理是：電阻部分由涂有絕緣層的電阻絲繞在絕緣管上，通過滑片在上面滑動(dòng)從而改變接入電路的電阻大小。所以滑動(dòng)變阻器的正確接法是：一上一下的接。它在電路圖中的符號是

它應(yīng)該與被測電路串聯(lián)。

四、歐姆定律

1、歐姆定律是由德國物理學(xué)家歐姆在1826年通過大量的實(shí)驗(yàn)歸納出來的。

2、歐姆定律：導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體兩端的電阻成反比。公式為：i = u / r ，變形公式有：u = i r ， r = u / i

3、歐姆定律使用注意：a、單位必須統(tǒng)一，電流用a，電壓用v，電阻用ω;b、不能把這個(gè)公式理解為：電阻與電壓成正比，與電流成反比，因?yàn)殡娮璩Ｒ?guī)情況下是不變的。

4、用電器正常工作時(shí)的電壓叫額定電壓;正常工作時(shí)的電流叫額定電流;但是生活中往往達(dá)不到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，所以用電器實(shí)際工作時(shí)的電壓叫實(shí)際電壓，實(shí)際工作時(shí)的電流叫實(shí)際電流。

5、當(dāng)電路出現(xiàn)短路現(xiàn)象(電路中電源不經(jīng)過用電器而直接被接通的情況)時(shí)，根據(jù)i = u / r 可知，因?yàn)殡娮鑢很小，所以電流會(huì)很大，從而會(huì)導(dǎo)致火災(zāi)。

五、測量小燈泡的電阻

1、根據(jù)歐姆定律公式 i = u / r 的變形 r = u / i 可知，求出了小燈泡的電壓和電流，就可以計(jì)算出小燈泡的電阻，這種方法叫做伏安法。

2、電路

3、測量時(shí)注意：a、閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該滑到電阻最大端;b、測量電阻時(shí)，應(yīng)該先觀察小燈泡的額定電壓，然后測量時(shí)使用的電壓應(yīng)該按照從額定電壓依次降低測量。c、可以將幾次測量的結(jié)果求平均值，以減小誤差。

4、測量過程中，電壓越低，小燈泡越暗，溫度越低，因此電阻會(huì)略小一點(diǎn)。

六、歐姆定律和安全用電

1、對人體安全的電壓應(yīng)該不高于36v，因?yàn)楦W姆定律 i = u / r 可知，在電阻不變的情況下，電壓越高，通過人體電流就會(huì)越大，所以高壓電對人體來說是非常危險(xiǎn)的。

2、我們不能用潮濕的手去觸摸電器，因?yàn)槿说钠つw潮濕時(shí)，電阻會(huì)變小，從而會(huì)增大觸電的可能性。一般情況下，不要靠近高近帶電體，不要接觸低壓帶電體。

3、雷電是自然界一種劇烈的放電現(xiàn)象，對人來說是非常危險(xiǎn)的，所以在有雷電現(xiàn)象時(shí)，不要站在大樹或其它較高的導(dǎo)電物體下，也不能站到高處。

4、為了防止雷電對人們的危害，美國物理學(xué)家富蘭克林發(fā)明了避雷針，讓雷電通過金屬導(dǎo)體進(jìn)入大地，從而保證人或建筑物的安全。

第五部分 電功率

一、電能

1、電能可能同其它形式的能量轉(zhuǎn)化而來，也可以轉(zhuǎn)化為其它形式的能量。

2、電能用w表示，常用單位是千瓦時(shí)(kwh)，在物理學(xué)中能量的通用單位是焦耳(j)，簡稱焦。1kwh = 3.6 106j。

3、電能表是測量一段時(shí)間內(nèi)消耗的電能多少的儀器。a、“220v”是指這個(gè)電能表應(yīng)該在220v的電路中使用;b、“10(20)a”指這個(gè)電能表的額定電流為10安，在短時(shí)間內(nèi)最大電流不超過20安;c、“50hz”指這個(gè)電能表在50赫茲的交流電路中使用;d、“600revs/kwh”指這個(gè)電能表的每消耗一千瓦時(shí)的電能，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過600轉(zhuǎn)。

4、電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程是做功的過程，有多少電能發(fā)生了轉(zhuǎn)化，就說電流做了多少功。實(shí)質(zhì)上，電功就是電能，也用w表示，通用單位也是焦耳，常用單位是千瓦時(shí)。

二、電功率

1、電功率是表示消耗電能的快慢的物理量，用p表示，單位是瓦特，簡稱瓦，符號是w。常用單位有千瓦(kw)。1kw = 103w 1馬力 = 735瓦。電功率的定義也可以理解為：用電器在1秒內(nèi)消耗的電能。

2、電功率與電能、時(shí)間的關(guān)系： p = w / t 在使用時(shí)，單位要統(tǒng)一，單位有兩種可用：(1)、電功率用瓦(w)，電能用焦耳(j)，時(shí)間用秒(s);(2)、電功率用千瓦(kw)，電能用千瓦時(shí)(kwh，度)，時(shí)間用小時(shí)(h)。

3、1千瓦時(shí)是功率為1kw的用電器使用1h所消耗的電能。

4、電功率與電壓、電流的關(guān)系公式： p = i u 單位：電功率用瓦(w)，電流用安(a)，電壓用伏(v)。

5、用電器在額定電壓下工作時(shí)的電功率(或者說用電器正常工作時(shí)的電功率)，叫做額定功率。

三、測量小燈泡的電功率

1、測量小燈泡電功率的電路圖與測電阻的電路圖一樣。

2、進(jìn)行測量時(shí)，一般要分別測量小燈泡過暗、正常發(fā)光、過亮?xí)r三次的電功率，但不能用求平均值的方法計(jì)算電功率，只能用小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電功率。

四、電和熱

1、電流通過導(dǎo)體時(shí)電能要轉(zhuǎn)化成熱，這個(gè)現(xiàn)象叫電流的熱效應(yīng)。

2、根據(jù)電功率公式和歐姆定律，可以得到： p = i2 r 這個(gè)公式表示：在電流相同的條件下，電能轉(zhuǎn)化成熱時(shí)的功率跟導(dǎo)體的電阻成正比。

3、當(dāng)發(fā)電廠電功率一定，送電電壓與送電電流成反比，輸電時(shí)電壓越高，電流就越小。此時(shí)因?yàn)檩旊娋€路上有電阻，根據(jù)p = i2 r 可知，電流越小時(shí)，在電線上消耗的電能就會(huì)越少。所以電廠在輸電時(shí)提高送電電壓，減少電能在輸電線路上的損失。

4、電流的熱效應(yīng)對人們有有利的一面(如電爐、電熱水器、電熱毯等)，也有不利的一面(如電視機(jī)、電腦、電動(dòng)機(jī)在工作時(shí)產(chǎn)生的熱量)。我們要利用有利電熱，減少或防止不利電熱(如電視機(jī)的散熱窗，電腦中的散熱風(fēng)扇，電動(dòng)機(jī)的外殼鐵片等)。

五、電功率和安全用電

根據(jù)公式 i = p / u 可知，家庭電路電壓一定時(shí)，電功率越大，電流i也就越大。所以在家庭電路中：a、不要同時(shí)使用很多大功率用電器;b、不要在同一插座上接入太多的大功率用電器;c、不要用銅絲、鐵絲代替保險(xiǎn)絲，而且保險(xiǎn)絲應(yīng)該在可用范圍內(nèi)盡量使用細(xì)一些的。

五、熟記電學(xué)中基本量的規(guī)律和特點(diǎn)，進(jìn)行電功、電功率和電熱的計(jì)算

物理量 公 式 單位 測量儀器 串聯(lián)電路特點(diǎn) 并聯(lián)電路特點(diǎn)

(符號) ( 符號)

電功(w) w=uit 焦耳(j) 電能表 w=w1+w2 w=w1+w2

w1: w2= r1: r2 w1: w2= : r2 : r1

電功率(p) p = w /t 瓦特(w) 電流表 p=p1+p2 p=p1+p2

p=ui 電壓表滑動(dòng)變阻器 p1: p2= r1: r2 p1: p2= r2 : r1

(伏安法)

電熱 q=i2rt 焦耳(j) q=q1+q2 q=q1+q2

(q) q1: q2=r1: r2

第六部分 電與磁

一、磁場

1、物體具有吸引鐵、鈷、鎳等物體的性質(zhì)，該物體就具有了磁性。具有磁性的物體叫做磁體。

2、磁體兩端磁性最強(qiáng)的部分叫磁極，磁體中間磁性最弱。當(dāng)懸掛靜止時(shí)，指向南方的叫南極(s)，指向北方的叫北極(n)。

3、同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引。

4、磁體周圍存在一種物質(zhì)，能使磁針偏轉(zhuǎn)，叫做磁場。磁場對放入它里面的磁體會(huì)產(chǎn)生力的作用。

5、在物理學(xué)中，為了研究磁場方便，我們引入了磁感線的概念。磁感線總是從磁體的北極出來，回到南極。

6、地球也是一個(gè)磁體，所以小磁針靜止時(shí)會(huì)由于同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引的原理指向南北，由此可知，地磁南極在地理北極附近，地磁北極在地理南極附近。

7、地磁南極與地理北極、地磁北極與地理南極并不完全重合，中間有一個(gè)夾角，叫做磁偏角，是由我國宋代學(xué)者沈括首先發(fā)現(xiàn)的。

8、一些物體在磁體或電流的作用下會(huì)獲得磁性，這種現(xiàn)象叫做磁化。有些物體在磁化后磁性能長期保存，叫永磁體(如鋼);有些物體在磁化后磁性在短時(shí)間內(nèi)就會(huì)消失，叫軟磁體(如軟鐵)。

二、電生磁

1、通電導(dǎo)線的周圍有磁場，磁場的方向跟電流的方向有關(guān)，這種現(xiàn)象叫做電流的磁效應(yīng)。這一現(xiàn)象是由丹麥物理學(xué)家奧斯特在1820年發(fā)現(xiàn)的。

2、把導(dǎo)線繞在圓筒上，做成螺線管，也叫線圈，在通電情況下會(huì)產(chǎn)生磁場。通電螺線管的磁場相當(dāng)于條形磁體的磁場。

3、通電螺線管的磁場方向與電流方向以及螺線管的繞線方向有關(guān)。磁場的強(qiáng)弱與電流強(qiáng)弱、線圈匝數(shù)、有無鐵芯有關(guān)。

4、在通電螺線管里面加上一根鐵芯，就成了一個(gè)電磁鐵?？梢灾瞥呻姶牌鹬貦C(jī)、排水閥門等。

5、判斷通電螺線管的磁場方向可以使用右手定則：將右手的四指順著電流方向抓住螺線管，姆指所指的方向就是該螺線管的北極。

三、電磁繼電器 揚(yáng)聲器

1、繼電器是利用低電壓、弱電流電路的通斷，來間接地控制高電壓、強(qiáng)電流電路的裝置。實(shí)質(zhì)上它就是利用電磁鐵來控制工作電路的一種開關(guān)。

2、電磁繼電器由電磁鐵、銜鐵、簧片、觸點(diǎn)組成;其工作電路由低壓控制電路和高壓工作電路兩部分組成。

3、揚(yáng)聲器是把電信號轉(zhuǎn)換成聲信號的一種裝置。它主要由固定的永久磁體、線圈和錐形紙盆構(gòu)成。

4、示意圖。

四、電動(dòng)機(jī)

1、通電導(dǎo)體在磁聲中會(huì)受到力的作用。它的受力方向跟電流方向、磁感線方向有關(guān)。

2、電動(dòng)機(jī)由兩部分組成：能夠轉(zhuǎn)動(dòng)的部分叫轉(zhuǎn)子;固定不動(dòng)的部分叫定子。

3、當(dāng)直流電動(dòng)機(jī)的線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，線圈就不再轉(zhuǎn)動(dòng)，只有改變線圈中的電流方向，線圈才能繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去。這一功能是由換向器實(shí)現(xiàn)的。換向器是由一對半圓形鐵片構(gòu)成的，它通過與電刷的接觸，在平衡位置時(shí)改變電流的方向。實(shí)際生活中電動(dòng)機(jī)的電刷有很多對，而且會(huì)用電磁場來產(chǎn)生強(qiáng)磁場。

五、磁生電

1、在1831年由英國物理學(xué)家法拉第首先發(fā)現(xiàn)了利用磁場產(chǎn)生電流的條件和規(guī)律。當(dāng)閉合電路的一部分在磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中就會(huì)產(chǎn)生電流。這個(gè)現(xiàn)象叫電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生的電流叫感應(yīng)電流。

2、沒有使用換向器的發(fā)電機(jī)，產(chǎn)生的電流，它的方向會(huì)周期性改變方向，這種電流叫交變電流，簡稱交流電。它每秒鐘電流方向改變的次數(shù)叫頻率，單位是赫茲，簡稱赫，符號為hz。我國的交流電頻率是50hz。

3、使用了換向器的發(fā)電機(jī)，產(chǎn)生的電流，它的方向不變，這種電流叫直流電。(實(shí)質(zhì)上和直流電動(dòng)機(jī)的構(gòu)造完全一樣，只是直流發(fā)電機(jī)是磁生電，而直流電動(dòng)機(jī)是電生磁)

4、實(shí)際生活中的大型發(fā)電機(jī)由于電壓很高，電流很強(qiáng)，一般都采用線圈不動(dòng)，磁極旋轉(zhuǎn)的方式來發(fā)電，而且磁場是用電磁鐵代替的。發(fā)電機(jī)發(fā)電的過程，實(shí)際上就是其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的過程。

第七部分 信息的傳遞

一、現(xiàn)代順風(fēng)耳——電話

1、1876年由美國科學(xué)家貝爾發(fā)明了電話。最簡單的電話由話筒和聽筒組成。話筒將聲信號轉(zhuǎn)變?yōu)橐纛l電信號，聽筒將音頻電信號轉(zhuǎn)變?yōu)槁曅盘?。通話雙方的話筒和聽筒是互相串聯(lián)的，自己的話筒和聽筒是互相獨(dú)立的。

2、為了節(jié)約電話線路的使用效率，人們發(fā)明了電話交換機(jī)，1891年出現(xiàn)了自動(dòng)電話交換機(jī)，它通過電磁繼電器進(jìn)行接線。

3、電話按信號輸方式來分，可分為有線電話和無線電話;按信號類型來分，可分為模擬電話和數(shù)字電話。信號電流的頻率、振幅變化的情況跟聲音的頻率、振幅變化的情況完全一樣，這種信號叫模擬信號，這種通信叫模擬通信。用不同符號的不同組合表示的信號叫數(shù)字信號，這種通信叫數(shù)字通信。

4、模擬信號在傳輸過程中會(huì)丟失信息，而且抗干擾能力不強(qiáng)，保密性也很差，信號衰減厲害。數(shù)字信號在傳輸過種中，抗干擾能力強(qiáng)，保密性好。

二、電磁波的海洋

1、導(dǎo)線中的電流迅速變化會(huì)在空間激起電磁波。電磁波在空氣、水、某些固體，甚至真空中都能傳播。光波也是電磁波的一種。

2、電磁波的速度和光速一樣，都是3 108 m / s，電磁波的速度，等于波長 和頻率f的乘積： c = f 單位分別是 m / s(米每秒)、m(米)、hz(赫茲);頻率的常用單位還有千赫(khz)和兆赫(mhz)。

3、用于廣播、電視和移動(dòng)電話的電磁波是數(shù)百千赫至數(shù)百兆赫的那一部分，叫做無線電波。

三、廣播 電視和移動(dòng)通信

1、無線電廣播的發(fā)射由廣播電臺(tái)完成;發(fā)射部分主要由話筒、載波發(fā)生器、調(diào)制器、放大器和發(fā)射天線組成。接收部分主要由接收天線、調(diào)諧器、解調(diào)器和揚(yáng)聲器組成。

2、電視信號的傳輸與無線電廣播基本相同，只是發(fā)射部分多了攝像機(jī)，接收部分多了顯像管。

3、移動(dòng)電話(無線電話，手機(jī))既是無線電的發(fā)射裝置，又是無線電的接收裝置。它的特點(diǎn)是體積小，發(fā)射功率不大，天線簡單，靈敏度不高，需要基站臺(tái)轉(zhuǎn)發(fā)信號。無繩電話是家話中主機(jī)電話與分機(jī)電話溝通的一種家用電話，一般使用范圍在幾十米或幾百米之內(nèi)。

4、音頻電流和視頻電流加載到高頻電流上，形成了發(fā)射能力很強(qiáng)的射頻電流。

video in 視頻輸入 video out 視頻輸出

audio in 音頻輸入 audio out 音頻輸出

radio in 射頻輸入 radio out 射頻輸出

s-video s端子

四、越來越寬的信息之路

1、微波是波長在10m ~ 1mm之間，頻率在30mhz ~ 3 105mhz之間的電磁波。微波大致直線傳播，所以每隔50公里左右就要建一個(gè)微波中繼站。

2、利用衛(wèi)星做通信中繼站，稱之為衛(wèi)星通信。這種衛(wèi)星相對于地球靜止不動(dòng)，叫做同步地球衛(wèi)星。在一球周圍均勻分布3顆衛(wèi)星，就可以實(shí)現(xiàn)全球通信。

3、1960年，美國科學(xué)家梅曼發(fā)明了第一臺(tái)激光器。激光的特點(diǎn)是頻率單一、方向高度集中。光纖通信是利用激光在光纖中傳輸信號的。光纖由中央的玻璃芯和外面的反射層、保護(hù)層構(gòu)成的，可以傳輸大量的信息。

4、將數(shù)臺(tái)計(jì)算機(jī)通過各種方式聯(lián)結(jié)在一起，便組成了網(wǎng)絡(luò)通信?，F(xiàn)在世界上最大的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)叫因特網(wǎng)(internet)。它使用最頻繁的通信方式是電子郵件(e-mail)。

期中考試結(jié)束了，當(dāng)試卷發(fā)下來的時(shí)候，讓我大吃一驚，英語成績竟然出乎我的意料之外的好，數(shù)學(xué)也是一樣，只有語文稍微差了點(diǎn)，但也考了90分?；丶液?，針對這次考試我進(jìn)行了小結(jié)。...

作為一名當(dāng)代大學(xué)生，應(yīng)該為自己確立好人生的目標(biāo)、應(yīng)該對自己的人生有一個(gè)導(dǎo)航。通過學(xué)習(xí)徐繼耀老師關(guān)于大學(xué)生人生導(dǎo)航的報(bào)告，讓我能更好、更合理地為自己的未來確立目標(biāo)，使我更好地成長。列夫。

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回顧這幾天的學(xué)習(xí)，在 班主任，指導(dǎo)教師，關(guān)心、支持和鼓勵(lì)下, 我的英語研修圓滿地完成了學(xué)習(xí)之初制定的目標(biāo)和任務(wù)，忙碌中感覺充實(shí)，辛苦中留下回味，勤勞播種下收獲，不足激勵(lì)我奮進(jìn)。

為了提高學(xué)生的國防意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生愛黨、愛國、愛軍的情感，激發(fā)學(xué)生長大建設(shè)祖國，獻(xiàn)身國防的光榮感、責(zé)任感和使命感，我班以全民國防教育日為契機(jī)，開展了形式多樣、內(nèi)容豐富的國防教育活動(dòng)，取得了良好的教育效果。

算數(shù)數(shù)的概念和性質(zhì)，四則運(yùn)算與運(yùn)用。代數(shù)代數(shù)等式和不等式的變換和計(jì)算。包括：實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù);乘方和開方;代數(shù)表達(dá)式和因式分解;方程的解法;不等式;數(shù)學(xué)歸納法，數(shù)列;二項(xiàng)式定理，排列，組合和概率等。

為了使新員工盡快融入公司，新世界地產(chǎn)20___年度第一期新員工入職培訓(xùn)于20__年_月_日正式開課，學(xué)員們開始了為期兩天的培訓(xùn)體驗(yàn)。在此次培訓(xùn)中，公司內(nèi)訓(xùn)講師分別從企業(yè)文化、人力資源管理制度、行政管理制度、房地產(chǎn)基礎(chǔ)知識(shí)、營銷管理等...

【第5篇 初一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)下課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。

直角：等于90的角叫做直角。

鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。

平角：等于180的角叫做平角。

優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。

劣角：大于0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360的角叫做周角。

負(fù)角：按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補(bǔ)角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€(gè)角相等。

還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

希望同學(xué)們能夠認(rèn)真閱讀初一數(shù)學(xué)角的種類知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，努力提高自己的學(xué)習(xí)成績

初一數(shù)學(xué)下課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、整式

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

b)單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒有系數(shù)，系數(shù)為1或-1。

c)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(注意：常數(shù)項(xiàng)的單項(xiàng)式次數(shù)為0)

a)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

b)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).

a)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.

b)括號前面是“-”號，去括號時(shí)，括號內(nèi)各項(xiàng)要變號，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號內(nèi)各項(xiàng)都要相乘。

二、同底數(shù)冪的乘法

(m，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

b)指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒有指數(shù);

c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

d)當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為

(其中m、n、p均為整數(shù));

e)公式還可以逆用：

(m、n均為整數(shù))

a)冪的乘方法則：

(m，n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆。

b)

(m,n都為整數(shù))。

c)底數(shù)有負(fù)號時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3

d)底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。

e)要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

f)積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn(n為正整數(shù))。

g)冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。

初一數(shù)學(xué)下課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三

一、目標(biāo)與要求

1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形。

2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。

3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。

4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。

5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題。

二、重點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理;

對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。

三、難點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;

在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;

用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。

四、知識(shí)框架

___

五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性質(zhì)

(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。

16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

19.公式與性質(zhì)

多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

20.多邊形外角和定理：

(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

(2)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

21.多邊形對角線的條數(shù)：

(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。

(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。

六、經(jīng)典例題

例1如圖，已知△abc中，aq=pq、pr=ps、pr⊥ab于r，ps⊥ac于s，有以下三個(gè)結(jié)論：①as=ar;②qp∥ar;③△brp≌△csp，其中.

(a)全部正確(b)僅①正確(c)僅①、②正確(d)僅①、③正確

例2如圖，結(jié)合圖形作出了如下判斷或推理：

①如圖甲，cd⊥ab，d為垂足，那么點(diǎn)c到ab的距離等于c、d兩點(diǎn)間的距離;

②如圖乙，如果ab∥cd，那么∠b=∠d;

③如圖丙，如果∠acd=∠cab，那么ad∥bc;

④如圖丁，如果∠1=∠2，∠d=120°，那么∠bcd=60°.其中正確的個(gè)數(shù)是個(gè).

(a)1(b)2(c)3(d)4

例3在如圖所示的方格紙中，畫出，△def和△deg(f、g不能重合)，使得△abc≌△def≌deg.你能說明它們?yōu)槭裁慈葐?

例4測量小玻璃管口徑的量具cde上，cd=l0mm，de=80mm.如果小管口徑ab正對著量具上的50mm刻度，那么小管口徑ab的長是多少?

例5在直角坐標(biāo)系中，已知a(-4，0)、b(1，0)、c(0，-2)三點(diǎn).請按以下要求設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與

軸不重合，與△abc的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△abc相似，并且面積是△aoc面積的.分別在下面的兩個(gè)坐標(biāo)中系畫出設(shè)計(jì)圖形，并寫出截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之三角形的相關(guān)內(nèi)容就為大家介紹到這兒了，希望能幫助到大家。

五、同底數(shù)冪的除法

a)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即

(a≠0).

b)在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):

1)法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a0。

2)任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，則00無意義。

c)任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù))，等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即

(a≠0，p是正整數(shù))，而0-1，0-3都是無意義的;當(dāng)a>;0時(shí)，a-p的值一定是正的，當(dāng)a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如

，d)運(yùn)算要注意運(yùn)算順序。

六、整式的乘法

單項(xiàng)式相乘，它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

a)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計(jì)算絕對值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;

b)相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則;

c)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式;

d)單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用;

e)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

a)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同;

b)運(yùn)算時(shí)要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號;

c)在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

a)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積;

b)多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng);

c)對含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘(_+a)(_+b)=_2+(a+b)_+ab，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式(m_+a)和(n_+b)相乘可以得到。

七.平方差公式

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。其結(jié)構(gòu)特征是：

a)公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù);

b)公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。

八、完全平方公式

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，即;口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;

a)公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方;

b)公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。

c)在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號，以及避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

九、整式的除法

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號。

【第6篇 一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、方程的有關(guān)概念

1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)_，未知數(shù)_的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50_=1800， 2(_+1.5_)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.

二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移項(xiàng)法則：

把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

四、去括號法則

1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號相同.

2. 括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

2. 去括號(按去括號法則和分配律)

3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號)

4. 合并(把方程化成a_ = b (a≠0)形式)

5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解_=a(b).

六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟

1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.

2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)

3. 列：根據(jù)題意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意.

6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)

七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系

1. 和、差、倍、分問題：

增長量=原有量×增長率 現(xiàn)在量=原有量+增長量

(1)倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn).

(2)多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).

2. 等積變形問題：

(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：

①形狀面積變了，周長沒變;

②原料體積=成品體積.

(2 )常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.

①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h

②長方體的體積 v=長×寬×高=abc

3. 勞力調(diào)配問題：

這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：

(1)既有調(diào)入又有調(diào)出;

(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;

(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變

4. 數(shù)字問題

(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.

十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)

(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.

5. 工程問題：

工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間

完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1

6.行程問題：

路程=速度×?xí)r間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間

(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距

(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距

(3)航行問題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度

逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.

7. 商品銷售問題

(1)商品利潤率=商品利潤/商品成本×100%

(2)商品銷售額=商品銷售價(jià)×商品銷售量

(3)商品的銷售利潤=(銷售價(jià)-成本價(jià))×銷售量

(4)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售.有關(guān)關(guān)系式：商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率

(5)商品利潤=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià)

8. 儲(chǔ)蓄問題

⑴ 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅

⑵ 利息=本金×利率×期數(shù)

本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率(20%)

(3)利潤=每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息/本金×100%

【第7篇 高中地理必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高一的地理必修一是給你學(xué)習(xí)地理打好基礎(chǔ)和興趣的，學(xué)好仙鶴門科目要系統(tǒng)的記憶和學(xué)習(xí)。下面是小編整理的高中地理必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，請參考，上公文站，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。

高中地理必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

知識(shí)摘要

1.天體和天體系統(tǒng)

2.天體類型及特征

3.太陽輻射的能量來源及太陽對地球的影響

4.太陽活動(dòng)的主要類型及其對地球的影響

5.地球的普通性與特殊性以及地球擁有生命的條件

知識(shí)結(jié)構(gòu)

一、 宇宙

1、天體:概念和類型

2、天體系統(tǒng):概念和級別

二、太陽

1、太陽輻射的能量來源及其對地球的影響

2、太陽活動(dòng)

(1)太陽大氣的分層及活動(dòng)

a光球?qū)?太陽黑子

b色球?qū)?耀斑和日餌

c日冕層:太陽風(fēng)

(2) 對地球的影響

a 干擾地球上的無線電短波通信

b 磁暴和極光

c對天氣和氣候的影響

二、 地球

1、普通性

(1)九大行星共有同向性、近圓性、共面性特征

(2)按結(jié)構(gòu)分類，屬于類地行星

2、特殊性

(1)有生命存在

(2)有生命存在

第三節(jié) 地球的運(yùn)動(dòng)

知識(shí)摘要

1.地球自轉(zhuǎn)的方向、周期、速度等特征

2.地球自轉(zhuǎn)的地理意義――晝夜交替、地方時(shí)差、地轉(zhuǎn)偏向力

3.地方時(shí)、區(qū)時(shí)的計(jì)算;日界線

知識(shí)結(jié)構(gòu)

一、地球自轉(zhuǎn)的地理意義

1、概況

(1)方向:自西向東，自北極上空向下看呈逆時(shí)針方向，南極反之

(2) 周期:恒星日:23時(shí)56分04秒

(3)速度:線速度和角速度的大小及分布規(guī)律

2、意義

(1)產(chǎn)生晝夜交替

(2)產(chǎn)生時(shí)差:

a地方時(shí):經(jīng)度每隔15度，地方時(shí)相差1小時(shí)，東早西晚

b時(shí)區(qū)的劃分:全球每隔15度劃分成一個(gè)時(shí)區(qū)全球劃分成24個(gè)時(shí)區(qū)

c區(qū)時(shí)的計(jì)算:每個(gè)時(shí)區(qū)的中央經(jīng)線的地方時(shí)作為本區(qū)的區(qū)時(shí)

d國際日期變更線:大致與180度經(jīng)線重合，西比東日期多一天

(3)水平運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)生偏向:北半球向右偏，南半球向左偏，赤道上不偏向

知識(shí)摘要

1.地球公轉(zhuǎn)的方向、周期、速度、軌道等特征

2.黃赤交角及其影響

3.地球公轉(zhuǎn)的地理意義:正午太陽高度角的變化、晝夜長短的變化、四季和五帶的劃分

知識(shí)結(jié)構(gòu)

一、地球公轉(zhuǎn)的地理意義

1、概況

(1) 方向:自西向東

(2)速度:1月初在近日點(diǎn)附近，速度較快;7月初在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近，速度較慢

(3)周期:回歸年:365日5時(shí)48分46秒

2、黃赤交角

(1)概念:黃道平面和赤道平面之間的夾角

(2)度數(shù):目前是23°26′

(3)影響:太陽直射點(diǎn)在南北回歸線之間來回移動(dòng)

3、地理意義

(1)正午太陽高度的周年變化

(2)晝夜長短的周年變化

(3)四季的劃分:天文四季;氣候四季;我國傳統(tǒng)四季;候溫四季

第二章

知識(shí)摘要

1. 大氣圈的組成與結(jié)構(gòu);低層大氣的組成，干潔空氣的主要成分及作用;大氣的垂直分層及特征。

2. 大氣的受熱過程;全球性大氣環(huán)流及氣壓帶風(fēng)帶。

3. 大氣運(yùn)動(dòng)，大氣運(yùn)動(dòng)的基本形式。

4. 常見的天氣系統(tǒng)，副熱帶高壓與長江中下游地區(qū)的梅雨、伏旱。

知識(shí)結(jié)構(gòu)

一、 大氣的成分

1、干潔空氣：氮、氧、二氧化碳、臭氧

2、水氣

3、固體雜質(zhì)

二、大氣圈的結(jié)構(gòu)

1、對流層

2、平流層

3、高層大氣

三、大氣運(yùn)動(dòng)的原因

1、根本原因：冷熱不均

2、水平運(yùn)動(dòng)直接原因：同一水平面氣壓差異

3、水平運(yùn)動(dòng)原動(dòng)力：水平氣壓梯度力

四、大氣水平運(yùn)動(dòng)受力

1、水平氣壓梯度力：決定原始風(fēng)向、風(fēng)速

2、地轉(zhuǎn)偏向力：改變風(fēng)向，不改變風(fēng)速

3、摩擦力：改變風(fēng)向，減小風(fēng)速

五、大氣環(huán)流

1、三圈環(huán)流的形成和分布：低緯、中緯、高緯

2、季風(fēng)環(huán)流

(1)成因：海陸熱力性質(zhì)差異;氣壓帶、風(fēng)帶季節(jié)移動(dòng)

(2)分布：東亞：溫帶季風(fēng)氣候;南亞：熱帶季風(fēng)氣候

六、海陸分布影響環(huán)流

1、北半球氣壓帶呈塊狀分布

(1)一月，大陸上是高壓，海洋上是低壓

(2)七月，大陸上是低壓，海洋上是高壓

2、南半球氣壓帶呈帶狀分布

七、常見天氣系統(tǒng)

1、鋒面

(1)冷鋒

(2)暖鋒

(3)準(zhǔn)靜止鋒

2、氣旋與反氣旋

【第8篇 高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)集合

一.知識(shí)歸納：

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合(集).其中每一個(gè)對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個(gè)不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點(diǎn)與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個(gè)集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N_

2.子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念。

1)子集：若對_∈A都有_∈B，則A B(或A B);

2)真子集：A B且存在_0∈B但_0 A;記為A B(或 ，且 )

3)交集：A∩B={_| _∈A且_∈B}

4)并集：A∪B={_| _∈A或_∈B}

5)補(bǔ)集：CUA={_| _ A但_∈U}

注意：①? A，若A≠?，則? A ;

②若 ， ，則 ;

③若 且 ，則A=B(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。

4.有關(guān)子集的幾個(gè)等價(jià)關(guān)系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集運(yùn)算的性質(zhì)

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的個(gè)數(shù)：設(shè)集合A的元素個(gè)數(shù)是n，則A有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)非空子集，2n-2個(gè)非空真子集。

二.例題講解：

【例1】已知集合M={_|_=m+ ,m∈Z},N={_|_= ,n∈Z},P={_|_= ,p∈Z}，則M,N,P滿足關(guān)系

A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M

分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。

解答一：對于集合M：{_|_= ,m∈Z};對于集合N：{_|_= ,n∈Z}

對于集合P：{_|_= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以M N=P，故選B。

分析二：簡單列舉集合中的元素。

解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，這時(shí)不要急于判斷三個(gè)集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。

= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，

= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以選B。

點(diǎn)評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。

變式：設(shè)集合 ， ，則( B )

A.M=N B.M N C.N M D.

解：

當(dāng) 時(shí)，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選B

【例2】定義集合A_B={_|_∈A且_ B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則A_B的子集個(gè)數(shù)為

A)1 B)2 C)3 D)4

分析：確定集合A_B子集的個(gè)數(shù)，首先要確定元素的個(gè)數(shù)，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個(gè)來求解。

解答：∵A_B={_|_∈A且_ B}， ∴A_B={1,7}，有兩個(gè)元素，故A_B的子集共有22個(gè)。選D。

變式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，則6?a∈M，那么集合M的個(gè)數(shù)為

A)5個(gè) B)6個(gè) C)7個(gè) D)8個(gè)

變式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.

解：由已知，集合中必須含有元素a,b.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

評析 本題集合A的個(gè)數(shù)實(shí)為集合{c,d,e}的真子集的個(gè)數(shù)，所以共有 個(gè) .

【例3】已知集合A={_|_2+px+q=0},B={_|_2?4_+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實(shí)數(shù)p,q,r的值。

解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3.

∴B={_|_2?4_+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A

∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程_2+px+q=0的兩根為-2和1，

∴ ∴

變式：已知集合A={_|_2+b_+c=0},B={_|_2+m_+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求實(shí)數(shù)b,c,m的值.

解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5

∴B={_|_2-5_+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴

又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合A={_|(_-1)(_+1)(_+2)>0},集合B滿足：A∪B={_|_>-2}，且A∩B={_|1

分析：先化簡集合A，然后由A∪B和A∩B分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。

解答：A={_|-21}。由A∩B={_|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。

綜合以上各式有B={_|-1≤_≤5}

變式1：若A={_|_3+2_2-8_>0}，B={_|_2+a_+b≤0},已知A∪B={_|_>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

點(diǎn)評：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應(yīng)注意用數(shù)形結(jié)合的方法，作出數(shù)軸來解之。

變式2：設(shè)M={_|_2-2_-3=0},N={_|a_-1=0}，若M∩N=N，求所有滿足條件的a的集合。

解答：M={-1,3} , ∵M(jìn)∩N=N, ∴N M

①當(dāng) 時(shí)，a_-1=0無解，∴a=0 ②

綜①②得：所求集合為{-1，0， }

【例5】已知集合 ，函數(shù)y=log2(a_2-2_+2)的定義域?yàn)镼，若P∩Q≠Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式a_2-2_+2>0在 有解，再利用參數(shù)分離求解。

解答：(1)若 ， 在 內(nèi)有有解

令 當(dāng) 時(shí)，

所以a>-4,所以a的取值范圍是

變式：若關(guān)于_的方程 有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解答：

點(diǎn)評：解決含參數(shù)問題的題目，一般要進(jìn)行分類討論，但并不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的關(guān)鍵。

【第9篇 高中化學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié)

1.鐵：鐵粉是黑色的;一整塊的固體鐵是銀白色的。

2.fe2+——淺綠色

3.fe3o4——黑色晶體

4.fe(oh)2——白色沉淀

5.fe3+——黃色

6.fe(oh)3——紅褐色沉淀

7.fe(scn)3——血紅色溶液

8.feo——黑色的粉末

9.fe2o3——紅棕色粉末

10.銅：單質(zhì)是紫紅色

11.cu2+——藍(lán)色

12.cuo——黑色

13.cu2o——紅色

14.cuso4(無水)—白色

15.cuso4·5h2o——藍(lán)色

16.cu(oh)2——藍(lán)色

17.fes——黑色固體

18.baso4、baco3、ag2co3、caco3、agcl、mg(oh)2、三溴苯酚均是白色沉淀

19.al(oh)3白色絮狀沉淀

20.h4sio4(原硅酸)白色膠狀沉淀

21.cl2、氯水——黃綠色

22.f2——淡黃綠色氣體

23.br2——深紅棕色液體

24.i2——紫黑色固體

25.hf、hcl、hbr、hi均為無色氣體，在空氣中均形成白霧

26.ccl4——無色的液體，密度大于水，與水不互溶

27.na2o2—淡黃色固體

28.s—黃色固體

29.agbr—淺黃色沉淀

30.agi—黃色沉淀

31.so2—無色，有剌激性氣味、有毒的氣體

32.so3—無色固體(沸點(diǎn)44.8度)

33.品紅溶液——紅色

34.氫氟酸：hf——腐蝕玻璃

35.n2o4、no——無色氣體

36.no2——紅棕色氣體

37.nh3——無色、有剌激性氣味氣體

38.kmno4——紫色

39.mno4--——紫色

【第10篇 數(shù)學(xué)選修4-4知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、選考內(nèi)容《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》高考考試大綱要求：

1．坐標(biāo)系：

① 理解坐標(biāo)系的作用.

② 了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.

③ 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.

④ 能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的方程.通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義.

2．參數(shù)方程：① 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.

② 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.

二、知識(shí)歸納總結(jié)：

__,(0),1．伸縮變換：設(shè)點(diǎn)p(_,y)是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換:yy,(0).

的作用下，點(diǎn)p(_,y)對應(yīng)到點(diǎn)p(_,y)，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡稱伸縮變換。

2.極坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)o，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)o引一條射線o_叫做極軸；再選定一個(gè)長度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針方向)，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。

3．點(diǎn)m的極坐標(biāo)：設(shè)m是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)o與點(diǎn)m的距離|om|叫做點(diǎn)m的極徑，記為；以極軸o_為始邊，射線om為終邊的_om叫做點(diǎn)m的極角，記為。有序數(shù)對(,)叫做點(diǎn)m的極坐標(biāo)，記為m(,).

極坐標(biāo)(,)與(,2k)(kz)表示同一個(gè)點(diǎn)。極點(diǎn)o的坐標(biāo)為(0,)(r).

4.若0,則0,規(guī)定點(diǎn)(,)與點(diǎn)(,)關(guān)于極點(diǎn)對稱，即(,)與(,)表示同一點(diǎn)。

如果規(guī)定0,02，那么除極點(diǎn)外，平面內(nèi)的點(diǎn)可用唯一的極坐標(biāo)(,)表示；同時(shí)，極坐標(biāo)(,)表示的點(diǎn)也是唯一確定的。

5．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的'互化：

6。圓的極坐標(biāo)方程：

在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 r；

在極坐標(biāo)系中，以 c(a,0)(a0)為圓心， a為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 2acos； 在極坐標(biāo)系中，以 c(a,

2)(a0)為圓心，a為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是2asin；

7.在極坐標(biāo)系中，(0)表示以極點(diǎn)為起點(diǎn)的一條射線；(r)表示過極點(diǎn)的一條直線.

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)a(a,0)(a0)，且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是cosa.

8．參數(shù)方程的概念：在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)_,y都是某個(gè)變數(shù)t_f(t), 并且對于t的每一個(gè)允許值，由這個(gè)方程所確定的點(diǎn)m(_,y)都在這條yg(t),曲線上，那么這個(gè)方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)_,y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，的函數(shù)

簡稱參數(shù)。

相對于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。

_arcos,(為參數(shù)). 9．圓(_a)(yb)r的參數(shù)方程可表示為ybrsin._acos,_2y2

(為參數(shù)). 橢圓221(ab0)的參數(shù)方程可表示為abybsin.

_2px2,2(t為參數(shù)). 拋物線y2px的參數(shù)方程可表示為y2pt.

__otcos, 經(jīng)過點(diǎn)mo(_o,yo)，傾斜角為的直線l的參數(shù)方程可表示為（t為yyotsin.222參數(shù)）.

10．在建立曲線的參數(shù)方程時(shí)，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使_,y的取值范圍保持一致.

【第11篇 初二數(shù)學(xué)下學(xué)年期末備考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初二數(shù)學(xué)下學(xué)年期末備考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第三章 平移和旋轉(zhuǎn)

一.圖形的平移

※1. 概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。

※2. 性質(zhì)：(1)平移前后圖形全等; (2)對應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。

二.圖形的旋轉(zhuǎn)

※1. 概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

※2. 性質(zhì)：(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

三.中心對稱

※1.概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對稱，也稱這兩個(gè)圖形成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。

※2. 基本性質(zhì)：

(1)成中心對稱的兩個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。

(2)成中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。

※3. 中心對稱圖形

(2)中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 如果將成中心對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)整體就是中心對稱圖形;反過來，如果把一個(gè)中心對稱圖形沿著過對稱中心的任一條直線分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成中心對稱。

圖形的平移、軸對稱(折疊)、中心對稱(旋轉(zhuǎn))的對比

第四章 分解因式

一. 分解因式

第四章? 因式分解

一.因式分解的定義

※1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

※2. 因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.

因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:

(1)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘,化為一個(gè)多項(xiàng)式;(2)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘.

二. 提公共因式法

※1. 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

三. 運(yùn)用公式法

※1. 如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.

※2. 主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

第五章 分式

一. 分式

※1. 兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí),出現(xiàn)了分?jǐn)?shù);類似地,當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí),就出現(xiàn)了分式.

整式a除以整式b,可以表示成 的形式.如果除式b中含有字母,那么稱 為分式,對于任意一個(gè)分式,分母都不能為零.

※2. 整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:

※3. 進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運(yùn)算時(shí),常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):

分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.

※4. 一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí),可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì),把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的`們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.

二. 分式的乘除法

※1. 分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.

即: ,

※2. 分式乘方,把分子、分母分別乘方.

即:

逆向運(yùn)用 ,當(dāng)n為整數(shù)時(shí),仍然有 成立.

※3. 分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.

三. 分式的加減法

※1. 分式與分?jǐn)?shù)類似,也可以通分.根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

※2. 分式的加減法:

分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.

(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;

上述法則用式子表示是:

(2)異號分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減;

上述法則用式子表示是:

四. 分式方程

※1. 解分式方程的一般步驟:

①去分母，在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;

②解這個(gè)整式方程;

③把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,

必須舍去.

※2. 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:

①審清題意;? ②設(shè)未知數(shù);

③根據(jù)題意找相等關(guān)系,列出(分式)方程;

④解方程,并驗(yàn)根;?? ⑤寫出答案.

【第12篇 生物必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

生物必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高二生物必修三知識(shí)點(diǎn)：

1、水生單細(xì)胞生物直接與水進(jìn)行物質(zhì)交換。從水中獲得氧和養(yǎng)料，向水中排放代謝廢物。如草履蟲。

2、體液：指多細(xì)胞生物體內(nèi)以水為基礎(chǔ)的液體。也是人體內(nèi)液體的總稱。包括細(xì)胞內(nèi)液和細(xì)胞外液。

3、細(xì)胞內(nèi)液：指細(xì)胞內(nèi)的液體。包括細(xì)胞質(zhì)基質(zhì)、細(xì)胞核基質(zhì)、細(xì)胞器基質(zhì)。

4、細(xì)胞外液：指存體內(nèi)在于細(xì)胞外的液體。包括血漿、組織液、淋巴。

5、血漿：指血液中的液體部分。是血細(xì)胞生活的內(nèi)環(huán)境。

主要含有水、無機(jī)鹽、血漿蛋白、血糖、抗體、各種代謝廢物。

6、組織液：指體內(nèi)存在于組織細(xì)胞間隙的液體。成分與血漿相近。是組織細(xì)胞生活的內(nèi)環(huán)境。

7、淋巴：指存在于淋巴管內(nèi)的液體。是淋巴細(xì)胞的生活的內(nèi)環(huán)境。

8、內(nèi)環(huán)境：是指人體的細(xì)胞外液所構(gòu)成的體內(nèi)細(xì)胞生活的液體環(huán)境。

內(nèi)環(huán)境就是細(xì)胞外液，是體內(nèi)細(xì)胞與外界環(huán)境進(jìn)行物質(zhì)交換的媒介。

9、非蛋白氮：是非蛋白質(zhì)類含氮化合物的總稱，是蛋白質(zhì)的代謝產(chǎn)物，包括尿素、尿酸、肌酸肌苷、氨基酸、多肽、膽紅素和氨等。

10、細(xì)胞外液理化性質(zhì)的三個(gè)主要方面：滲透壓、酸堿度和溫度。

11、滲透壓：

⑴、指溶液中溶質(zhì)微粒對水的吸引力。

⑵、溶液滲透壓的大小與單位體積溶液中溶質(zhì)微粒的數(shù)目成正比。

⑶、血漿滲透壓主要與血漿中無機(jī)鹽、蛋白質(zhì)的含量有關(guān)。

⑷、細(xì)胞外液滲透壓的`90%以上來源于na+和cl—。

⑸、內(nèi)環(huán)境滲透壓的穩(wěn)定程度取決于肌體對水鹽平衡的調(diào)節(jié)水平。

⑹、人的血漿滲透壓約770kpa，相當(dāng)于細(xì)胞內(nèi)液滲透壓。

12、正常人體內(nèi)環(huán)境的酸堿度：

⑴、血漿接近中性，ph在7 高三.35——7.45之間

⑵、內(nèi)環(huán)境ph能維持相對穩(wěn)定是因?yàn)榫彌_物質(zhì)的存在。

13、人體細(xì)胞外液溫度一般維持在37°c左右。

二、應(yīng)會(huì)知識(shí)點(diǎn)

1、細(xì)胞液：特指植物細(xì)胞液泡內(nèi)液體。

2、內(nèi)環(huán)境ph值維持穩(wěn)定的調(diào)節(jié)：

⑴、緩沖物質(zhì)：指血液中含有的成對的具有緩沖作用的物質(zhì)。 緩沖物質(zhì)由弱酸和強(qiáng)堿鹽組成。

⑵、作用原理：

①、若內(nèi)環(huán)境酸性增強(qiáng)(中和酸性物質(zhì))時(shí)，如：

c3h6o3 + nahco3 → h2co3 + nac3h5o3

└→ co2 + h2o

└→血液co2 →呼吸中樞興奮增強(qiáng)→呼吸運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)(呼出co2)

②、若內(nèi)環(huán)境堿性增強(qiáng)(中和堿性物質(zhì))時(shí)，如：na2co3 + h2co3 → nahco3

如果過多，則由腎臟排出多余的部分。

⑶、ph值穩(wěn)定的意義：保證酶能正常發(fā)揮其活性，維持新陳代謝的正常順利進(jìn)行。

【第13篇 高中地理必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中地理必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一節(jié)．人口的數(shù)量變化

一、人口的自然增長

1．1999．10．12，世界60億人口日；2005．1．6，中國13億人口；至2008年，世界總?cè)丝谝堰_(dá)67億。2．一個(gè)地區(qū)人口的自然增長，是由出生率和死亡率共同決定的。

3．某個(gè)地區(qū)人口自然增長的數(shù)量受人口自然增長率和人口基數(shù)大小共同影響。

4．人口數(shù)量變化原因：①生產(chǎn)力水平；②醫(yī)療水平；③政策；④傳統(tǒng)觀念；⑤社會(huì)保障體系；⑥婚姻制度；⑦教育水平；⑧宗教信仰。5．人口增長的時(shí)空差異：①時(shí)間差異：

②空間差異：

6．趨勢：世界人口數(shù)量變化的總趨勢是不斷增長的。發(fā)達(dá)國家人口總數(shù)將較為穩(wěn)定，有的國家將出現(xiàn)負(fù)增長；發(fā)展中國家人口增長相對緩慢。

7．中國人口問題：①人口老齡化嚴(yán)重（因?yàn)獒t(yī)療、計(jì)劃生育）；②人口性別比例失調(diào)；③人口素質(zhì)較低。應(yīng)對措施：①建立、健全社會(huì)保障體系；②弘揚(yáng)尊老愛老的傳統(tǒng)，關(guān)心照顧老年人。

二、人口增長模式及其轉(zhuǎn)變

1．人口增長模式由出生率、死亡率、自然增長率三個(gè)指標(biāo)構(gòu)成。公式：自然增長率=出生率-死亡率2．三種人口增長模式特點(diǎn)：

3．大部分發(fā)達(dá)國家（歐洲、北美為代表）為現(xiàn)代型，大多數(shù)發(fā)展中國家為傳統(tǒng)型，中國、新加坡、韓國、古巴為現(xiàn)代型，世界為由傳統(tǒng)型轉(zhuǎn)向現(xiàn)代型的過渡階段。

第二節(jié)．人口的空間變化

1．一個(gè)地區(qū)人口數(shù)量變化的原因：人口自然增減和人口遷移（機(jī)械增長）。辨識(shí)：人口流動(dòng)，范圍更大，包括人口遷移；短期。如出差、上學(xué)、度假、探親2．人口遷移：一段時(shí)間內(nèi)人的居住地在國際或本國范圍內(nèi)發(fā)生改變。

人口遷移的判斷：是否發(fā)生了地域上的移動(dòng)（行政區(qū)位的改變，最小單位為縣市）；是否有居住地的改變；時(shí)間的改變（通常為一年）

3．在世界六大洲中，那些始終是人口遷入?yún)^(qū)：北美洲、大洋洲；哪些時(shí)候總是人口遷出區(qū)：亞洲、非洲；二戰(zhàn)前遷出，二戰(zhàn)后遷入：歐洲；二戰(zhàn)前遷入，二戰(zhàn)后遷出：拉丁美洲。4．分類：⑴、國際人口遷移

①概念：人口跨國界并改變住所達(dá)到一定時(shí)間（通常為1年）的遷移活動(dòng)。②⑵、國內(nèi)人口遷移

①概念：在一國范圍內(nèi)，人口從一個(gè)地區(qū)向另一個(gè)地區(qū)移居的現(xiàn)象。②ａ、古代：

ｂ、現(xiàn)代

5．影響人口遷移的因素：

①社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素：經(jīng)濟(jì)（就業(yè)機(jī)會(huì)、經(jīng)濟(jì)收入）——主導(dǎo)作用、交通運(yùn)輸和通信、教育、家庭婚姻；②宗教；③個(gè)人動(dòng)機(jī)和需求；④政治因素：戰(zhàn)爭、政策、政治變革；④自然因素：氣候、土壤、水、自然災(zāi)害、礦產(chǎn)資源

6．人口遷移的影響

①遷入地：提供充足的勞動(dòng)力；促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展；增加城市壓力；增加城市管理難度。

②遷出地：加強(qiáng)了遷出地與外界經(jīng)濟(jì)文化的聯(lián)系，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展；緩解人地矛盾；導(dǎo)致勞動(dòng)力不足，人才的流失。

第三節(jié)、人口的合理容量

一、地球最多能養(yǎng)活多少人

1．環(huán)境承載力：

①概念：環(huán)境能持續(xù)供養(yǎng)的人口數(shù)量。②衡量指標(biāo)：環(huán)境人口數(shù)量。

2．環(huán)境人口數(shù)量（所能容納的最大人口數(shù)）

①概念：一個(gè)國家或地區(qū)的環(huán)境人口容量，是在可預(yù)見到的時(shí)期內(nèi)，利用本地資源及其他資源和智力、技術(shù)等條件，在保證符合社會(huì)文化準(zhǔn)則的物質(zhì)生活水平條件下，該國家或地區(qū)所能持續(xù)供養(yǎng)的人口數(shù)量。②影響因素：

③特點(diǎn)：不確定性；相對確定性。

二、地球上適合養(yǎng)活多少人（人口合理容量）

①概念：按照合理的生活方式，保障健康的生活水平，同時(shí)又不妨礙未來人口生活質(zhì)量的前提下，一個(gè)國家或地區(qū)最適宜的人口數(shù)量。

②ａ、國際社會(huì)要倡導(dǎo)各國，尤其是發(fā)展中國家要盡最大可能把人口控制在合理的規(guī)模之內(nèi)；ｂ、建立公平的秩序，保證大多數(shù)人擁有不斷追求高水平生活質(zhì)量的平等權(quán)利；ｃ、各國、各地區(qū)要組中人地協(xié)調(diào)發(fā)展的客觀規(guī)律，因地制宜制定本區(qū)域持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。

第二章、城市與城市化

第一節(jié)．城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)

一、城市形態(tài)

①概念：城市占據(jù)一定的空間，有著特定的外部輪廓形態(tài)。城市形態(tài)與地理環(huán)境（地形、河流、交通）密切相關(guān)。

②城市形態(tài)的類型：

二、城市土地利用和功能分區(qū)

1．概念：不同類型的土地利用在城市里的集中，形成不同的功能區(qū)。功能區(qū)之間并沒有明確的界線，某一種功能區(qū)以某種土地利用方式為主，可能兼有其他類型的用地。

2．形成：（集聚效應(yīng)）同一種土地利用方式對用地空間和位置需求往往是相同的，這會(huì)導(dǎo)致同一種活動(dòng)在城市空間上的集聚。3．常見功能區(qū)及其特點(diǎn)

三、城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)的形成和變化

1．概念：在城市中，不同功能區(qū)的分布和組合構(gòu)成了城市內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)，又稱城市地域結(jié)構(gòu)。

2．城市地域結(jié)構(gòu)模式：同心圓模式（成都）、多核心模式（哈里斯和厄爾曼）、扇形模式（沈陽，主要受交通影響）。

3．影響城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)的主要因素：

①經(jīng)濟(jì)因素：主要因素；每一塊土地用于哪種活動(dòng)，主要取決于付租能力。影響地租的因素：交通的便捷程度，距離市中心的距離。

②社會(huì)因素：收入水平、知名度、種族（移民國家，如美國、加拿大）或宗教團(tuán)體③歷史與文化；④早期土地的利用方式；⑤行政因素。4．各類土地利用付租能力隨距離遞減示意圖

商業(yè)的付租能力受市中心距離的影響最大

工業(yè)的付租能力受市中心距離的影響最小

5．城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)隨城市發(fā)展而逐漸形成和變化

城市發(fā)展的初期：城市的地域范圍狹小，功能用地混雜布置。

oa商業(yè)付租能力最強(qiáng)ab住宅付租能力最強(qiáng)bc工業(yè)付租能力最強(qiáng)

隨著工業(yè)發(fā)展和第三產(chǎn)業(yè)的興起：市中心由于用地緊張、交通擁擠、環(huán)境污染等問題，工廠企業(yè)向外搬遷，工業(yè)用地改造為商業(yè)用地或其他用地，城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。

四、功能區(qū)合理布置

1、便利的交通

2、合理布置工業(yè)用地

3、在工業(yè)區(qū)跟住宅區(qū)之間建衛(wèi)生防護(hù)帶（位于工廠與居民區(qū)之間，污染小，噪音?。?/p>

拓展：“風(fēng)玫瑰”圖也叫風(fēng)向頻率玫瑰圖，它是根據(jù)某一地區(qū)多年平均統(tǒng)計(jì)的各個(gè)方風(fēng)向和風(fēng)速的百分?jǐn)?shù)值，并按一定比例繪制，一般多用八個(gè)或十六個(gè)羅盤方位表示，玫瑰圖上所表示風(fēng)的吹向（即風(fēng)的來向），是指從外面吹向地區(qū)中心的方向。其中，綠線代表夏季，黃線代表的是冬季。風(fēng)玫瑰折線上的點(diǎn)離圓心的'遠(yuǎn)近，表示從此點(diǎn)向圓心方向刮風(fēng)的頻率的大小。實(shí)線表示常年風(fēng)，虛線表示夏季風(fēng)。

②為最小風(fēng)頻

第二節(jié)．不同等級城市的服務(wù)范圍

一、城市的不同等級1．城市等級劃分

①劃分依據(jù)：城市人口規(guī)模。

②城市等級一般分為：集鎮(zhèn)、小城市（20萬以下）、中等城市（20~50萬）、大城市（50~100萬）、特大城市（100萬以上）、超級大城市（上海）。③行政區(qū)劃

省級：省、直轄市、自治區(qū)、特別行政區(qū)市級：地級市、自治州、盟縣級：縣、縣級市、區(qū)、自治縣鄉(xiāng)級：鄉(xiāng)、鎮(zhèn)、街道

第一章人口的變化

第一節(jié)人口的數(shù)量變化一、人口的自然增長1、10年來人口增長

決定因素：自然增長率、出生率、死亡率

二、人口增長模式及其轉(zhuǎn)變

5、人口增長模式與相應(yīng)人口問題人口問題

歷原始低增長階段——“高高低”模式——原始型人口增長過快史加速增長階段———“高低高”模式——傳統(tǒng)型——————兒童比重過大軌增長減緩階段——人口增長緩慢跡低速增長階段——“低低低”模式——現(xiàn)代型———————人口老齡化6、影響人口模式轉(zhuǎn)變的因素：生產(chǎn)力水平、國家政策、自然環(huán)境、社會(huì)福利、文化觀念7、為什么大多數(shù)發(fā)展中國家的人口增長模式尚未進(jìn)入現(xiàn)代型？生產(chǎn)力水平低、城市化水平低、社會(huì)制度。

第二節(jié)人口的空間變化一、人口的遷移

1、人口遷移就是人的居住地在國際或本國范圍內(nèi)發(fā)生改變。

人口遷移三要素：居住地變更、時(shí)間上長期性（1年以上）、市空間位置變化是否跨越行政界限

2、不同時(shí)期的國際人口遷移

4、不同時(shí)期的國內(nèi)人口遷移

自給自足的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)脆弱；戰(zhàn)爭頻繁；自然災(zāi)害；組織“屯墾戍邊”

濟(jì)發(fā)展，縮小地區(qū)差異。二、影響人口遷移的因素

1、主要因素：一是自然環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化；二是個(gè)人對生活或職業(yè)需求的變化?！?jīng)濟(jì)因素、生態(tài)環(huán)境、政治因素、社會(huì)變革、宗教、個(gè)人動(dòng)機(jī)和需求

在某種特定的時(shí)空條件下，任何一種因素都有可能成為促使人口遷移的決定性因素。

2、美國

1）促使美國成為移民國家的因素：①新大陸為開發(fā)，需要大量勞動(dòng)力

②15—16世紀(jì)，歐洲圈地運(yùn)動(dòng)，失業(yè)工人和破產(chǎn)農(nóng)民為了追求更好的經(jīng)濟(jì)待遇遷往美洲③新航線開辟，為人們順利遷移掃清障礙④殖民擴(kuò)張，掠奪美洲資源財(cái)富

第三節(jié)人口的合理容量一、環(huán)境承載力

1、環(huán)境承載力，只環(huán)境能持續(xù)供養(yǎng)的人口數(shù)量。

人口數(shù)量是衡量環(huán)境承載力的重要指標(biāo)。

2、環(huán)境人口容量：一個(gè)國家或地區(qū)的環(huán)境人口容量，是在可預(yù)見的時(shí)期內(nèi)，利用本地資源及

其他資源、智力和技術(shù)等條件，在報(bào)和社會(huì)文化準(zhǔn)則的物質(zhì)生活水平條件下，該國家或地區(qū)所能持續(xù)供養(yǎng)的人口數(shù)量。3、環(huán)境人口容量的各因素之間的關(guān)系科技發(fā)展水平——————決定開發(fā)數(shù)量

資源————環(huán)境人口容量生活和文化消費(fèi)水平———決定消耗數(shù)量最主要因素

在各因素中，科技發(fā)展水平與華努境人口容量成正相關(guān)關(guān)系，生活和文化消費(fèi)水平與環(huán)境人口容量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，資源與環(huán)境人口容量成正相關(guān)關(guān)系。4、環(huán)境人口容量具有不確定性，和相對穩(wěn)定性。二、人口合理容量

1、人口合理容量：按照合理的生活方式，保障健康的生活水平，同時(shí)又不妨礙未來人口生活質(zhì)量的前提下，一個(gè)國家或地區(qū)最適宜俄人口數(shù)量。——一個(gè)理想的、難以確定精確數(shù)值的“虛數(shù)”。

2、意義：對于制定一個(gè)地區(qū)或國家的人口戰(zhàn)略和人口政策又總要意義，進(jìn)而影響區(qū)域的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展戰(zhàn)略。3、對整個(gè)世界來說

（1）國際社會(huì)要倡導(dǎo)各國，尤其是發(fā)展中國家要盡最大可能把人口控制在合理的規(guī)模之內(nèi)。

（2）建立公平的秩序，保證大多數(shù)人擁有不斷追求高水平生活質(zhì)量的平等權(quán)利。

（3）尊重人地協(xié)調(diào)發(fā)展的客觀規(guī)律，因地制宜制定本地區(qū)持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，既保持良好生態(tài)平衡，又不斷提高人民生活質(zhì)量。

第二章城市與城市化第一節(jié)城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)

二、城市土地利用和功能分區(qū)

1、功能分區(qū)：城市各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相互間發(fā)生空間競爭，導(dǎo)致同類活動(dòng)在空間上高度集中。2、劃分：商業(yè)區(qū)、住宅區(qū)、工業(yè)區(qū)、市政與公共服務(wù)區(qū)、工業(yè)區(qū)、交通和倉儲(chǔ)區(qū)、風(fēng)景與城市綠地、特殊功能區(qū)等

3、中心商務(wù)區(qū)（紐約的cbd——曼哈頓）特征：

①中心商務(wù)區(qū)是城市經(jīng)濟(jì)活動(dòng)最繁忙的地方②人口數(shù)量的晝夜差別大③建筑物高大稠密④中心商務(wù)區(qū)內(nèi)部存在明顯的分區(qū)

三、城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)的形成和變化

1、在城市中，不同功能區(qū)的分布和組合構(gòu)成了城市內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)，也叫做城市地域結(jié)構(gòu)。

3、影響因素：

主要因素：經(jīng)濟(jì)因素——取決于各功能分區(qū)付租能力，地租水平高低（交通通達(dá)度、距市中心遠(yuǎn)近）

歷史文化（北京市）、種族宗教（黑人區(qū)）、建筑設(shè)計(jì)（歐洲中世紀(jì)城市繞教堂布局）、自然條件（城市高坡和低地）、行政因素第二節(jié)不同等級城市的服務(wù)功能一、城市的不同等級

1、城市等級劃分標(biāo)準(zhǔn)：以城市人口規(guī)模來劃分

特大城市——100萬人口以上大城市——50-100萬人口中等城市——20-50萬人口小城市——20萬人口以下

2、不同等級城市服務(wù)范圍和種類不同，大城市提供服務(wù)種類多，級別高，服務(wù)范圍相對較大。

1、同一區(qū)域內(nèi)，不同級別的城市空間組合，就夠成立一個(gè)地區(qū)的城市等級體系。2、不同等級城市的服務(wù)范圍層層嵌套。

3、不同等級城市數(shù)目、相互距離、服務(wù)范圍、城市職能的關(guān)系：“高少遠(yuǎn)大多，低多近小少，大的嵌套小”（城市等級高，城市樹木燒，相互距離遠(yuǎn)，服務(wù)范圍大，城市功能多；城市等級低，城市數(shù)目多，相互距離近，服務(wù)范圍小，城市職能少。不同等級城市服務(wù)范圍層層嵌套，大的嵌套小的。）4、中心地理論：

【第14篇 《金屬及其化合物》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

《金屬及其化合物》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高一化學(xué)必修一《金屬及其化合物》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、金屬的物理通性：常溫下，金屬一般為銀白色晶體（汞常溫下為液體），具有良好的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、延展性。

二、金屬的化學(xué)性質(zhì)：

多數(shù)金屬的化學(xué)性質(zhì)比較活潑，具有較強(qiáng)的還原性，在自然界多數(shù)以化合態(tài)形式存在。

物質(zhì)

na

al

fe

保存

煤油（或石蠟油）中

直接在試劑瓶中即可

直接在試劑瓶中

化性

常溫下氧化成na2o：

4na + o2 = 2na2o

點(diǎn)燃

點(diǎn)燃生成na2o2

點(diǎn)燃

2na + o2 == na2o2

常溫下生成致密氧化膜：

4al + 3o2 = 2al2o3

致密氧化膜使鋁耐腐蝕。

點(diǎn)燃

純氧中可燃，生成氧化鋁：

點(diǎn)燃

4al + 3o2 == 2al2o3

潮濕空氣中易受腐蝕：

鐵銹：主要成分fe2o3

點(diǎn)燃

純氧中點(diǎn)燃生成：

點(diǎn)燃

3fe+2o2 == fe3o4

與 o2

與cl2

2na+cl2 == 2nacl

2al+3cl2 == 2alcl3

2fe+3cl2== 2fecl3

與s

常溫下即可反應(yīng)：

2na + s = na2s

△

加熱時(shí)才能反應(yīng)：

2al + 3s == al2s3

△

加熱只能生成亞鐵鹽：

fe + s == fes

與水

常溫與冷水劇烈反應(yīng)：

2na+2h2o=2naoh+h2↑

△

去膜后與熱水反應(yīng)：

2al+6h2o==2al(oh)3↓+3h2↑

常溫下純鐵不與水反應(yīng)。

△

加熱時(shí)才與水蒸氣反應(yīng)：

3fe+4h2o(g) == fe3o4+4h2

與 酸

溶 液

2na+2hcl=2nacl+h2↑

2al+6hcl==2alcl3+ 3h2↑

fe+2hcl=fecl2+h2↑

與 堿

溶 液

----------------------

2al+2naoh+2h2o=2naalo2+3h2↑

---------------------

與 鹽

溶 液

與硫酸銅溶液：

2na+2h2o+cuso4=cu(oh)2↓+na2so4+h2↑

與氯化鐵溶液：

6na+6h2o+2fecl3=2fe(oh)3↓+6nacl+3h2↑

置換出較不活潑的金屬單質(zhì)

置換出較不活潑的金屬單質(zhì)

與 氧

化 物

----------------------

點(diǎn)燃

鎂條引燃時(shí)鋁熱反應(yīng)：

2al+fe2o3==al2o3+2fe

---------------------

金屬活潑性逐漸減弱

三、金屬化合物的性質(zhì)：

1、氧化物

na2o

na2o2

al2o3

fe2o3

性質(zhì)

堿性氧化物

非堿性氧化物

兩性氧化物

堿性氧化物

顏色狀態(tài)

白色固體

淡黃色固體

白色固體

赤紅色固體

與水反應(yīng)

na2o+h2o=2naoh

2na2o2+2h2o=4naoh

+o2↑

----------------

----------------

與酸溶液

na2o+2hcl=2nacl+h2o（溶液無色）

2na2o2+4hcl=4nacl+2h2o+o2↑

al2o3+6hcl=2alcl3+3h2o

fe2o3+6hcl=2fecl3+3h2o（溶液黃色）

與堿溶液

----------------

----------------

al2o3+2naoh=

2naalo2+h2o

----------------

其他

na2o+co2=na2co3

2na2o2+2co2=2na2co3+o2

----------------

----------------

2、氫氧化物

化性

naoh

al(oh)3

fe(oh)2

fe(oh)3

屬性

堿性氫氧化物

兩性氫氧化物

堿性氫氧化物

堿性氫氧化物

與酸溶液

naoh+hcl=nacl+h2o

al(oh)3+3hcl=

alcl3+3h2o

fe(oh)2+2hcl=fecl2+2h2o

fe(oh)3+3hcl=

fecl3+3h2o

與堿溶

△

△

液

----------------

al(oh)3+naoh=naalo2+2h2o

----------------

----------------

穩(wěn)定性

穩(wěn)定

2al(oh)3==al2o3+3h2o

4fe(oh)2+o2+2h2o=4fe(oh)3

2fe(oh)3==fe2o3+3h2o

其他

2naoh+co2 =na2co3+h2o

naoh+co2(過量)=nahco3

----------------

----------------

----------------

制備

金屬鈉與水即可

鋁鹽溶液與過量濃氨水

亞鐵鹽溶液與氫氧化鈉溶液（液面下）

鐵鹽溶液滴加氫氧化鈉溶液

3、鹽

na2co3

nahco3

溶解度

較大

較小

溶液堿性

使酚酞變紅，溶液呈堿性。

使酚酞變淡粉色，溶液呈較弱的堿性。

與酸

反應(yīng)迅速na2co3+2hcl=2nacl+2h2o+co2↑

反應(yīng)更迅速nahco3+hcl=nacl+h2o+co2↑

與堿

--------------------------------

nahco3+naoh=na2co3+h2o

穩(wěn)定性

穩(wěn)定，加熱不分解。

△

固體nahco3

：2nahco3 == na2co3+h2o+co2↑

相互轉(zhuǎn)化

na2co3溶液中通入大量co2

na2co3+h2o+co2 = 2nahco3

△

固體nahco3 ：

2nahco3 == na2co3+h2o+co2↑

其他

溶液中：na2co3+ca(oh)2 = 2naoh+caco3↓

溶液中：nahco3+ca(oh)2 = naoh+caco3↓+h2o

用途

工業(yè)原料等

中和胃酸、制糕點(diǎn)等

金屬離子檢驗(yàn)：焰色反應(yīng)呈黃色

fecl2

fecl3

顏色

淺綠色

黃色

與堿溶液

fecl2+2naoh = fe(oh)2↓+2nacl

fecl3+3naoh= fe(oh)3↓+3nacl

相互轉(zhuǎn)化

2fecl2+cl2 = 2fecl3 2febr2+br2 = 2febr3

主要表現(xiàn)： 性（還原性）

2fecl3+fe = 3fecl2 2febr3+fe = 3febr2

表現(xiàn)： 性（氧化性）

檢驗(yàn)

遇scn不顯血紅色，加入氯水后顯紅色

遇scn顯血紅色

用途

凈水劑等

印刷線路板等

四、金屬及其化合物之間的相互轉(zhuǎn)化

1、鋁及其重要化合物之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，寫出相應(yīng)的.化學(xué)反應(yīng)方程式。⑩naalo2+hcl+h2o=al(oh)3↓+nacl

2、鐵及其重要化合物之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，寫出相應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)方程式。

3、鈉及其化合物之間的相互轉(zhuǎn)化，寫出相應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)方程式。

附：1、焰色反應(yīng)：用于在火焰上呈現(xiàn)特殊顏色的金屬或它們的化合物的檢驗(yàn)。

鋰

鈉

鉀

鈣

鍶

鋇

銅

紫紅色

黃色

紫色

磚紅色

洋紅色

黃綠色

藍(lán)綠色

注：觀察鉀焰色反應(yīng)時(shí)，應(yīng)透過藍(lán)色鈷玻璃，以便濾去雜質(zhì)鈉的黃光。

2、碳酸鈉、碳酸氫鈉：na2co3又叫純堿，俗稱蘇打。無水碳酸鈉是白色粉末。nahco3俗稱小蘇打，也叫酸式碳酸鈉。它是白色粉末，在水中的溶解度比碳酸鈉略小，水溶液呈微堿性，固體碳酸氫鈉受熱即分解。nahco3是發(fā)酵粉的主要成分，也用于制滅火劑、焙粉或清涼飲料等方面的原料，在橡膠工業(yè)中作發(fā)泡劑。將碳酸鈉溶液或結(jié)晶碳酸鈉吸收co2可制得碳酸氫鈉。

3、氧化鋁、氫氧化鋁

（1）al2o3俗名礬土，是一種難熔又不溶于水的白色粉末。它的熔點(diǎn)、沸點(diǎn)都高于2000度。

（2）氫氧化鋁是典型的兩性氫氧化物，它既能溶于強(qiáng)酸生成鋁鹽溶液，又能溶于強(qiáng)堿生成偏鋁酸鹽溶液。氫氧化鋁可用來制備鋁鹽，作吸附劑等的原料。氫氧化鋁凝膠有中和胃酸和保護(hù)潰瘍面的作用，可用于治療胃和十二指腸潰瘍、胃酸過多等。

10、合金：

【第15篇 小升初英語知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)總結(jié)

小升初英語必備知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)總結(jié)

在升初中的英語考試中，重點(diǎn)中學(xué)所出的小升初英語考試題，都會(huì)對學(xué)生提出更高的要求，主要的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)為以下幾個(gè)方面：

1、詞匯量：一般重點(diǎn)中學(xué)的小升初英語考試，都要求學(xué)生具有2000到3000的詞匯量，而且要求學(xué)生能讀、能聽懂這些單詞，甚至要求孩子會(huì)拼寫。很多孩子認(rèn)為小升初英語考試卷中的英文奧數(shù)題比較難，主要障礙就是很多單詞不會(huì)，這樣扣分之后，跟其他孩子就有差距了。所以，英語網(wǎng)這里為大家提供了一些專家研究的單詞記憶法，希望對大家有用?？朔∩跤⒄Z單詞記不住的速記方法小升初孩子記憶英語單詞8個(gè)方法

2、語法：小升初英語考試需要孩子有扎實(shí)的語法功底，要求孩子做單選題、語法題不會(huì)錯(cuò)。

3、實(shí)際運(yùn)用能力：知識(shí)學(xué)到手會(huì)用才是關(guān)鍵。

小升初英語閱讀題中，主要考察孩子的還是詞匯搜索的`能力，就是需要孩子看到問題之后，會(huì)返回原文找答案，并選出正確的答案。

摘要寫作中，需要孩子能根據(jù)問題來寫文章，主要考察的是孩子的連詞成句能力。

英文奧數(shù)題中，孩子不僅要學(xué)會(huì)猜測不認(rèn)識(shí)的單詞含義，還要具備翻譯題目的能力，然后解題。

學(xué)生具有2000到3000的詞匯量是不夠的，還需要孩子有拓展的詞匯量。例如：free這個(gè)詞，意思是自由等，但是在freesugar中，free就不是自由的意思了，這個(gè)詞組的意思是無糖的。

【第16篇 七年級三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

七年級三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、三角形的分類

三角形按邊的關(guān)系分類如下：

三角形包括不等邊三角形和等腰三角形

等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形

三角形按角的關(guān)系分類如下：

三角形包括直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形）和斜三角形

斜三角形包括銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形）和鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）

把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。

2、三角形的三邊關(guān)系定理及推論

（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。

推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。

3、三角形的內(nèi)角和定理及推論

三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。

推論：

①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。

③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

注：在同一個(gè)三角形中：等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。

4、三角形的面積

三角形的面積=×底×高

全等三角形

1、全等三角形的概念

能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。。

2、三角形全等的判定

三角形全等的判定定理：

（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“sas”）

（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“asa”）

（3）邊邊邊定理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“sss”）。

直角三角形全等的判定：

對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有hl定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“hl”）

3、全等變換

只改變圖形的位置，不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。

全等變換包括一下三種：

（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。

（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。

（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。

等腰三角形

1、等腰三角形的性質(zhì)

（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：

定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）

推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。

2、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的'中位線。

（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。

（2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

三角形中位線定理的作用：

位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。

數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。

常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：

結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長為原三角形周長的一半。

結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。

結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。

結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。