一元二次方程總結(jié)（十四篇）

【第1篇 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

同學(xué)們做好筆記啦，下面的小編為大家整合的.是初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

上述為大家整合的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，接下來(lái)還有更多的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)等著同學(xué)們哦。想要了解更多更全的初中數(shù)學(xué)知識(shí)就來(lái)關(guān)注吧。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱(chēng)為_(kāi)軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

【第2篇 數(shù)學(xué)一元二次方程公式定理的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)一元二次方程公式定理的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、平方與平方根

1。1面積與平方

（1）任意兩個(gè)正數(shù)的和的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和

（2）任意兩個(gè)正數(shù)的差的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再減去這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍

任意兩個(gè)有理數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍

1。2平方根

1。正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù);

2。零只有一個(gè)平方根，它就是零本身;

3。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根

1。4實(shí)數(shù)

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)

2、平方根的運(yùn)算

2。1算術(shù)平方根的性質(zhì)

性質(zhì)1一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)數(shù)本身

性質(zhì)2一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

2。2算術(shù)平方根的乘、除運(yùn)算

1。算術(shù)平方根的乘法

sqrt（a）？sqrt（b）=sqrt（ab）（a>;=0，b>;=0）

2。算術(shù)平方根的除法

sqrt（a）/sqrt（b）=sqrt（a/b）（a>;=0，b>;0）

通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去火把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化

（1）被開(kāi)方數(shù)的每個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于2;（2）被開(kāi)方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個(gè)條件的平方根叫做最簡(jiǎn)平方根

2。3算術(shù)平方根的加、減運(yùn)算

如果幾個(gè)平方根化成最簡(jiǎn)平方根以后，被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)平方根就叫做同類(lèi)平方根

3、一元二次方程及其解法

3。1一元二次方程

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的`最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程

3。2特殊的一元二次方程的解法

3。3一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

1。化二次項(xiàng)系數(shù)為1用二次項(xiàng)系數(shù)去除方程兩邊，將方程化為_(kāi)^2+px+q=0的形式

2。移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移至方程右邊，將方程化為_(kāi)^2+px=—q的形式

3。配方方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊是一個(gè)常數(shù)

4。有平方根的定義，可知

（1）當(dāng)p^2/4—q>;0時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

（2）當(dāng)p^2/4—q=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（二重根）;

（3）當(dāng)p^2/4—q<0，原方程無(wú)實(shí)根

3。4一元二次方程的求根公式

一元二次方程a_^2+b_+c=0（a！=0）的求根公式：

當(dāng)b^2—4ac>;=0時(shí)，_1，2=（—b（+，—）sqrt（b^2—4ac））/2a

3。5一元二次方程根的判別式

方程a_^2+b_+c=0（a！=0）

當(dāng)delta=b^2—4ac>;0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)delta=b^2—4ac=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)delta=b^2—4ac<0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根

3。6一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

以?xún)蓚€(gè)數(shù)_1，_2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是_^2—（_1+_2）_+_1？_2=0

4、解應(yīng)用問(wèn)題

【第3篇 走美杯一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：

(1)含有一個(gè)未知數(shù);

(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 a_2+b_+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：a_2+b_+c=0時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足(a≠0)

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于_的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式a_2+b_+c=0(a≠0)。

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成a_2+b_+c=0(a≠0)后，其中a_2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);b_是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。

【第4篇 《一元二次方程》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

《一元二次方程》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

合理的總結(jié)，合理的歸納，對(duì)于考試成績(jī)會(huì)有很大的幫助，下文為大家推薦了一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，祝大家期末考試順利。

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時(shí)，a_2+b_+c=0叫一元二次方程的`一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.

2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用， 其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤;因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法;配方法使用較少.

3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)a_2+b_+c=0 (a≠0)時(shí)，δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：

δ>;0<=>;有兩個(gè)不等的實(shí)根; δ=0<=>;有兩個(gè)相等的實(shí)根;

δ<0<=>;無(wú)實(shí)根; δ≥0<=>;有兩個(gè)實(shí)根(等或不等).

4. 一元二次方程的根系關(guān)系： 當(dāng)a_2+b_+c=0 (a≠0) 時(shí)，如δ≥0，有下列公式：

有了為大家整理的一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，大家感覺(jué)是不是方便了很多，那么大家就要及時(shí)關(guān)注本網(wǎng)站了。

【第5篇 初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

鑒于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的重要性，小編為您提供了這篇七年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)有所幫助。

學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)還會(huì)遇到一種新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就來(lái)認(rèn)識(shí)這種方程，討論這種方程的解法,并運(yùn)用這種方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。

本章首先通過(guò)雕像設(shè)計(jì)、制作方盒、排球比賽等問(wèn)題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過(guò)數(shù)值代入的方法找出某些簡(jiǎn)單的一元二次方程的解，對(duì)一元二次方程的解加以體會(huì)，并給出一元二次方程的根的概念，

22.2降次解一元二次方程一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說(shuō)明。

(1)在介紹配方法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解形如 的方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了公式法以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。

(2)在介紹公式法時(shí)，首先借助配方法討論方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的'一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

(3)在介紹因式分解法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對(duì)配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。

22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程一節(jié)安排了四個(gè)探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。

這篇七年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)是精品小編精心為同學(xué)們準(zhǔn)備的，祝大家學(xué)習(xí)愉快!

【第6篇 一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一元二次方程

1.一元二次方程的一般形式: a0時(shí)，a_2+b_+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、b、 其中a、b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.

2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用， 其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤;因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法;配方法使用較少.

3.一元二次方程根的.判別式:當(dāng)a_2+b_+c=0 (a0)時(shí)，=b2-4ac叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：

0 有兩個(gè)不等的實(shí)根;

=0 有兩個(gè)相等的實(shí)根;

0 無(wú)實(shí)根;

4.平均增長(zhǎng)率問(wèn)題--------應(yīng)用題的類(lèi)型題之一 (設(shè)增長(zhǎng)率為_(kāi))：

(1)第一年為a ,第二年為a(1+_) ,第三年為a(1+_)2.

(2)常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年

或第一年+第二年+第三年=總和.

【第7篇 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一元二次方程

關(guān)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一元二次方程

下面是對(duì)一元二次方程的基本概念知識(shí)點(diǎn)的講解。

一元二次方程的基本概念

1．一元二次方程3_2+5_-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2．一元二次方程3_2+4_-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.

3．一元二次方程3_2-5_-7=0的.二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.

4．把方程3_(_-1)-2=-4_化為一般式為3_2-_-2=0.

通過(guò)上面的講解，相信同學(xué)們可以很好對(duì)一元二次方程的基本概念知識(shí)點(diǎn)的掌握，希望同學(xué)們做的很好。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱(chēng)為_(kāi)軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

【第8篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-一元二次方程

一、目標(biāo)與要求

1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式a_2+b_+c=0(a≠0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。

2.掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題。

二、重點(diǎn)

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題。

2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(_+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

5.利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問(wèn)題.

三、難點(diǎn)

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時(shí)的討論。

4.通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如_2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(_+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區(qū)別。

6.由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的根。

7.知識(shí)框架

四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：

(1)含有一個(gè)未知數(shù);

(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 a_2+b_+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：a_2+b_+c=0時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足(a≠0)

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于_的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式a_2+b_+c=0(a≠0)。

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成a_2+b_+c=0(a≠0)后，其中a_2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);b_是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。

【第9篇 九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.一般式：y=a_^2+b_+c. a>0則開(kāi)口向上，a<0則開(kāi)口向下 判別式delta=b^2-4ac=a^2(_1-_2)^2 大于0則2相異實(shí)根(曲線(xiàn)與_軸相交)，等于0則2等實(shí)根(曲線(xiàn)與_軸相切)，小于0則無(wú)實(shí)根(曲線(xiàn)與_軸無(wú)交點(diǎn))。

2.頂點(diǎn)式：y=a(_-h)^2+d. h=-b/(2a), d=c-ah^2=(4ac-b^2)/(4a), 由一般式直接配方而來(lái)。 頂點(diǎn)為(h, d)，a>0時(shí)為最小值，a<0時(shí)為值 _=h為曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸。若有兩根分別在對(duì)稱(chēng)軸的兩邊 ad<0則有2相異實(shí)根,d=0則2等實(shí)根，ad>0則無(wú)實(shí)根。

3.因式分解式：y=a(_-_1)(_-_2) _1+_2=-b/a, _1_2=c/a, 兩根同號(hào)則c/a>0, 兩根異號(hào)則c/a<0 兩正根則-b/a>0, 兩負(fù)根則-b/a<0

【第10篇 一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

有關(guān)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.方程3_(_+1)=0的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是.

2.某地2005年外貿(mào)收入為2.5億元，2007年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，若平均每年的增長(zhǎng)率為_(kāi)，則可以列出方程為.

考點(diǎn)歸納

1.一元二次方程：在整式方程中，只含個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次項(xiàng)，叫做一次項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng);叫做二次項(xiàng)的系數(shù)，叫做一次項(xiàng)的`系數(shù).

2.易錯(cuò)知識(shí)辨析：

(1)判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進(jìn)行整理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷，注意一元二次方程一般形式中.

(2)用公式法和因式分解的方法解方程時(shí)要先化成一般形式.

(3)用配方法時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)要化1.

(4)用直接開(kāi)平方的方法時(shí)要記得取正、負(fù).

3.某商店4月份銷(xiāo)售額為50萬(wàn)元，第二季度的總銷(xiāo)售額為182萬(wàn)元，若5、6兩個(gè)月的月增長(zhǎng)率相同，求月增長(zhǎng)率.

【第11篇 2023年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一元二次方程

一、目標(biāo)與要求

1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式a_2+b_+c=0(a≠0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。

2.掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題。

二、重點(diǎn)

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題。

2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(_+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

5.利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問(wèn)題.

三、難點(diǎn)

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時(shí)的討論。

4.通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如_2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(_+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區(qū)別。

6.由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的根。

7.知識(shí)框架

四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：

(1)含有一個(gè)未知數(shù);

(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 a_2+b_+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：a_2+b_+c=0時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足(a≠0)

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于_的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式a_2+b_+c=0(a≠0)。

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成a_2+b_+c=0(a≠0)后，其中a_2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);b_是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。

【第12篇 2023年初中數(shù)學(xué)一元二次方程解法口訣總結(jié)

含有一個(gè)未知數(shù)，指數(shù)是二次;

整式方程最常見(jiàn)，一元二次方程式。

左邊二次三項(xiàng)式，右邊是零一般式。

方程缺少常數(shù)項(xiàng)，求根提取公因式;

方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最合適;

方程如果合家歡，十字相乘先去試;

分解二次常數(shù)項(xiàng)，叉乘求和湊中式;

如能做到這一點(diǎn)，十字相乘根求之;

否則可以去配方，自然能夠套公式。

【第13篇 九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)是被很多人稱(chēng)之?dāng)r路虎的一門(mén)科目，同學(xué)們?cè)谡莆諗?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)方面還很欠缺，為此小編為大家整理了,希望能夠幫助到大家。

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的.最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：

(1)含有一個(gè)未知數(shù);

(2)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2;

(3)是整式方程.要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理.如果能整理為 a_2+b_+c=0(a0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程.里面要有等號(hào)，且分母里不含未知數(shù)。

補(bǔ)充說(shuō)明

1、(但一般二次函數(shù)與反比例函數(shù)會(huì)涉及到一元二次方程的解法)

2方程的兩根與方程中各數(shù)有如下關(guān)系： _1+_2= -b/a，_1_2=c/a(也稱(chēng)韋達(dá)定理)

4、方程兩根為_(kāi)1，_2時(shí)，方程為：_2-(_1+_2)_+_1_2=0 (根據(jù)韋達(dá)定理逆推而得)

5、在系數(shù)a0的情況下，b2-4ac0時(shí)有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac0時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根。(在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)復(fù)數(shù)根。)

【第14篇 數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版

21.1 一元二次方程

知識(shí)點(diǎn)一 一元二次方程的定義

等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下幾點(diǎn)：

① 只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)是2；③是整式方程。 知識(shí)點(diǎn)二 一元二次方程的一般形式

一般形式：a_2 + b_ + c = 0(a ≠ 0).其中，a_2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；b_是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。 知識(shí)點(diǎn)三 一元二次方程的根

使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的`解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定義是解方程過(guò)程中驗(yàn)根的依據(jù)。