立體總結(jié)（十六篇）

【第1篇 2023年英語詞匯立體學習法課題研究第二階段工作總結(jié)范文3

馬村中學英語課題組

我?？蒲姓n題――“__英語詞匯立體學習法的探究”，在完成了課題的立項、課題組的成立和實施方案的制訂等工作的基礎(chǔ)上，申報 “__”河北省重點科研課題獲得成功！這對參加課題實驗的教師給予很大的鼓舞，課題組老師做了大量調(diào)查，積累了大量資料，對課題的開展背景和課題的發(fā)展趨勢有了詳細的了解，報著強烈的責任心和緊迫感，我們投入到緊張有序的工作中。我們按照制定的課題研究階段性計劃，認真教研，踏實工作，大膽實驗，不斷探索，取得一些成績?，F(xiàn)對中期階段（__年5月－__年6月）的工作總結(jié)

一．進一步學習理論，明確研究的方向。

教育思想，教育觀念正確與否，直接關(guān)系著教學改革的實踐和實驗研究的方向與成敗。因此，在確立實驗課題后，我們多次召開座談會，明確課題的意義，課題組所有成員都通過網(wǎng)上購買了黎學智教授的《初中英語詞匯立體學習法》指導用書，并利用下載的資料，深入學習了黎學智教授的英語單詞邏輯記憶法理論。此外，還進一步研究了邱大炮的《黑英語》理念，學習了報刊雜志和網(wǎng)上有關(guān)英語詞匯學習方法和活動方式的文章，吸取別人的先進經(jīng)驗，關(guān)注研究的前沿成果，以確保研究的方向性。并進一步領(lǐng)會新課程改革的理念，以新課標為依據(jù)，轉(zhuǎn)變教師的教育教學觀念，提高對本課題的認識，讓課題研究真正能為英語教學服務(wù)。

二．大膽實踐，勇于探索。

1．課題成員及相關(guān)的教師在本校進行實驗研究，首先由課題組長王香璞老師分別給初二和初三的學生做了“__英語詞匯立體學習法” 的專題講座，指導學生運用新的方法進行詞匯學習，然后相關(guān)教師初步開展針對不同學年段的學生的實驗，在班級或?qū)W校內(nèi)組織豐富多彩的單詞游戲活動。讓學生擺脫傳統(tǒng)學習方法的束縛，在全校實驗班的學生中初步形成利用新方法進行詞匯學習的新局面，開辟一條學習英語詞匯的新途徑。

2．參加實驗的教師大膽地在日常教學中進行實驗，并通過聽課、講課、評課、座談等進行研討交流。定于每周四為教研活動日，組內(nèi)教師集中備課，互通有無。鼓勵教師用多媒體上課，地在課件中滲透“愛迪英語詞匯學習法”的理念，并及時積累優(yōu)秀課例和優(yōu)秀課件，寫出階段總結(jié)和階段性論文，不斷進行完善和提高。

3. 分工合作，三線并舉。結(jié)合課題組老師所擔任的不同班級的教學工作，我們就課題研究的具體內(nèi)容按年級組做了明確的分工，主要開展兩方面的工作：針對不同學段的單詞學習方法和詞匯活動形式進行研究。具體分工為：七年級組由王香璞老師負責，八年級組由顧京穎老師負責，九年級組由伏會先老師負責，各年級組成員的調(diào)配和銜接由組長王香璞老師負責。我們按照“三線并進，齊頭并舉”的原則開展相互獨立又相互交融的工作，以便節(jié)省人力，提高效益。

4．請市教研員進行指導， 以確保課題研究的方向性。我們聘請了市級英語教研員劉金來老師進行了課題研究方法和策略的指導，以便課題研究的順利展開。

三．初見成效，前景廣闊。

由于工作得當，我們的課題進展比較順利，課題研究初見成效。具體表現(xiàn)在以下幾個方面

1. 實驗班的英語課堂教學面貌煥然一新。在“愛迪英語”詞匯立體學習模式的指導下，實驗班的教師在課堂教學活動大膽改革，勇于實踐。尤其在單詞學習方面一改以往的傳統(tǒng)模式，以新穎奇特的方式進行詞匯教學，大大調(diào)動了學生們的學習興趣和學習積極性，從而提高了課堂效率。

2. 初步在實驗班的學生中樹立起“愛迪英語”立體學習法的理念，使他們初步擺脫了傳統(tǒng)的、機械的詞匯學習方式的束縛。許多學生都在一定程度上形成了單詞學習的技巧和策略，為他們的進一步學習打下良好的基礎(chǔ)。

3. 學生的英語活動異彩紛呈。在以往的校級英語活動中，活動只不過是課堂教學和檢測的延深，還是做做題、答答卷，學生們無積極性可言，不多的技能比賽也只是少數(shù)優(yōu)等生的才藝展示，根本沒有一般學生的舞臺?！皭鄣嫌⒄Z”詞匯立體游戲活動則以靈活多樣的方式，為每一個同學提供了平等參與的空間。一個個妙趣橫生的活動板塊都把學生們帶到了單詞的樂園。

4. 單詞游戲活動幻燈片初現(xiàn)模式。為了配合英語詞匯活動，王香璞老師嘗試做了系列幻燈片，用多媒體輔助詞匯活動。眾多的背景圖片和動畫方式，從不同程度上闡述了板塊活動的內(nèi)涵，為詞匯活動創(chuàng)造了更好的情境。后來又指導相關(guān)教師把這種模式用于課堂教學，效果顯著。

【第2篇 英語詞匯立體學習法課題研究第二階段工作總結(jié)3

馬村中學英語課題組

我?？蒲姓n題――“__英語詞匯立體學習法的探究”，在完成了課題的立項、課題組的成立和實施方案的制訂等工作的基礎(chǔ)上，申報 “__”河北省重點科研課題獲得成功！這對參加課題實驗的教師給予很大的鼓舞，課題組老師做了大量調(diào)查，積累了大量資料，對課題的開展背景和課題的發(fā)展趨勢有了詳細的了解，報著強烈的責任心和緊迫感，我們投入到緊張有序的工作中。我們按照制定的課題研究階段性計劃，認真教研，踏實工作，大膽實驗，不斷探索，取得一些成績。現(xiàn)對中期階段（XX年5月－XX年6月）的工作總結(jié)如下：

一．進一步學習理論，明確研究的方向。

教育思想，教育觀念正確與否，直接關(guān)系著教學改革的實踐和實驗研究的方向與成敗。因此，在確立實驗課題后，我們多次召開座談會，明確課題的意義，課題組所有成員都通過網(wǎng)上購買了黎學智教授的《初中英語詞匯立體學習法》指導用書，并利用下載的資料，深入學習了黎學智教授的英語單詞邏輯記憶法理論。此外，還進一步研究了邱大炮的《黑英語》理念，學習了報刊雜志和網(wǎng)上有關(guān)英語詞匯學習方法和活動方式的文章，吸取別人的先進經(jīng)驗，關(guān)注研究的前沿成果，以確保研究的方向性。并進一步領(lǐng)會新課程改革的理念，以新課標為依據(jù)，轉(zhuǎn)變教師的教育教學觀念，提高對本課題的認識，讓課題研究真正能為英語教學服務(wù)。

二．大膽實踐，勇于探索。

1．課題成員及相關(guān)的教師在本校進行實驗研究，首先由課題組長王香璞老師分別給初二和初三的學生做了“__英語詞匯立體學習法” 的專題講座，指導學生運用新的方法進行詞匯學習，然后相關(guān)教師初步開展針對不同學年段的學生的實驗，在班級或?qū)W校內(nèi)組織豐富多彩的單詞游戲活動。讓學生擺脫傳統(tǒng)學習方法的束縛，在全校實驗班的學生中初步形成利用新方法進行詞匯學習的新局面，開辟一條學習英語詞匯的新途徑。

2．參加實驗的教師大膽地在日常教學中進行實驗，并通過聽課、講課、評課、座談等進行研討交流。定于每周四為教研活動日，組內(nèi)教師集中備課，互通有無。鼓勵教師用多媒體上課，更多地在課件中滲透“愛迪英語詞匯學習法”的理念，并及時積累優(yōu)秀課例和優(yōu)秀課件，寫出階段總結(jié)和階段性論文，不斷進行完善和提高。

3. 分工合作，三線并舉。結(jié)合課題組老師所擔任的不同班級的教學工作，我們就課題研究的具體內(nèi)容按年級組做了明確的分工，主要開展兩方面的工作：針對不同學段的單詞學習方法和詞匯活動形式進行研究。具體分工為：七年級組由王香璞老師負責，八年級組由顧京穎老師負責，九年級組由伏會先老師負責，各年級組成員的調(diào)配和銜接由組長王香璞老師負責。我們按照“三線并進，齊頭并舉”的原則開展相互獨立又相互交融的工作，以便節(jié)省人力，提高效益。

4．請市教研員進行指導， 以確保課題研究的方向性。我們聘請了市級英語教研員劉金來老師進行了課題研究方法和策略的指導，以便課題研究的順利展開。

三．初見成效，前景廣闊。

由于工作得當，我們的課題進展比較順利，課題研究初見成效。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1. 實驗班的英語課堂教學面貌煥然一新。在“愛迪英語”詞匯立體學習模式的指導下，實驗班的教師在課堂教學活動大膽改革，勇于實踐。尤其在單詞學習方面一改以往的傳統(tǒng)模式，以新穎奇特的方式進行詞匯教學，大大調(diào)動了學生們的學習興趣和學習積極性，從而提高了課堂效率。

2. 初步在實驗班的學生中樹立起“愛迪英語”立體學習法的理念，使他們初步擺脫了傳統(tǒng)的、機械的詞匯學習方式的束縛。許多學生都在一定程度上形成了單詞學習的技巧和策略，為他們的進一步學習打下良好的基礎(chǔ)。

3. 學生的英語活動異彩紛呈。在以往的校級英語活動中，活動只不過是課堂教學和檢測的延深，還是做做題、答答卷，學生們無積極性可言，不多的技能比賽也只是少數(shù)優(yōu)等生的才藝展示，根本沒有一般學生的舞臺?！皭鄣嫌⒄Z”詞匯立體游戲活動則以靈活多樣的方式，為每一個同學提供了平等參與的空間。一個個妙趣橫生的活動板塊都把學生們帶到了單詞的樂園。

4. 單詞游戲活動幻燈片初現(xiàn)模式。為了配合英語詞匯活動，王香璞老師嘗試做了系列幻燈片，用多媒體輔助詞匯活動。眾多的背景圖片和動畫方式，從不同程度上闡述了板塊活動的內(nèi)涵，為詞匯活動創(chuàng)造了更好的情境。后來又指導相關(guān)教師把這種模式用于課堂教學，效果顯著。

5. 理論成果開始出現(xiàn)。通過這段時期的科研工作，課題組的成員不斷總結(jié)，在反思和交流的基礎(chǔ)上形成了一些有價值的文章或論文。有幾篇論文在市、地級初中英語教學優(yōu)秀論文評比中獲獎。

6. 課題組的青年教師積極參加各級技能大賽并獲得獎項：教師曹容芬參加滄州市初中英語優(yōu)質(zhì)課評比榮獲一等獎。伏月芳和顧京穎老師參加“全國中小學英語教師教學基本功大賽”分獲國家級三等獎和滄州市一等獎。

四．任重道遠，不負眾望。

由于各級領(lǐng)導的關(guān)懷，經(jīng)過課題組成員的辛勤工作，我們的科研取得了初步的成績，我們依舊任重而道遠！但我們相信，在各級領(lǐng)導和專業(yè)人士的大力支持下，在組長王香璞老師的身先帶領(lǐng)下，在課題組全體成員的共同努力下，我們一定能不負眾望，取得更多的科研成果，課題研究一定能取得圓滿成功！

【第3篇 高二數(shù)學知識點總結(jié)：立體幾何中的線面問題

高二數(shù)學知識點總結(jié)：立體幾何中的線面問題

一、線面問題

1、位置關(guān)系（定義）

相交：有且只有一個公共點

平行：在同一平面內(nèi)沒有公共點

異面：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點

2、公理及推論要記憶

3、考點---異面直線所成角①→直角→公垂線（垂直相交）→異面直線間距離

①方法：選點（常選：端點、中點）

平移（空間直線平面化）

還要注意總結(jié)平時習題中推出的定理，在做選擇填空時可以節(jié)省時間

二線面問題

1、位置關(guān)系（定義）

線在面內(nèi)：有無數(shù)個公共點

線在面外：①相交：有且只有一個公共點

②平行：沒有公共點

2、線面平行

①定義：一條直線與一個平面無公共點（不相交），稱為直線與平面平行。

②判定定理、若a不包含于α;，b包含于α，a‖b則a‖α

③性質(zhì)定理、若a‖α，a包含于βα∩β=b則a‖b（線面平行→線線平行）

3、線面垂直

ⅰ與平行類似①定義、②判定、③性質(zhì)→點面距離、

ⅱ斜線射影①→線面所成角

①射影等，斜線段等

斜線段等，射影等

垂線段最短

ⅲ三垂線定理、逆定理

三面面問題類似于線面問題，交給你自己梳理吧~

_學習立體幾何時，可以用一些模型（正方體，長方體，空間四邊形，三棱錐等）幫助我們記憶公理、定理。尤其是判斷真假命題時，可以在這些模型中找出反例來幫助你判斷。

【第4篇 高三數(shù)學立體幾何知識點總結(jié)

高三數(shù)學立體幾何知識點總結(jié)

學好立幾并不難，空間想象是關(guān)鍵。點線面體是一家，共筑立幾百花園。

點在線面用屬于，線在面內(nèi)用包含。四個公理是基礎(chǔ)，推證演算巧周旋。

空間之中兩條線，平行相交和異面。線線平行同方向，等角定理進空間。

判定線和面平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過線作面找交線。

要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行若成立，面面平行不用看。

已知面與面平行，線面平行是必然;若與三面都相交，則得兩條平行線。

判定線和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，相互平行共伸展。

兩面垂直同一線，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線。

面面垂直成直角，線面垂直記心間。

一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風采顯。

空間距離和夾角，平行轉(zhuǎn)化在平面，一找二證三構(gòu)造，三角形中求答案。

引進向量新工具，計算證明開新篇?？臻g建系求坐標，向量運算更簡便。

知識創(chuàng)新無止境，學問思辨勇攀登。

多面體和旋轉(zhuǎn)體，上述內(nèi)容的延續(xù)。扮演載體新角色，位置關(guān)系全在里。

算面積來求體積，基本公式是依據(jù)。規(guī)則形體用公式，非規(guī)形體靠化歸。

展開分割好辦法，化難為易新天地。

以上就是高三數(shù)學立體幾何知識點復(fù)習，希望能幫助到大家。

【第5篇 英語詞匯立體學習法課題研究第二階段工作總結(jié)

馬村中學英語課題組

經(jīng)過本階段的課題研究工作，我校科研課題——“__英語詞匯立體學習法的探究”，已能順利過渡到課題研究的最后階段中去，為我們的研究圓滿結(jié)題奠定了堅實的基礎(chǔ)，使得我們有更大的信心做好下期的工作。 現(xiàn)將本階段（XX年7月－XX年10月）的工作做一總結(jié)：

一．擴大規(guī)模，形成理論。

經(jīng)過這一階段的研究，我們更加豐富了本課題研究領(lǐng)域的理論。同時，突破了本次課題研究的范圍，對英語構(gòu)詞法的深層領(lǐng)域進行了大量的研究，并有了可觀的收獲，積累了大量的實踐材料，觀點和見解已見成熟，基本上完成了有關(guān)深層研究——“縮合詞”理論的理論框架。有望形成頗有學術(shù)價值的理論論著，指導他人做進一步的研究。

二．梳理脈絡(luò)，系統(tǒng)歸納。

1．在前一個階段的單詞系統(tǒng)歸類的基礎(chǔ)上，我們就初中六冊書的詞匯做了梳理，進行系統(tǒng)的歸納。在今年暑假期間，全部分板塊進行了微機輸入，以便后期編輯排版，形成較為規(guī)范的工具書。課題組的每位教師還分工，把初中英語課本一至六冊的單詞，按照課本詞匯表的格式，全部輸錄了一遍。工作量之大之強令人感嘆！

2．相關(guān)實驗教師根據(jù)自己在日常教學中的實驗情況，在暑假中抽出一定時間，篩選上一個階段中比較優(yōu)秀的課例進行再加工整理，力爭更好地體現(xiàn)實驗課題的宗旨。已備后期刻錄光盤，既便于本校英語教師的資源共享，也可為自己常年工作的學校留一筆寶貴的文化財富。

3. 在本階段的工作中，由于許多工作都貫穿整個初中教材，為了避免終期材料的片面性，我們調(diào)整了前兩期“分工合作，三線并舉” 的工作方針，改為“年級交叉，互為補充”。課題組教師的教師分工合作時，按照任教年級不同進行搭配，必要的時候進行全體協(xié)商。

三．勞而有獲，碩果累累。

辛勤的勞動換來了豐厚的回報?？酀暮顾疂渤隽死劾鄞T果：

1. 理論成果源源不斷。隨著科研的深入進行，課題組的教師日漸成熟。多數(shù)教師利用暑假的機會，把以往的觀點和見解進行了會聚和整理，從理論的高度加以論述，形成了有一定參考價值的論文。本階段最有價值的論文當首推王香璞老師的《英語隱性合成詞大揭秘》，該論文從嚴謹?shù)膶W術(shù)觀點出發(fā)，透徹地論述了縮合詞的構(gòu)詞原則和構(gòu)詞方式，并提出了縮合詞的學習方法。該理論初步揭了開英語“縮合詞“的面紗，將對我國的英語詞匯研究和學習產(chǎn)生深遠的影響。

2. 單詞游戲活動系列幻燈片基本完成。王香璞老師在原有幻燈片模式的基礎(chǔ)上加以改進和完善，使得使得詞匯活動幻燈片更加科學、實用。她利用暑期的機會把日常的幻燈片做了進一步整理和歸納，基本達到了系列要求，有望規(guī)范的光盤刻錄。

3. 九年級實驗班的學生用“愛迪英語”立體學習法指導自己的單詞學習，大大降低了學習強度，提高了學習效率，對英語其他知識的學習也起到了很好的推動作用。在今年的中考中，我校實驗班的英語成績位居我市前列。英語學科的高效也為其他學科的學習騰出了更多的時間，學生們可以把更多的精力投入到薄弱的學科中去，使得學生的整體成績明顯提高，我校中考再創(chuàng)佳績。八、九年級的學生中，實驗班學生的整體水平也也大大超過了非實驗班，在本學段的期末考試中，實驗班學生的的英語成績特別突出。

四．不驕不躁，奪取勝利。

課題研究馬上就進入尾聲了，我們的研究雖然取得了一定的成果，但在浩瀚的學術(shù)海洋里，我們只是滄海一粟。我們要戒驕戒躁，在后期的工作中依舊堅持嚴謹踏實的治學態(tài)度，讓課題研究取得圓滿的成功。

【第6篇 英語詞匯立體學習法課題研究第二階段工作總結(jié)2

馬村中學英語課題組

經(jīng)過第一階段的課題研究工作，我?？蒲姓n題——“奧妙愛迪英語詞匯立體學習法的探究”，初見成果，使得我們能夠順利地進入到第二個階段的研究中來。

在本階段的研究工作中，我們總結(jié)前階段的經(jīng)驗，吸取教訓，以更加飽滿的熱情向著課題研究的深層邁進，成果不斷涌現(xiàn)。下面對本階段（XX年7月－XX年6月）的工作做如下總結(jié)：

一．深入研究，形成觀點。

經(jīng)過這一階段的研究，我們的課題研究向著更深的領(lǐng)域邁進，涉及到了構(gòu)詞法的研究。因為單詞的學習方式很大程度上取決于單詞的構(gòu)成方式，在進行單詞游戲活動的時候我們對單詞的構(gòu)成方式有了新的發(fā)現(xiàn)，研究也就很自然的深化了。如對英語的象形詞和縮合詞的研究有一定的突破，初步形成了一些自己的觀點和見解，但有待于形成理論性的論著，以顯其理論價值和推廣價值。

二．深入實踐，繼續(xù)探索。

1．繼續(xù)在學生中做“愛迪英語”立體學習法的專題報告，針對不同的年級由不同年級段的教師分別指導，指導學生在日常學習中用相應(yīng)的單詞學習方法和策略進行學習。實驗教師繼續(xù)深入開展針對不同學年段的學生的實驗，在班級或?qū)W校內(nèi)組織豐富多彩的單詞游戲活動。讓學生擺脫傳統(tǒng)學習方法的束縛，在全校實驗班的學生中基本形成了利用新方法進行詞匯學習的局面，英語詞匯學習的新途徑越來越寬闊平坦。

2．相關(guān)實驗教師繼續(xù)在日常教學中進行實驗，實驗效果更加顯著。并繼續(xù)推行集體教研制度，仍然利用每周四下午進行教研活動。組內(nèi)教師集中備課，互通有無，通過聽課、講課、評課、座談等進行研討交流。對多媒體課堂教學模式，進行了更多的探討，優(yōu)秀課例和優(yōu)秀課件層出不窮。

3. 繼續(xù)實行“分工合作，三線并舉”的工作方針。課題組相關(guān)教師的具體工作隨著教學工作的改變也做了相應(yīng)的調(diào)整，本階段的分工為：七年級組由顧京穎老師負責，八年級組由王香璞老師負責，九年級組由伏會先老師負責，各年級組成員的調(diào)配和銜接仍然由組長王香璞老師負責。 “三線并進，齊頭并舉”的的工作方針既節(jié)省人力，又提高效益。

4．擴大對外交流。市教研室先后幾次光臨我校，對我們的工作給予了充分的肯定，劉金來老師深入課堂，具體指導，對“愛迪英語”詞匯教學模式提出了建議和意見。并且?guī)椭M織了校際交流活動，更好地溝通了我們和其他學校的交流與合作。

三．成果疊出，勝利在望。

辛勤的勞動換來了豐厚的回報。由于課題組全體同仁的共同努力，課題研究成績斐然。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1. 由于上一個階段的實驗獲得了很大的成功，我們本階段在全校的封閉班推行“愛迪英語”英語詞匯立體教學模式和學習模式，使得我校的英語課堂教學面貌更加喜人。實驗班的教師在實踐中也更加成熟起來，課堂教學和詞匯活動有了很大的改觀。每一個年級組都能獨立作戰(zhàn)，課題研究更較具體化。

2. 實驗班的學生已經(jīng)能夠用“愛迪英語”立體學習法指導自己的單詞學習，基本上擺脫了傳統(tǒng)的、機械的詞匯學習方式，大多數(shù)學生都在一定程度上形成了單詞學習的技巧和策略，學習效率明顯提高。

3. “愛迪英語”詞匯立體游戲活動形成常規(guī)化的活動。該活動以靈活多樣的方式，為每一個同學提供了平等參與的空間，深得學生的喜愛。他們視單詞活動為樂園，熱切盼望、積極參與。一次次快樂的活動展示了他們的才華，啟迪了他們的心智，放飛了他們的心靈，為他們的學習生活涂上了亮麗的色彩。

4. 單詞游戲活動幻燈片基本形成系列。王香璞老師利用業(yè)余時間，付出了大量的勞動，為每個階段的詞匯活動做了系列的幻燈片，用于多媒體輔助詞匯活動。多媒體環(huán)境下的詞匯活動，使詞匯活動更加生動、有趣、高效。

5. 理論成果不斷涌現(xiàn)。隨著科研的深入進行，課題組的教師從實踐出發(fā)，寫出了不少有價值的論文和資料。王香璞老師提出了“英語單詞大合成”之說，并對英語的縮合詞做更為深層次的研究，據(jù)網(wǎng)上考證得知，應(yīng)該具有國內(nèi)領(lǐng)先水平。她擬撰寫有關(guān)該學說的論文，在理論上給予詳盡的闡述。期望揭開英語“隱性合成詞——縮合詞“的面紗，為我國廣大的英語學習者開辟一條新的通途。

6. 課題組的教師踴躍參加各級技能大賽。在本階段，我國教育協(xié)會舉辦了“第三屆全國中學英語教學設(shè)計大賽”，我校的五位老師參加，其中王香璞老師的設(shè)計——和劉富啟老師的設(shè)計——榮獲三等獎。

四．善始善終，一如既往。

課題研究進行了長達兩年半的時間了，課題組成員的付出了巨大的、艱辛的勞動，在艱辛中收獲者快樂?？蒲惺沟谜n題組的每一個成員有了長足的進步，完成了由普通教師向科研型教師的轉(zhuǎn)化。我們將不遺余力，堅持到底，讓課題研究更加果實豐滿！

【第7篇 高三數(shù)學必修二知識點總結(jié)：立體幾何初步

導語高三的日子是苦的，有剛?cè)敫呷龝r的迷茫和壓抑，有成績失意時的沉默不語，有晚上奮戰(zhàn)到一兩點的精神肉體雙重壓力，也有在清晨凜冽的寒風中上學的艱苦經(jīng)歷。在奮筆疾書中得到知識的快樂，也是一種在巨大壓力下顯得茫然無助的痛苦。高三頻道為你整理《高三數(shù)學必修二知識點總結(jié)：立體幾何初步》希望對你有幫助！

1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱：

定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點字母，如五棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

(3)棱臺：

定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

表示：用各頂點字母，如五棱臺

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

(4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形。

(5)圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形。

(6)圓臺：

定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形。

(7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與_軸平行的線段仍然與_平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。

(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線)

(3)柱體、錐體、臺體的體積公式

(4)球體的表面積和體積公式：v=;s=

5、空間點、直線、平面的位置關(guān)系

(1)平面

①平面的概念：a.描述性說明;b.平面是無限伸展的;

②平面的表示：通常用希臘字母α、β、γ表示，如平面α(通常寫在一個銳角內(nèi));也可以用兩個相對頂點的字母來表示，如平面bc。

③點與平面的關(guān)系：點a在平面內(nèi)，記作;點不在平面內(nèi)，記作

點與直線的關(guān)系：點a的直線l上，記作：a∈l;點a在直線l外，記作al;

直線與平面的關(guān)系：直線l在平面α內(nèi)，記作lα;直線l不在平面α內(nèi)，記作lα。

(2)公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi)。(即直線在平面內(nèi)，或者平面經(jīng)過直線)

應(yīng)用：檢驗桌面是否平;判斷直線是否在平面內(nèi)。用符號語言表示公理1：

(3)公理2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面。

公理2及其推論作用：①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)②它是證明平面重合的依據(jù)

(4)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。符號語言：

公理3的作用：①它是判定兩個平面相交的方法。

②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線公共點。

③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據(jù)。

(5)公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

(6)空間直線與直線之間的位置關(guān)系

①異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線

②異面直線性質(zhì)：既不平行，又不相交。

③異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線

④異面直線所成角：直線a、b是異面直線，經(jīng)過空間任意一點o，分別引直線a’∥a，b’∥b，則把直線a’和b’所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角。兩條異面直線所成角的范圍是(0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。

說明：(1)判定空間直線是異面直線方法：①根據(jù)異面直線的定義;②異面直線的判定定理

(2)在異面直線所成角定義中，空間一點o是任取的，而和點o的位置無關(guān)。

(3)求異面直線所成角步驟：

a、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。

b、證明作出的角即為所求角

c、利用三角形來求角

(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。

(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點.

三種位置關(guān)系的符號表示：aαa∩α=aa∥α

(9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點;α∥β相交——有一條公共直線。α∩β=b

6、空間中的平行問題

(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行。線線平行線面平行

線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。

線面平行線線平行

(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)

兩個平面平行的判定定理(1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行(線面平行→面面平行)，

(2)如果在兩個平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應(yīng)平行，那么這兩個平面平行。(線線平行→面面平行)，

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行，

兩個平面平行的性質(zhì)定理(1)如果兩個平面平行，那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。(面面平行→線面平行)

(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。(面面平行→線線平行)

7、空間中的垂直問題

(1)線線、面面、線面垂直的定義

①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。

②線面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。

③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說這兩個平面垂直。

(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。

性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。

②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。

8、空間角問題

(1)直線與直線所成的角

①兩平行直線所成的角：規(guī)定為。

②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。

③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點o，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。

(2)直線和平面所成的角

①平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。

②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。

③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。

求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。

在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線，

解題時，注意挖掘題設(shè)中兩個信息：(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。

(3)二面角和二面角的平面角

①二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直;反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角

④求二面角的方法

定義法：在棱上選擇有關(guān)點，過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角

垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

9、空間直角坐標系

(1)定義：如圖，是單位正方體.以a為原點，分別以od,o,ob的方向為正方向，

建立三條數(shù)軸。這時建立了一個空間直角坐標系o_yz.

1)o叫做坐標原點2)_軸，y軸，z軸叫做坐標軸.3)過每兩個坐標軸的平面叫做坐標面。

(2)右手表示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直時，可能形成的位置。大拇指指向為_軸正方向，食指指向為y軸正向，中指指向則為z軸正向，這樣也可以決定三軸間的相位置。

(3)任意點坐標表示：空間一點m的坐標可以用有序?qū)崝?shù)組來表示，有序?qū)崝?shù)組叫做點m在此空間直角坐標系中的坐標，記作(_叫做點m的橫坐標，y叫做點m的縱坐標，z叫做點m的豎坐標)

(4)空間兩點距離坐標公式

【第8篇 2023年英語詞匯立體學習法課題研究第二階段工作總結(jié)范文2

馬村中學英語課題組

經(jīng)過第一階段的課題研究工作，我?？蒲姓n題——“奧妙愛迪英語詞匯立體學習法的探究”，初見成果，使得我們能夠順利地進入到第二個階段的研究中來。

在本階段的研究工作中，我們總結(jié)前階段的經(jīng)驗，吸取教訓，以更加飽滿的熱情向著課題研究的深層邁進，成果不斷涌現(xiàn)。下面對本階段（__年7月－__年6月）的工作做如下總結(jié)

一．深入研究，形成觀點。

經(jīng)過這一階段的研究，我們的課題研究向著更深的領(lǐng)域邁進，涉及到了構(gòu)詞法的研究。因為單詞的學習方式很大程度上取決于單詞的構(gòu)成方式，在進行單詞游戲活動的時候我們對單詞的構(gòu)成方式有了新的發(fā)現(xiàn)，研究也就很自然的深化了。如對英語的象形詞和縮合詞的研究有一定的突破，初步形成了一些自己的觀點和見解，但有待于形成理論性的論著，以顯其理論價值和推廣價值。

二．深入實踐，繼續(xù)探索。

1．繼續(xù)在學生中做“愛迪英語”立體學習法的專題報告，針對不同的年級由不同年級段的教師分別指導，指導學生在日常學習中用相應(yīng)的單詞學習方法和策略進行學習。實驗教師繼續(xù)深入開展針對不同學年段的學生的實驗，在班級或?qū)W校內(nèi)組織豐富多彩的單詞游戲活動。讓學生擺脫傳統(tǒng)學習方法的束縛，在全校實驗班的學生中基本形成了利用新方法進行詞匯學習的局面，英語詞匯學習的新途徑越來越寬闊平坦。

2．相關(guān)實驗教師繼續(xù)在日常教學中進行實驗，實驗效果更加顯著。并繼續(xù)推行集體教研制度，仍然利用每周四下午進行教研活動。組內(nèi)教師集中備課，互通有無，通過聽課、講課、評課、座談等進行研討交流。對多媒體課堂教學模式，進行了的探討，優(yōu)秀課例和優(yōu)秀課件層出不窮。

3. 繼續(xù)實行“分工合作，三線并舉”的工作方針。課題組相關(guān)教師的具體工作隨著教學工作的改變也做了相應(yīng)的調(diào)整，本階段的分工為：七年級組由顧京穎老師負責，八年級組由王香璞老師負責，九年級組由伏會先老師負責，各年級組成員的調(diào)配和銜接仍然由組長王香璞老師負責。 “三線并進，齊頭并舉”的的工作方針既節(jié)省人力，又提高效益。

4．擴大對外交流。市教研室先后幾次光臨我校，對我們的工作給予了充分的肯定，劉金來老師深入課堂，具體指導，對“愛迪英語”詞匯教學模式提出了建議和意見。并且?guī)椭M織了校際交流活動，更好地溝通了我們和其他學校的交流與合作。

三．成果疊出，勝利在望。

辛勤的勞動換來了豐厚的回報。由于課題組全體同仁的共同努力，課題研究成績斐然。具體表現(xiàn)在以下幾個方面

1. 由于上一個階段的實驗獲得了很大的成功，我們本階段在全校的封閉班推行“愛迪英語”英語詞匯立體教學模式和學習模式，使得我校的英語課堂教學面貌更加喜人。實驗班的教師在實踐中也更加成熟起來，課堂教學和詞匯活動有了很大的改觀。每一個年級組都能獨立作戰(zhàn)，課題研究更較具體化。

2. 實驗班的學生已經(jīng)能夠用“愛迪英語”立體學習法指導自己的單詞學習，基本上擺脫了傳統(tǒng)的、機械的詞匯學習方式，大多數(shù)學生都在一定程度上形成了單詞學習的技巧和策略，學習效率明顯提高。

3. “愛迪英語”詞匯立體游戲活動形成常規(guī)化的活動。該活動以靈活多樣的方式，為每一個同學提供了平等參與的空間，深得學生的喜愛。他們視單詞活動為樂園，熱切盼望、積極參與。一次次快樂的活動展示了他們的才華，啟迪了他們的心智，放飛了他們的心靈，為他們的學習生活涂上了亮麗的色彩。

4. 單詞游戲活動幻燈片基本形成系列。王香璞老師利用業(yè)余時間，付出了大量的勞動，為每個階段的詞匯活動做了系列的幻燈片，用于多媒體輔助詞匯活動。多媒體環(huán)境下的詞匯活動，使詞匯活動更加生動、有趣、高效。

5. 理論成果不斷涌現(xiàn)。隨著科研的深入進行，課題組的教師從實踐出發(fā)，寫出了不少有價值的論文和資料。王香璞老師提出了“英語單詞大合成”之說，并對英語的縮合詞做更為深層次的研究，據(jù)網(wǎng)上考證得知，應(yīng)該具有國內(nèi)領(lǐng)先水平。她擬撰寫有關(guān)該學說的論文，在理論上給予詳盡的闡述。期望揭開英語“隱性合成詞——縮合詞“的面紗，為我國廣大的英語學習者開辟一條新的通途。

6. 課題組的教師踴躍參加各級技能大賽。在本階段，我國教育協(xié)會舉辦了“第三屆全國中學英語教學設(shè)計大賽”，我校的五位老師參加，其中王香璞老師的設(shè)計——和劉富啟老師的設(shè)計——榮獲三等獎。

【第9篇 初中奧數(shù)立體幾何學習口訣總結(jié)

學好立幾并不難，空間想象是關(guān)鍵。點線面體是一家，共筑立幾百花園。

點在線面用屬于，線在面內(nèi)用包含。四個公理是基礎(chǔ)，推證演算巧周旋。

空間之中兩條線，平行相交和異面。線線平行同方向，等角定理進空間。

判定線和面平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過線作面找交線。

要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行若成立，面面平行不用看。

已知面與面平行，線面平行是必然;若與三面都相交，則得兩條平行線。

判定線和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，相互平行共伸展。

兩面垂直同一線，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線。

面面垂直成直角，線面垂直記心間。

一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風采顯。

空間距離和夾角，平行轉(zhuǎn)化在平面，一找二證三構(gòu)造，三角形中求答案。

引進向量新工具，計算證明開新篇?？臻g建系求坐標，向量運算更簡便。

知識創(chuàng)新無止境，學問思辨勇攀登。

多面體和旋轉(zhuǎn)體，上述內(nèi)容的延續(xù)。扮演載體新角色，位置關(guān)系全在里。

算面積來求體積，基本公式是依據(jù)。規(guī)則形體用公式，非規(guī)形體靠化歸。

展開分割好辦法，化難為易新天地。

【第10篇 立體構(gòu)成課程2023年工作總結(jié)

學校每個月都有學生對老師的評教，但是只能知道分值，卻不知學生真實的對我的課程的想法。所以現(xiàn)在課程中期或結(jié)束時，讓學生寫總結(jié)，當然有些學生會寫些奉承的話，我說了，對我提出好的建議或?qū)ξ业狞c。提出的可以不留姓名。其實對我來說學生是的老師，我的進步其實也是學生帶來的，只有學生知道需要什么，他們更樂于什么樣的授課方式。

這位同學比較尖銳：說上了三個星期的課，還不知道立構(gòu)的概念

立體構(gòu)成是從形態(tài)要素的立場出發(fā)，研究三維形體創(chuàng)造規(guī)律的造型活動；根據(jù)創(chuàng)造規(guī)律，利用抽象材料和模擬構(gòu)造，創(chuàng)造純粹的形態(tài)，強調(diào)的是“構(gòu)思和感覺”。

提的很好，看來學生要的還是我做示范，以后加強。

我其實還是挺好說話的/

優(yōu)點是讓學生我信心，指出缺點是讓學生提高。吸收：

立體構(gòu)成課程小結(jié)（2）：

這是這個學期的最后一門課程，因為我們比別的班多一周的7，所以有點緊張，不過感到緊張的時候感到充實，剛開始覺得不就是折兩張紙嗎？覺得很簡單，但是真的做的時候，拿到自己手上卻折不來，時間過的也快，眼看一周的時間過去了，可是手上的作業(yè)才折了幾張，而且過了老師的基本上是沒有的才覺得不能眼高手低，什么是都得動自己手去用心的做。

折了好多作業(yè)以后才覺得有了點手感，感覺折這個作業(yè)很有意思，老師很關(guān)心我們，因為折了許多老師說有的可以，那就說明自己還是可以的，所以老師給了我們許多信心，讓我覺得更有信心去學了，

在這個課程的學習中我發(fā)現(xiàn)一個法則覺得世間萬物，的構(gòu)造都非常相識，世間萬物孕育成長衰之季節(jié)的時時變化`````````所有的運動變化都呈現(xiàn)某種相識的節(jié)奏與規(guī)律，立體構(gòu)成在造型的過程中追尋來自然的啟示，把散亂的變化的表現(xiàn)的真切或其他的東西，用自己的思想形式結(jié)合的組織，構(gòu)成具體的樣式或表現(xiàn)自己對自然和認為的美感。

在做綜合構(gòu)成的時候發(fā)現(xiàn)任何立體心態(tài)的構(gòu)成都有自己的目的性，并存在一定的意義，他們互相對比聯(lián)合，疊加。。。。。。組合變化創(chuàng)造自己思想感覺不同的形態(tài)豆油不同的內(nèi)涵。。。。

雖然我們的作業(yè)談不上什么想象，但是我覺得好多人都有一種前在的感覺，偶爾看著自己的作業(yè)卻發(fā)現(xiàn)沒什么感覺，當我在開始做的時候我很把自己的思想。情緒，情感。。。。。。都表象在作業(yè)上。。。但是我做不到那種感覺，偶爾只是想想。。。。

以前的時候總以為認為著僅僅只是課程而已，但親于體會到是，我感覺到，立體構(gòu)成卻在生活中無處不在，通過課程的學習和實踐，我掌握了構(gòu)成的方法，對構(gòu)成有了一定的審美認識，在以后的日常生活中會有很大的幫助。。。

轉(zhuǎn)眼間課程結(jié)束了，哦覺得沒學完一門課程就會長大一些，這門課程讓我發(fā)現(xiàn)我身邊的每個物體。

包括在環(huán)境中都是立體構(gòu)成，讓我去感覺他們的美。。。。。最后我感到我們的老師他很漂亮也很認真的知道我們學習認識。。。祝我們老師新年快樂。。。

還有很多的課程感言以下子是形容不了的，希望自己在以后的課程中用心去體會會每個來之便宜的東西。。。。

【第11篇 高二數(shù)學立體幾何知識點總結(jié)

高二數(shù)學立體幾何知識點總結(jié)2023

點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。

【第12篇 立體幾何知識點總結(jié)

立體幾何知識點總結(jié)

立體幾何是3維歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱。下面是立體幾何知識點的相關(guān)內(nèi)容，希望對考生復(fù)習有幫助。

(1)棱柱：

定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點字母，如五棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

(3)棱臺：

定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

表示：用各頂點字母，如五棱臺

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

(4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是全等的`圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形。

(5)圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形。

(6)圓臺：

定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形。

(7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

立體幾何知識點的全部知識點就分享到這里，更多精彩內(nèi)容請考生持續(xù)關(guān)注數(shù)學網(wǎng)。

【第13篇 2023上半年英語詞匯立體學習法課題研究第二階段工作總結(jié)3

馬村中學英語課題組

我?？蒲姓n題――“__英語詞匯立體學習法的探究”，在完成了課題的立項、課題組的成立和實施方案的制訂等工作的基礎(chǔ)上，申報 “__”河北省重點科研課題獲得成功！這對參加課題實驗的教師給予很大的鼓舞，課題組老師做了大量調(diào)查，積累了大量資料，對課題的開展背景和課題的發(fā)展趨勢有了詳細的了解，報著強烈的責任心和緊迫感，我們投入到緊張有序的工作中。我們按照制定的課題研究階段性計劃，認真教研，踏實工作，大膽實驗，不斷探索，取得一些成績。現(xiàn)對中期階段（__年5月－__年6月）的工作總結(jié)

一．進一步學習理論，明確研究的方向。

教育思想，教育觀念正確與否，直接關(guān)系著教學改革的實踐和實驗研究的方向與成敗。因此，在確立實驗課題后，我們多次召開座談會，明確課題的意義，課題組所有成員都通過網(wǎng)上購買了黎學智教授的《初中英語詞匯立體學習法》指導用書，并利用下載的資料，深入學習了黎學智教授的英語單詞邏輯記憶法理論。此外，還進一步研究了邱大炮的《黑英語》理念，學習了報刊雜志和網(wǎng)上有關(guān)英語詞匯學習方法和活動方式的文章，吸取別人的先進經(jīng)驗，關(guān)注研究的前沿成果，以確保研究的方向性。并進一步領(lǐng)會新課程改革的理念，以新課標為依據(jù)，轉(zhuǎn)變教師的教育教學觀念，提高對本課題的認識，讓課題研究真正能為英語教學服務(wù)。

二．大膽實踐，勇于探索。

1．課題成員及相關(guān)的教師在本校進行實驗研究，首先由課題組長王香璞老師分別給初二和初三的學生做了“__英語詞匯立體學習法” 的專題講座，指導學生運用新的方法進行詞匯學習，然后相關(guān)教師初步開展針對不同學年段的學生的實驗，在班級或?qū)W校內(nèi)組織豐富多彩的單詞游戲活動。讓學生擺脫傳統(tǒng)學習方法的束縛，在全校實驗班的學生中初步形成利用新方法進行詞匯學習的新局面，開辟一條學習英語詞匯的新途徑。

2．參加實驗的教師大膽地在日常教學中進行實驗，并通過聽課、講課、評課、座談等進行研討交流。定于每周四為教研活動日，組內(nèi)教師集中備課，互通有無。鼓勵教師用多媒體上課，地在課件中滲透“愛迪英語詞匯學習法”的理念，并及時積累優(yōu)秀課例和優(yōu)秀課件，寫出階段總結(jié)和階段性論文，不斷進行完善和提高。

3. 分工合作，三線并舉。結(jié)合課題組老師所擔任的不同班級的教學工作，我們就課題研究的具體內(nèi)容按年級組做了明確的分工，主要開展兩方面的工作：針對不同學段的單詞學習方法和詞匯活動形式進行研究。具體分工為：七年級組由王香璞老師負責，八年級組由顧京穎老師負責，九年級組由伏會先老師負責，各年級組成員的調(diào)配和銜接由組長王香璞老師負責。我們按照“三線并進，齊頭并舉”的原則開展相互獨立又相互交融的工作，以便節(jié)省人力，提高效益。

4．請市教研員進行指導， 以確保課題研究的方向性。我們聘請了市級英語教研員劉金來老師進行了課題研究方法和策略的指導，以便課題研究的順利展開。

三．初見成效，前景廣闊。

由于工作得當，我們的課題進展比較順利，課題研究初見成效。具體表現(xiàn)在以下幾個方面

1. 實驗班的英語課堂教學面貌煥然一新。在“愛迪英語”詞匯立體學習模式的指導下，實驗班的教師在課堂教學活動大膽改革，勇于實踐。尤其在單詞學習方面一改以往的傳統(tǒng)模式，以新穎奇特的方式進行詞匯教學，大大調(diào)動了學生們的學習興趣和學習積極性，從而提高了課堂效率。

2. 初步在實驗班的學生中樹立起“愛迪英語”立體學習法的理念，使他們初步擺脫了傳統(tǒng)的、機械的詞匯學習方式的束縛。許多學生都在一定程度上形成了單詞學習的技巧和策略，為他們的進一步學習打下良好的基礎(chǔ)。

3. 學生的英語活動異彩紛呈。在以往的校級英語活動中，活動只不過是課堂教學和檢測的延深，還是做做題、答答卷，學生們無積極性可言，不多的技能比賽也只是少數(shù)優(yōu)等生的才藝展示，根本沒有一般學生的舞臺。“愛迪英語”詞匯立體游戲活動則以靈活多樣的方式，為每一個同學提供了平等參與的空間。一個個妙趣橫生的活動板塊都把學生們帶到了單詞的樂園。

4. 單詞游戲活動幻燈片初現(xiàn)模式。為了配合英語詞匯活動，王香璞老師嘗試做了系列幻燈片，用多媒體輔助詞匯活動。眾多的背景圖片和動畫方式，從不同程度上闡述了板塊活動的內(nèi)涵，為詞匯活動創(chuàng)造了更好的情境。后來又指導相關(guān)教師把這種模式用于課堂教學，效果顯著。

5. 理論成果開始出現(xiàn)。通過這段時期的科研工作，課題組的成員不斷總結(jié)，在反思和交流的基礎(chǔ)上形成了一些有價值的文章或論文。有幾篇論文在市、地級初中英語教學優(yōu)秀論文評比中獲獎。

6. 課題組的青年教師積極參加各級技能大賽并獲得獎項：教師曹容芬參加滄州市初中英語優(yōu)質(zhì)課評比榮獲一等獎。伏月芳和顧京穎老師參加“全國中小學英語教師教學基本功大賽”分獲國家級三等獎和滄州市一等獎。

四．任重道遠，不負眾望。

由于各級領(lǐng)導的關(guān)懷，經(jīng)過課題組成員的辛勤工作，我們的科研取得了初步的成績，我們依舊任重而道遠！但我們相信，在各級領(lǐng)導和專業(yè)人士的大力支持下，在組長王香璞老師的身先帶領(lǐng)下，在課題組全體成員的共同努力下，我們一定能不負眾望，取得的科研成果，課題研究一定能取得圓滿成功！

光陰似箭，一眨眼接本的第一學期已近尾聲。這學期的學習時光過的豐富而充實。這學期的時間雖短，但是課程多，學習任務(wù)重，特別在前兩個月，為了準備考試，壓力有點大，大部分同學的學習態(tài)度比較端正，學習氛圍濃厚，學習勁頭較足，最后考...

學習，是一個永恒的話題。勤學如春起之苗，不見其增，日有所長：輟學如磨刀之石，不見其損，日有所虧。而且就我們食品質(zhì)量與安全專業(yè)的特色來說，學習如水，水是生命之源。沒有知識的滋養(yǎng)，心靈易貧瘠，靈魂易空虛。

怎樣才可以為自己創(chuàng)造盡量系統(tǒng)及完善的學習環(huán)境呢?有什么好的方法可以提高自學效果呢?怎樣才可以使自己對于日語的興趣不會日漸消減呢?怎樣才可以在繁忙中仍舊可以學習日語呢?首先,怎樣才算是系統(tǒng)而完整的日語呢?作為一種語言,日語必然會發(fā)...

縣指導檢查組宣布： 縣委縣直機關(guān)工委本周學習實踐活動整改落實階段的工作情況 二、深化整改措施、作出公開承諾，對管理制度予以廢、改、立 對查擺的問題梳理匯總后，明確了3項重點解決的問題和三個具體實事，明確了完成時限和責任人，對...

建設(shè)小學新的課程改革要求教師從單純的教書匠轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂X的研究者，主動的實踐者和嚴肅的反思者，即要求教師學會學習、學會反思和學會創(chuàng)新。隨著基礎(chǔ)教育課程改革的逐步推進，農(nóng)村學校教師的專業(yè)化發(fā)展與缺乏專業(yè)指導的矛盾日益突出，教師...

現(xiàn)在很多同學在學習上出現(xiàn)的問題是想學而不知道怎么去學，怎么去學的問題阻礙著大部分同學學習成績的提高，那么有什么好的學習方法可以幫助我們提高學習的效率呢?下面就為大家介紹一下。

不知不覺間我進入大學也有二年的時間了.回首過去的歲月,我收獲了許多,也失去了許多,既有取得的進步,成功的喜悅,也有失敗后的苦惱,但還是在這得失之 間,成功與失敗之間,我發(fā)覺自己長大了、成熟了、進步了.從一個幼稚的,單純的中學生成長為...

__年是三江商務(wù)區(qū)開發(fā)建設(shè)的攻堅年，是實現(xiàn)規(guī)劃宏偉藍圖真正起步、初現(xiàn)建設(shè)形象的關(guān)鍵之年。三江商務(wù)區(qū)的廣大干部、群眾認真學習貫徹三個代表重要思想和黨的十八大和十八屆三中全會精神，在中國夢、三江夢藍圖的指引下，依照三年打好基礎(chǔ)...

【第14篇 2023年英語詞匯立體學習法課題研究第二階段工作總結(jié)范文

馬村中學英語課題組

經(jīng)過本階段的課題研究工作，我?？蒲姓n題——“__英語詞匯立體學習法的探究”，已能順利過渡到課題研究的最后階段中去，為我們的研究圓滿結(jié)題奠定了堅實的基礎(chǔ)，使得我們有更大的信心做好下期的工作。 現(xiàn)將本階段（__年7月－__年10月）的工作做一總結(jié)

一．擴大規(guī)模，形成理論。

經(jīng)過這一階段的研究，我們更加豐富了本課題研究領(lǐng)域的理論。同時，突破了本次課題研究的范圍，對英語構(gòu)詞法的深層領(lǐng)域進行了大量的研究，并有了可觀的收獲，積累了大量的實踐材料，觀點和見解已見成熟，基本上完成了有關(guān)深層研究——“縮合詞”理論的理論框架。有望形成頗有學術(shù)價值的理論論著，指導他人做進一步的研究。

二．梳理脈絡(luò)，系統(tǒng)歸納。

1．在前一個階段的單詞系統(tǒng)歸類的基礎(chǔ)上，我們就初中六冊書的詞匯做了梳理，進行系統(tǒng)的歸納。在今年暑假期間，全部分板塊進行了微機輸入，以便后期編輯排版，形成較為規(guī)范的工具書。課題組的每位教師還分工，把初中英語課本一至六冊的單詞，按照課本詞匯表的格式，全部輸錄了一遍。工作量之大之強令人感嘆！

2．相關(guān)實驗教師根據(jù)自己在日常教學中的實驗情況，在暑假中抽出一定時間，篩選上一個階段中比較優(yōu)秀的課例進行再加工整理，力爭更好地體現(xiàn)實驗課題的宗旨。已備后期刻錄光盤，既便于本校英語教師的資源共享，也可為自己常年工作的學校留一筆寶貴的文化財富。

3. 在本階段的工作中，由于許多工作都貫穿整個初中教材，為了避免終期材料的片面性，我們調(diào)整了前兩期“分工合作，三線并舉” 的工作方針，改為“年級交叉，互為補充”。課題組教師的教師分工合作時，按照任教年級不同進行搭配，必要的時候進行全體協(xié)商。

三．勞而有獲，碩果累累。

辛勤的勞動換來了豐厚的回報?？酀暮顾疂渤隽死劾鄞T果

1. 理論成果源源不斷。隨著科研的深入進行，課題組的教師日漸成熟。多數(shù)教師利用暑假的機會，把以往的觀點和見解進行了會聚和整理，從理論的高度加以論述，形成了有一定參考價值的論文。本階段最有價值的論文當首推王香璞老師的《英語隱性合成詞大揭秘》，該論文從嚴謹?shù)膶W術(shù)觀點出發(fā)，透徹地論述了縮合詞的構(gòu)詞原則和構(gòu)詞方式，并提出了縮合詞的學習方法。該理論初步揭了開英語“縮合詞“的面紗，將對我國的英語詞匯研究和學習產(chǎn)生深遠的影響。

2. 單詞游戲活動系列幻燈片基本完成。王香璞老師在原有幻燈片模式的基礎(chǔ)上加以改進和完善，使得使得詞匯活動幻燈片更加科學、實用。她利用暑期的機會把日常的幻燈片做了進一步整理和歸納，基本達到了系列要求，有望規(guī)范的光盤刻錄。

3. 九年級實驗班的學生用“愛迪英語”立體學習法指導自己的單詞學習，大大降低了學習強度，提高了學習效率，對英語其他知識的學習也起到了很好的推動作用。在今年的中考中，我校實驗班的英語成績位居我市前列。英語學科的高效也為其他學科的學習騰出了的時間，學生們可以把的精力投入到薄弱的學科中去，使得學生的整體成績明顯提高，我校中考再創(chuàng)佳績。八、九年級的學生中，實驗班學生的整體水平也也大大超過了非實驗班，在本學段的期末考試中，實驗班學生的的英語成績特別突出。

四．不驕不躁，奪取勝利。

課題研究馬上就進入尾聲了，我們的研究雖然取得了一定的成果，但在浩瀚的學術(shù)海洋里，我們只是滄海一粟。我們要戒驕戒躁，在后期的工作中依舊堅持嚴謹踏實的治學態(tài)度，讓課題研究取得圓滿的成功。

【第15篇 立體幾何高一數(shù)學知識點總結(jié)

立體幾何高一數(shù)學知識點總結(jié)

1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱：

定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱。

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的.幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點字母，如五棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

(3)棱臺：

定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

表示：用各頂點字母，如五棱臺

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

(4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形。

(5)圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。

幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形。

(6)圓臺：

定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形。

(7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：

①原來與_軸平行的線段仍然與_平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

【第16篇 小學五年級數(shù)學學習指導：立體圖形知識點總結(jié)

立體圖形認識、表面積、體積

一、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。

二、圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。

三、圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。

四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。

五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。

六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：

①等底等高：體積1︰3

②等底等體積：高1︰3

③等高等體積：底面積1︰3

七、等底等高的圓柱和圓錐：

①圓錐體積是圓柱的1/3，

②圓柱體積是圓錐的3倍，

③圓錐體積比圓柱少2/3，

④圓柱體積比圓錐多2倍。