年級上冊數(shù)學(xué)總結(jié)（優(yōu)選16篇）

第1篇 二年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期根據(jù)《學(xué)校工作計劃》，認(rèn)真抓好數(shù)學(xué)教學(xué)工作。經(jīng)過一學(xué)期的努力,較好的完成了教學(xué)任務(wù)，使大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了所學(xué)的基本知識，如：學(xué)會并比較熟練的計算100以內(nèi)的加減法; 知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱; 初步認(rèn)識長度單位厘米和米; 初步認(rèn)識線段，會量整厘米線段的長度;初步認(rèn)識角和直角;初步了解統(tǒng)計的意義等等。但是也有個別學(xué)生由于基礎(chǔ)差，作業(yè)完不成，學(xué)習(xí)習(xí)慣差造成了成績較差的現(xiàn)象。現(xiàn)將工作總結(jié)如下：

一、認(rèn)真做好課前準(zhǔn)備

認(rèn)真?zhèn)湔n，不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實際，設(shè)計課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，認(rèn)真?zhèn)浜媒贪?。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記。

二、充分利用遠(yuǎn)程教育資源

對所學(xué)知識感興趣，有熱情，具備這樣的前提，學(xué)生才能把知識學(xué)好。本學(xué)期為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，我經(jīng)常利用課余時間，上網(wǎng)查找資料，下載課件，輔助課堂教學(xué)。學(xué)生不僅體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，很多教學(xué)難點也迎刃而解了，效果極好。

三、課堂上“精講多練”

加強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量，使講解清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高。

四、加強(qiáng)口算訓(xùn)練

為使學(xué)生能熟練計算20以內(nèi)的退位減法。熟練計算100以內(nèi)兩位數(shù)加，減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)。每天抽出5分鐘進(jìn)行口算訓(xùn)練，或?qū)Υ鸹蚬P算，而且每天留口算作業(yè)。提高了學(xué)生思維的敏捷度，提高學(xué)生的計算速度和能力。五、及時做練習(xí)

完成一小節(jié)的內(nèi)容就及時做練習(xí)，對練習(xí)即時批改，及時發(fā)現(xiàn)問題，即時解決，反復(fù)訓(xùn)練，直到吃透弄懂為止。每次布置作業(yè)都非常用心，做到有針對性，有層次性。力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時對學(xué)生的作業(yè)批改及時、認(rèn)真，注重分析學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。本學(xué)期在作業(yè)評比中，我班表現(xiàn)突出。

六、抓好差生

對后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，為了提高后進(jìn)生的成績，首先解決他們心結(jié)，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。又通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識到學(xué)習(xí)并不是一項任務(wù)，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。在此基礎(chǔ)上，還教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。

如賀軒宇同學(xué)，是本學(xué)期新轉(zhuǎn)來的一個學(xué)生，他基礎(chǔ)較差，存在很多知識斷層，在他的轉(zhuǎn)化的過程中，我注意給他補(bǔ)課，把他以前學(xué)習(xí)的知識斷層補(bǔ)充完整，這樣一來，他學(xué)得就輕松多了，進(jìn)步很大，興趣和求知欲也隨之增加。

七、重視與家長溝通，取得了家長的支持。

總之，經(jīng)過一學(xué)期的努力，學(xué)生各方面的技能有了明顯的提高，也養(yǎng)成很多良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，成績有所提高，但有幾個學(xué)生的成績還不夠理想，今后我仍將繼續(xù)努力。

第2篇 八年級上冊數(shù)學(xué)算術(shù)平方根知識點總結(jié)

八年級上冊數(shù)學(xué)算術(shù)平方根知識點總結(jié)

算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性

1.a中a≧0

2.a≧0

算術(shù)平方根產(chǎn)生 根號(即算術(shù)平方根)的產(chǎn)生源于正方形的對角線長度根號二，這個 根號二的發(fā)現(xiàn) 一度引起了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的恐慌。因為按當(dāng)時的權(quán)威解釋(也就是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說)，世界的一切事物都可以用有理數(shù)代表。

對于這個無理數(shù)根號二，最終人們選取了用根號來表示

算術(shù)平方根舉例

9的平方根為9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加，算術(shù)平方根全部都是正數(shù)。

算術(shù)平方根辨析

算術(shù)平方根和平方根是大家學(xué)習(xí)實數(shù)接觸最多的概念，兩者密不可分?？蓪τ诔鯇W(xué)者來說是對孿生殺手，很容易在解題過程中產(chǎn)生錯誤。算術(shù)平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢?

一、 兩者區(qū)別

1、定義不同：⑴一般地，如果一個正數(shù)_的'平方等于a，即_2=a，那么這個正數(shù)_叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)。⑵一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root)。這就是說，如果_2=a，那么_叫做a的平方根。

2、表示方法不同：⑴a的算術(shù)平方根記為a ，讀作根號a，a叫做被開方數(shù)(radicand)。⑵a的平方根記為a，讀作正負(fù)根號a，其中a叫做被開方數(shù)。

3、個數(shù)不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數(shù)的平方根要在其算術(shù)平方根的前面寫上。這也正好說明了一個正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個，而一個正數(shù)卻有兩個互為相反數(shù)的平方根。零只有一個平方根

二、 兩者聯(lián)系

1、前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根。

2、存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因為一個正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個平方根中的一個。

3、0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。

第3篇 一年級上冊數(shù)學(xué)第四單元知識點總結(jié)

關(guān)于一年級上冊數(shù)學(xué)第四單元知識點總結(jié)

認(rèn)識圓形知識點

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

一般用字母o表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的'大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。

用字母表示為：d=2r或r=d/2

8、軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是：長方形

只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是：正方形;

有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

第4篇 七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

一．正數(shù)和負(fù)數(shù)

⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的`數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）

②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃

支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)： 比原先多了的數(shù),增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。 3.0表示的意義

⑴0表示“ 沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；

⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

二．有理數(shù)

1.有理數(shù)的概念

⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）

⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

⑶正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。

注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數(shù)，-1,-3,-5也是奇數(shù)。

2. (1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)p

分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；

第5篇 初三年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)

第一章 實數(shù)

一、 重要概念 1.數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：

說明：'分類'的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：_≥0)

性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0。

3.倒數(shù)： ①定義及表示法

②性質(zhì)：a.a≠1/a(a≠±1);b.1/a中，a≠0;c.01;a>1時，1/a<1;d.積為1。

4.相反數(shù)： ①定義及表示法

②性質(zhì)：a.a≠0時，a≠-a;b.a與-a在數(shù)軸上的位置;c.和為0,商為-1。

5.數(shù)軸：①定義('三要素')

②作用：a.直觀地比較實數(shù)的大小;b.明確體現(xiàn)絕對值意義;c.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.絕對值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。

②│a│≥0,符號'││'是'非負(fù)數(shù)'的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有'││'出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉'││'符號。

二、 實數(shù)的運算

1. 運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

2. 運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]

分配律)

3. 運算順序：a.高級運算到低級運算;b.(同級運算)從'左'

到'右'(如5÷ ×5);c.(有括號時)由'小'到'中'到'大'。

三、 應(yīng)用舉例(略)

附：典型例題

1. 已知：a、b、_在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│_-a│+│_-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。

第二章 代數(shù)式

★重點★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運算

☆內(nèi)容提要☆

一、 重要概念

分類：

1.代數(shù)式與有理式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨

的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積-包括單獨的一個數(shù)或字母)

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，

=_, =│_│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看

5.同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區(qū)別： 、 是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根( [a≥0-與'平方根'的區(qū)別]);

⑵算術(shù)平方根與絕對值

① 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù); 中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴ ( -冪，乘方運算)

① a>0時， >0;②a<0時， >0(n是偶數(shù))， <0(n是奇數(shù))

⑵零指數(shù)： =1(a≠0)

負(fù)整指數(shù)： =1/ (a≠0,p是正整數(shù))

二、 運算定律、性質(zhì)、法則

1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2.分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì)： = (m≠0)

⑵符號法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)

3.整式運算法則(去括號、添括號法則)

4.冪的運算性質(zhì)：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

技巧：

5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(a±b) =

7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。

8.因式分解：⑴定義;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分組分解法;e.求根公式法。

9.算術(shù)根的性質(zhì)： = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：a. ;b. ;c. .

11.科學(xué)記數(shù)法： (1≤a<10,n是整數(shù)=

三、 應(yīng)用舉例(略)

四、 數(shù)式綜合運算(略)

第三章 統(tǒng)計初步

★重點★

☆ 內(nèi)容提要☆

一、 重要概念

1.總體：考察對象的全體。

2.個體：總體中每一個考察對象。

3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。

4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。

5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)(或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))

二、 計算方法

1.樣本平均數(shù)：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,則 (a-常數(shù)， ， ，…， 接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)： ;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確。

2.樣本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,則 (a-接近 、 、…、 的平均數(shù)的較'整'的常數(shù));若 、 、…、 較'小'較'整'，則 ;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。

3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

三、 應(yīng)用舉例(略)

第四章 直線形

★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

☆ 內(nèi)容提要☆

一、 直線、相交線、平行線

1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

從'圖形'、'表示法'、'界限'、'端點個數(shù)'、'基本性質(zhì)'等方面加以分析。

2.線段的中點及表示

3.直線、線段的基本性質(zhì)(用'線段的基本性質(zhì)'論證'三角形兩邊之和大于第三邊')

4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)

5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

7.角的平分線及其表示

8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明'直角三角形中斜邊大于直角邊')

9.對頂角及性質(zhì)

10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

12.定義、命題、命題的組成

13.公理、定理

14.逆命題

二、 三角形

分類：⑴按邊分;

⑵按角分

1.定義(包括內(nèi)、外角)

2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

3.三角形的主要線段

討論：①定義②××線的交點-三角形的×心③性質(zhì)

① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(sas、asa、aas、sss)

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

6.三角形的面積

⑴一般計算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

7.重要輔助線

⑴中點配中點構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

8.證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法

⑵間接證法-反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等

⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來

三、 四邊形

分類表：

1.一般性質(zhì)(角)

⑴內(nèi)角和：360°

⑵順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。

推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。

推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。

⑶外角和：360°

2.特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

┗→菱形--↑

⑷對角線的紐帶作用：

3.對稱圖形

⑴軸對稱(定義及性質(zhì));⑵中心對稱(定義及性質(zhì))

4.有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

②三角形、梯形的中位線定理

③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中常'平移一腰'、'平移對角線'、'作高'、'連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交'轉(zhuǎn)化為三角形。

6.作圖：任意等分線段。

四、 應(yīng)用舉例(略)

第五章 方程(組)

★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問題)

☆ 內(nèi)容提要☆

一、 基本概念

1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)

2. 分類：

二、 解方程的依據(jù)-等式性質(zhì)

1.a=b←→a+c=b+c

2.a=b←→ac=bc (c≠0)

三、 解法

1.一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→

系數(shù)化成1→解。

2. 元一次方程組的解法：⑴基本思想：'消元'⑵方法：①代入法

②加減法

四、 一元二次方程

1.定義及一般形式：

2.解法：⑴直接開平方法(注意特征)

⑵配方法(注意步驟-推倒求根公式)

⑶公式法：

⑷因式分解法(特征：左邊=0)

3.根的判別式：

4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：

逆定理：若 ，則以 為根的一元二次方程是： 。

5.常用等式：

五、 可化為一元二次方程的方程

1.分式方程

⑴定義

⑵基本思想：

⑶基本解法：①去分母法②換元法(如， )

⑷驗根及方法

2.無理方程

⑴定義

⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例， )⑷驗根及方法

3.簡單的二元二次方程組

由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。

六、 列方程(組)解應(yīng)用題

一概述

列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

⑵設(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

⑷尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。

⑸解方程及檢驗。

⑹答案。

綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

二常用的相等關(guān)系

1. 行程問題(勻速運動)

基本關(guān)系：s=vt

⑴相遇問題(同時出發(fā))：

⑵追及問題(同時出發(fā))：

若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在b處追上甲，則

⑶水中航行： ;

2. 配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度

溶液=溶質(zhì)+溶劑

3.增長率問題：

4.工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位'1')。

5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。

三注意語言與解析式的互化

如，'多'、'少'、'增加了'、'增加為(到)'、'同時'、'擴(kuò)大為(到)'、'擴(kuò)大了'、……

又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。

四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。

如，_比y大3，則_-y=3或_=y+3或_-3=y。又如，_與y的差為3，則_-y=3。五注意單位換算

如，'小時''分鐘'的換算;s、v、t單位的一致等。

七、應(yīng)用舉例(略)

第六章 一元一次不等式(組)

★重點★一元一次不等式的性質(zhì)、解法

☆ 內(nèi)容提要☆

1. 定義：a>b、a

2. 一元一次不等式：a_>b、a_

3. 一元一次不等式組：

4. 不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c

⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→ac

⑷(傳遞性)a>b,b>c→a>c

⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6.一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組(在數(shù)軸上表示解集)

7.應(yīng)用舉例(略)

第七章 相似形

★重點★相似三角形的判定和性質(zhì)

☆內(nèi)容提要☆

一、本章的兩套定理

第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：

涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項④黃金分割等。

第二套：

注意：①定理中'對應(yīng)'二字的含義;

②平行→相似(比例線段)→平行。

二、相似三角形性質(zhì)

1.對應(yīng)線段…;2.對應(yīng)周長…;3.對應(yīng)面積…。

三、相關(guān)作圖

①作第四比例項;②作比例中項。

四、證(解)題規(guī)律、輔助線

1.'等積'變'比例'，'比例'找'相似'。

2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來

3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

4.對比例問題，常用處理方法是將'一份'看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)'公比'為k。

5.對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)'抽'出來的辦法處理。

五、 應(yīng)用舉例(略)

第八章 函數(shù)及其圖象

★重點★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

☆ 內(nèi)容提要☆

一、平面直角坐標(biāo)系

1.各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點

2.坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點

3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點

4.坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系

二、函數(shù)

1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實際問題有

意義。

3.畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。

三、幾種特殊函數(shù)

(定義→圖象→性質(zhì))

1. 正比例函數(shù)

⑴定義：y=k_(k≠0) 或y/_=k。

⑵圖象：直線(過原點)

⑶性質(zhì)：①k>0，…②k<0，…

2. 一次函數(shù)

⑴定義：y=k_+b(k≠0)

⑵圖象：直線過點(0,b)-與y軸的交點和(-b/k,0)-與_軸的交點。

⑶性質(zhì)：①k>0,…②k<0,…

⑷圖象的四種情況：

3. 二次函數(shù)

⑴定義： 特殊地， 都是二次函數(shù)。

⑵圖象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。 用配方法變?yōu)?，則頂點為(h,k);對稱軸為直線_=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。

⑶性質(zhì)：a>0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a<0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。

4.反比例函數(shù)

⑴定義： 或_y=k(k≠0)。

⑵圖象：雙曲線(兩支)-用描點法畫出。

⑶性質(zhì)：①k>0時，圖象位于…，y隨_…;②k<0時，圖象位于…，y隨_…;③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。

四、重要解題方法

1.用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應(yīng)充分運用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標(biāo)。如下圖：

2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。

六、應(yīng)用舉例(略)

第九章 解直角三角形

★重點★解直角三角形

☆ 內(nèi)容提要☆

一、三角函數(shù)

1.定義：在rt△abc中，∠c=rt∠，則sina= ;cosa= ;tga= ;ctga= .

2. 特殊角的三角函數(shù)值：

0° 30° 45° 60° 90°

sinα

cosα

tgα /

ctgα /

3. 互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…

4. 三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

5.查三角函數(shù)表

二、解直角三角形

1. 定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

2. 依據(jù)：①邊的關(guān)系：

②角的關(guān)系：a+b=90°

③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。

注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。

三、對實際問題的處理

1. 俯、仰角： 2.方位角、象限角： 3.坡度：

4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。

四、應(yīng)用舉例(略)

第十章 圓

★重點★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。

☆ 內(nèi)容提要☆

一、圓的基本性質(zhì)

1.圓的定義(兩種)

2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

3.'三點定圓'定理

4.垂徑定理及其推論

5.'等對等'定理及其推論

5. 與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對等定理)

⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)

⑶弦切角定義(弦切角定理)

二、直線和圓的位置關(guān)系

1.三種位置及判定與性質(zhì)：

2.切線的性質(zhì)(重點)

3.切線的判定定理(重點)。圓的切線的判定有⑴…⑵…

4.切線長定理

三、圓換圓的位置關(guān)系

1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點：相切)

2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理

3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

四、與圓有關(guān)的比例線段

1.相交弦定理

2.切割線定理

五、與和正多邊形

1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)

2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

4.正多邊形及計算

中心角：

內(nèi)角的一半： (右圖)

(解rt△oam可求出相關(guān)元素, 、 等)

六、 一組計算公式

1.圓周長公式

2.圓面積公式

3.扇形面積公式

4.弧長公式

5.弓形面積的計算方法

6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算

七、 點的軌跡

六條基本軌跡

八、 有關(guān)作圖

1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓

2.平分已知弧

3.作已知兩線段的比例中項

4.等分圓周：4、8;6、3等分

九、 基本圖形

十、 重要輔助線

1.作半徑

2.見弦往往作弦心距

3.見直徑往往作直徑上的圓周角

4.切點圓心莫忘連

5.兩圓相切公切線(連心線)

6.兩圓相交公共弦

第6篇 小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元知識點總結(jié)

1.百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。

2.百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

例如：25%的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的`25%。

3.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

4.小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

5.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

第7篇 二年級上冊數(shù)學(xué)第四單元知識點歸納總結(jié)

二年級上冊數(shù)學(xué)第四單元知識點歸納總結(jié)

1、乘法的含義

乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

2、乘法算式的寫法和讀法

⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。

如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

4×3=12或3×4=12

︰：：:::

相同加數(shù)相同加數(shù)的個數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)相同加數(shù)和

⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義

在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“因數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”。

4、乘法算式所表示的意義

求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：

4×5表示5個4相加或4個5相加。

5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

6、乘法算式中，兩個因數(shù)交換位置，積不變。

7、算式各部分名稱及計算公式。

乘法：因數(shù)×因數(shù)=積

加法：加數(shù)+加數(shù)=和和—加數(shù)=加數(shù)

減法：被減數(shù)—減數(shù)=差被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)—差

8、在9的`乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。

如：1×9=10—19×5=50—5

9、乘加、乘減算式時：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進(jìn)去的減去。

計算時，先算乘，再算加減。

如：

加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14

10、“求一個數(shù)的幾倍是多少”用乘法計算，用：這個數(shù)×倍數(shù)或倍數(shù)×這個數(shù)。

11、有幾個相同加數(shù)，就是這個相同加數(shù)的幾倍。如：3個5，就是5的3倍。

第8篇 八年級上冊數(shù)學(xué)第五單元知識點總結(jié)

八年級上冊數(shù)學(xué)第五單元知識點總結(jié)

1、相反數(shù)

實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

2、絕對值

一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的`絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

第9篇 三年級上冊數(shù)學(xué)時、分、秒課后練習(xí)題總結(jié)訓(xùn)練

知識要點

1、鐘面上有3根針，它們是時針、分針和秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。

2、鐘面上有12個數(shù)字，12個大格，60個小格；每兩個數(shù)間是1個大格，也就是5個小格。

3、時針走1大格是1小時；分針走1大格是5分鐘，走1小格是1分鐘；秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。

4、時針走1大格，分針正好走1圈，分針走1圈是60分，也就是1小時。時針走1圈，分針要走12圈。

5、分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也就是1分鐘。

6、時針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是1小時。分針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是5分鐘。秒針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是5秒鐘。

7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：3時整、9時整；

鐘面上時針和分針正好成直線的時間是：6時整；

鐘面上時針和分針正好重合的時間是：12時整。

8、公式。（每兩個相鄰的時間單位之間的進(jìn)率是60）

1時=60分1分=60秒60分=1時60秒=1分

例題精講

例1、填寫合適的時間單位。

（1）看一場電影要2．

（2）小明跑100米要用16．

（3）工人叔叔每天要工作8．

（4）張勤洗兩塊手帕要用10．

（5）李勇做50道口算題要用5

例2、填空

5時＝分4分＝秒3時＝分

240分＝時120分＝時180秒＝分

1時20分＝分2分6秒＝秒

4時4分＝分6分36秒＝秒

125秒＝分秒200分＝時＝分

305分＝時＝分438秒＝分＝秒

例3、在○里填上“＞”、“＜”域“＝”

6分○70秒180分○3時4時○400分600秒○6分

2時20分○200分3時40分○200分4分30秒○300秒

700秒○8分50秒420秒○7分20秒550分○9時20分

例4、(一)、看鐘面填空

（1）電影從時分放映，在時分放映結(jié)束．放映了小時分．

（2）李新看完電影在時分回到家里．電_到李新家要走分鐘．

（二）填空

（1）時針從鐘面的6走到9，經(jīng)過了，分針從鐘面的6走到10，經(jīng)過了．

（2）爸爸上午7:30上班，11:30下班，工作了．

（3）農(nóng)業(yè)銀行上午7:45～11:45營業(yè)，下午1:30～5:30營業(yè)，一天營業(yè)小時．

（4）體育課跑400米，小紅用了2分32秒，小明用了2分45秒．小明比小紅多用了秒．

例5、解決問題。

（1）一場大雨從9:20開始下，到10:55雨停止．共下了幾小時幾分？

（2）少先隊員去李奶奶家打掃衛(wèi)生，下午3:30開始，4:10結(jié)束，共用了多少時間？

（3）玩具廠的王師傅1小時可以做8個玩具，他從8時到11時可以做多少個玩具？

第10篇 四年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

四年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

一、升和毫升

1、升：“升”是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，用“l(fā)”表示。

2、毫升：計量比較少的液體，通常用毫升作單位，用“ml(ml)”表示。

3、它們的進(jìn)率是1000，即1升=1000毫升

二、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

1、兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的估算：先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果夠除商就是兩位數(shù)，如果不夠，就看被除數(shù)的前三位，商是一位數(shù)。

2、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)，可以用“四舍五入”法，把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商?！八纳帷敝?，除數(shù)小了，初商可能偏大，要調(diào)?。弧拔迦搿敝?，除數(shù)大了，初商可能偏小，要調(diào)大；每次余下的數(shù)都要比除數(shù)小。

3、被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外），商不變。

4、驗算：1.沒有余數(shù)的除法，用商×除數(shù)，看看是否等于被除數(shù)；2.有余數(shù)的除法，用商×除數(shù)+余數(shù)，看看是否等于被除數(shù)。

5、用“除法”解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。

三、觀察物體

1、同樣的.物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣；不同的物體從同一個面觀察，看到的圖形也有可能一樣。

2、從一個點最多只能看到物體的三個面。

四、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖

1、統(tǒng)計表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。

2、統(tǒng)計表中“合計”是幾個項目數(shù)量的總計。

3、通常用畫“正”字的方法來整理數(shù)據(jù)。

4、求平均數(shù)的方法：1.移多補(bǔ)少； 2.先求和再求平均數(shù) （平均數(shù)=總數(shù)量÷總個數(shù)）

五、解決問題的策略

1、步驟：1.弄清題意，明確已知條件和所求問題；2.分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么；3.列式解答

2、分析問題從問題想起，去尋找相關(guān)的已知條件，逐步解答問題。

六、可能性

1、“一定”、“可能”、“不可能”可以用來描述事件發(fā)生的可能性。

2、有些事件發(fā)生的可能性是有大小。，數(shù)量多，可能性就大；數(shù)量少，可能性就小。

七、整數(shù)四則混合運算

1、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。

3、同級的運算，哪個在前就先算哪一個。

八、垂直與平行線

1、線段有兩個端點，可測量；射線有一個端點，不可測量；直線沒有端點，不可測量。

2、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。

3、從一點引出的兩條射線可以組成角。角有一個頂點和兩條邊。角的兩條邊是射線。

4、量角時要注意量角器的中心與頂點重合，0度刻度線與角的一條邊重合。

5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，銳角小于90度，鈍角大于90度小于180度。

銳角<直角<鈍角<平角<周角。1個周角=2個平角=4個直角

6、兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條是另一條直線的垂線，交點叫作垂足。

7、從直線外一點到這條直線的垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫作點到直線的距離。

8、在一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

第11篇 一年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)

一年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)范文

數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)和工具。由于科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的功能不斷擴(kuò)大。它在日常生活、生產(chǎn)建設(shè)和科學(xué)研究中，有著廣泛的應(yīng)用。因此，掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，是我國公民應(yīng)具備的文化素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)知識來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要與實際生活聯(lián)系起來，這樣才能學(xué)以致用。如脫離生活而只知盲目計算，就會變成紙上談兵，變成書呆子，鬧出大笑話。那么，怎樣讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時與實際生活聯(lián)系起來，用所學(xué)的知識和方法去解決生活中的實際問題呢？下面我就談?wù)勥@一學(xué)期來的做法。

數(shù)學(xué)知識的抽象性很強(qiáng)，而小學(xué)生卻是以形象思維為主。為此，我在教學(xué)新知時盡量利用生活中的感情材料進(jìn)行直觀教學(xué)，使學(xué)生便于理解和掌握。如：在教學(xué)“簡單減法應(yīng)用題”我先拿來5個蘋果，把其中2個送給一個同學(xué)，再讓學(xué)生根據(jù)我的做法用兩句話表達(dá)出它的意思，此時學(xué)生能說：有5個蘋果，送給_ _ 同學(xué)2個，還剩3個。在這道題的基礎(chǔ)上我又讓學(xué)生根據(jù)自己喜歡和物品自由的編一道應(yīng)用題，學(xué)生很快就編出了很多，我抓住機(jī)會告訴學(xué)生像這樣的題目在我們的`數(shù)學(xué)里叫做應(yīng)用題，從而初步了解了應(yīng)用題的概念。再如：教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識”時我先介紹常見的電冰箱、粉筆盒、墨水瓶等實物后問：誰知道它是什么形狀的？在此同時也讓學(xué)生進(jìn)行討論、探索長方體跟正方體的特征，一下子說出了很多，最后，我要求學(xué)生用硬紙分別做一個正方體和一個長方體。這樣，學(xué)生對抽象的長方體和正方體有感性的具體認(rèn)識容易記憶，懂得運用，為學(xué)習(xí)它們的表面積打下了良好的基礎(chǔ)。

在本學(xué)期，我所擔(dān)任一年級的同學(xué)存在著智力上的差異，由于每個兒童的生活條件、家庭背景、心理水平、思維方式等不同，他們對同一數(shù)學(xué)問題可能有不同的思路和策略，不能過分強(qiáng)求一致。所以我注重算法多樣化，允許每個兒童以自己不同的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如：教學(xué)“9+5”時，可以是“4+5+5”也可以是“9+1+4”或者“4+4+1+4+1”等。針對學(xué)生的解答的方式，再引導(dǎo)學(xué)生用自己最喜歡的方法來解答。對能解答出得數(shù)同學(xué)我都給予肯定，通過不同的方式給獎勵，讓他們體驗到創(chuàng)造之樂，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時，也讓學(xué)生體會到了不少數(shù)學(xué)問題是從實際中來的知道數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，它來源于生活，又高于生活。

一年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)范文

第12篇 五年級上冊數(shù)學(xué)第二單元的期中考點總結(jié)

關(guān)于五年級上冊數(shù)學(xué)第二單元的期中考點總結(jié)

為了能幫助廣大小學(xué)生朋友們提高數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)網(wǎng)特地為大家整理了數(shù)學(xué)五年級上冊期中考點第二單元總結(jié)，希望能夠切實的幫到大家，同時祝大家學(xué)業(yè)進(jìn)步！

小數(shù)除法

1.小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：按整數(shù)除法的方法去除;商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果有余數(shù)，要添加0再除;整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點;如果有余數(shù)，要添0再除。

2.小數(shù)除法的驗算方法：可以用商乘除數(shù)等于被除數(shù)的方法進(jìn)行驗算。

3.被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。

4.除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：可以先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，同時被除數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再計算。被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)時，如果位數(shù)不夠，要在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足。

5.在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。保留一定的.數(shù)位時，只需要除到需要保留的數(shù)位的下一位。

6.一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù);如：5.333…、7.14545…都是循環(huán)小數(shù)，還可以寫作：5.3(·)，7.14(·)5(·)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù);循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點。

7.在解決實際問題的過程中，應(yīng)該認(rèn)真讀題，仔細(xì)分析先算什么、再算什么。在求近似數(shù)時，要根據(jù)實際情況取商的近似值。(選擇進(jìn)一法，或者舍去法)

數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價

工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

第13篇 七年級上冊數(shù)學(xué)第四單元角的種類知識點總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)第四單元角的種類知識點總結(jié)

角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的.角叫做負(fù)角。

正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

第14篇 小學(xué)三年級上冊數(shù)學(xué)第二單元知識總結(jié)

關(guān)于小學(xué)三年級上冊數(shù)學(xué)第二單元知識總結(jié)

1、加法：

(1)能結(jié)合具體情境，發(fā)展搜集信息、提出問題、解決問題的意識和能力。

(2)能在解決問題的過程中探索并掌握兩位數(shù)、三位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法的計算方法，知道筆算的算理和注意事項。

(3)能熟練完成兩位數(shù)、三位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法的計算，并能解決相關(guān)的實際問題。

(4)能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算，逐步掌握估算的基本方法，養(yǎng)成對計算結(jié)果的大致范圍進(jìn)行估計的習(xí)慣。

2、減法：

(1)能從實際的情境中提取有用的數(shù)學(xué)信息，能根據(jù)信息提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題。

(2)在解決問題的過程中經(jīng)歷估算的過程，并逐步學(xué)會合理、恰當(dāng)?shù)墓浪?，能用估算的結(jié)果判斷計算結(jié)果的對錯。

(3)在解決問題的過程中探索并掌握三位數(shù)的連續(xù)退位減法的計算方法，知道筆算的算理和注意事項。

(4)能熟練完成三位數(shù)的連續(xù)退位減法的計算，并能解決相關(guān)的'實際問題。

3、加減法的驗算：

(1)在解決實際問題的過程中理解加減法驗算方法的數(shù)學(xué)依據(jù)和意義，并熟練掌握加減法的驗算方法。

(2)能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▽訙p法進(jìn)行驗算，并逐步養(yǎng)成對自己的計算進(jìn)行驗算的好習(xí)慣。

第15篇 三年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)的總結(jié)

三年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)的總結(jié)

我今年擔(dān)任三年級數(shù)學(xué)課，在這一年中，我對待工作一絲不茍，勤奮認(rèn)真，讓我欣慰的是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣很高，期末考試學(xué)生也取得了很好的數(shù)學(xué)成績。

這些成績的取得當(dāng)然有很多因素，比如家長的認(rèn)真配合；班主任管理得當(dāng)，形成了良好的班風(fēng)和學(xué)風(fēng)；教師對工作認(rèn)真負(fù)責(zé)。我就是想談?wù)勛约旱母形颉?/p>

回想一年來的努力工作，我都感慨良多。每天上課之前我都要認(rèn)真?zhèn)湔n，研讀教材，把握教材的重點和難點，根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行備課并且和同辦公室的老師進(jìn)行探討切磋。然后在百度上搜索優(yōu)秀視頻，看看這些老師是如何處理重難點的。等我對本節(jié)課準(zhǔn)備的十分成熟了，我才認(rèn)真的上課。在上課時讓學(xué)生自己去探索，研究和發(fā)現(xiàn)，我在課堂上做好引導(dǎo)者和組織者。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，他們能更容易理解和深刻掌握基本概念。

例如1平方米等于100平方分米這個面積單位換算，我沒有讓學(xué)生簡單的記住，我是讓學(xué)生自己去推導(dǎo)。學(xué)生應(yīng)知道邊長是1米的正方形，面積是1平方米；因為1米等于10分米，所以邊長是10分米的正方形面積是10乘10等于100平方分米，學(xué)生就可以推算出1平方米等于100平方分米；學(xué)生也可以通過拼一拼的方式得出結(jié)論。讓學(xué)生準(zhǔn)備邊長是一米的正方形，學(xué)生知道這個正方形的面積是1平方米，在這樣的正方形上，橫著可以貼10個面積是1平方分米的正方形，豎著可以貼10列，所以全部貼完的話，可以貼100張面積是1平方分米的正方形。學(xué)生通過這樣的方式也可以得出1平方米等于100平方分米。這樣的`學(xué)習(xí)方式學(xué)生更樂意去接受，整個學(xué)習(xí)過程是學(xué)生在探索中完成的，所以他們的記憶效果更好，而且也培養(yǎng)了學(xué)生自己動手，自己探索的能力，使學(xué)生樹立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

認(rèn)真抓好課堂作業(yè)是學(xué)習(xí)是理解鞏固新知的重要一環(huán)，新授課之時都要學(xué)生進(jìn)行必要的練習(xí)，來了解學(xué)生對本節(jié)掌握的情況，例如學(xué)生掌握了長方形和正方形的面積計算后，在進(jìn)行練習(xí)時，還發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生單位寫錯的情況，這時候就要及時提醒學(xué)生說說計算面積時要用什么單位。在進(jìn)行課堂作業(yè)時學(xué)生已經(jīng)基本掌握了。課堂作業(yè)這樣寫時才快速有效。進(jìn)行及時的課堂作業(yè)練習(xí)，來發(fā)現(xiàn)個別有問題的學(xué)生，再對寫作業(yè)有問題的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，直到全班學(xué)生都掌握了。

數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性是數(shù)學(xué)的重要特征，我再忙，也不耽誤學(xué)生的一節(jié)課。上學(xué)期，我要去澳洲雙語培訓(xùn)，中間要辦理護(hù)照等相關(guān)的手續(xù)。有一次，我去市教育局交材料，我上完上午第一節(jié)課后就趕緊出發(fā)，中間又去黃河路和金水路拿護(hù)照，整個辦事過程我一刻也沒有耽誤。但趕到學(xué)校時，快上下午課的時間了。午飯同事已經(jīng)幫我買好了，但我顧不上吃飯，就抓緊時間給學(xué)生上課了。直到下午放學(xué)，我才想去自己還沒有吃午飯。我雙語培訓(xùn)每周四要都要外出，但學(xué)生的作業(yè)都認(rèn)真的批改。中午一吃完飯，我就抓緊時間批改，一直到所有的作業(yè)全批改完，我才抓緊時間去培訓(xùn)，導(dǎo)致培訓(xùn)老是遲到。

平心而論，我是個不善于自夸的人，但這學(xué)期我覺得自己對學(xué)生付出很多。一份付出，一份收獲，要想讓學(xué)生的成績提高，認(rèn)認(rèn)真真的教學(xué)態(tài)度真的非常重要的。特別是對于一個在小學(xué)教育中耕耘時間比較短的人更是如此。由于我的認(rèn)真辛苦付出，得到了學(xué)生家長的認(rèn)可。他們說我是一位認(rèn)真負(fù)責(zé)，嚴(yán)謹(jǐn)優(yōu)秀的好老師。我一定會認(rèn)真努力，再接再厲，在下一年中取得更好的成績。

三年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)的總結(jié)

第16篇 四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)范文

時間過得真快，一學(xué)期的工作即將結(jié)束，在這一學(xué)期中，我能立足崗位，勤奮敬業(yè)，團(tuán)結(jié)協(xié)作，順利而圓滿地完成了各項教育教學(xué)任務(wù)。現(xiàn)將本學(xué)期教學(xué)工作簡要總結(jié)如下。

一、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高思想認(rèn)識。

新課標(biāo)的出臺對每一位老師都提出了新的要求和挑戰(zhàn)，本學(xué)期我認(rèn)真學(xué)習(xí)新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，鉆研業(yè)務(wù)，探索教育教學(xué)規(guī)律，改進(jìn)教育教學(xué)方法，提高教育教學(xué)水平，及時主動的更新教育觀念，轉(zhuǎn)變教師角色，樹立以學(xué)生為本的基本理念，建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，采用互動的課堂教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動機(jī)，啟迪學(xué)生的創(chuàng)新精神，促進(jìn)學(xué)生基本技能、數(shù)學(xué)知識、情感態(tài)度、學(xué)習(xí)策略等素養(yǎng)的整體發(fā)展。

二、注重學(xué)生思維靈活性和獨創(chuàng)性的培養(yǎng)。

新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師必須具備新的教學(xué)理念。能善于沿著不同角度，順著不同方向，選擇不同方法，對同一問題從多方位、多層次、多側(cè)面進(jìn)行認(rèn)識。在教學(xué)中能自始到終、持之以恒地培養(yǎng)學(xué)生多角度、全方位的解題思路，突破單一的思維模式，誘導(dǎo)他們轉(zhuǎn)換角度，靈活思維，探索多種解題方法，形成基本技能和技巧。

思維的獨創(chuàng)性指敢于突破傳統(tǒng)習(xí)慣的束縛，擺脫原有范圍的羈絆和思維定勢，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產(chǎn)生具有進(jìn)步意義的新設(shè)想、新發(fā)現(xiàn)。在解題過程中我著力引導(dǎo)學(xué)生敢于突破陳規(guī)，提出大膽、獨特的見解，鼓勵他們標(biāo)新立異、另辟蹊徑，探尋到具有創(chuàng)新意識的簡捷妙法，達(dá)到培養(yǎng)獨創(chuàng)性思維之目的。

在教學(xué)中，我按照知識本身的結(jié)構(gòu)規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的實際不斷更新教法。通過類比遷移，把所學(xué)的知識由點變線，由線變成面，逐步擴(kuò)展成網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。這樣，學(xué)生才能正確運用已有的知識和經(jīng)驗解決新問題，使思維品質(zhì)得到更好地培養(yǎng)和提高。深入課題研究，優(yōu)化課堂教學(xué)。

三、讓情境“活化”數(shù)學(xué)。

1、讓學(xué)生在合作情境中交流互動。

新課改倡導(dǎo)學(xué)生在合作、交流中學(xué)會學(xué)習(xí)，懂得合作。對于低年級學(xué)生，伙伴之間通過傾聽、分享、交流、互助與反思，使每個人都可以從同伴那里獲得信息和啟示，進(jìn)而豐富個體的情感和認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生順利地自我構(gòu)建知識和創(chuàng)造知識。

2、讓學(xué)生在生活情境中親近數(shù)學(xué)。

只有從生活中來的數(shù)學(xué)才是有意義的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該是貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，激起學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情，讓課堂真正成為生活化的課程。

3、情境教學(xué)在數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中已顯出了旺盛的生命力。

我在課堂教學(xué)中積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，使課堂成為生活性、趣味性、活動性的課堂，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，積極去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，真正實現(xiàn)知識、能力、情感、態(tài)度、價值觀的全面發(fā)展。

四、改變教學(xué)評價，注重評價實效。

改變以往的單一的教學(xué)評價，采用多形式、多渠道的評價方法，建立開放、寬松的評價氛圍。注重學(xué)生在評價中的主體地位，讓家長、學(xué)生、教師共同參與評價。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思，在反思中學(xué)習(xí)，有效地增進(jìn)他們的自我評價意識，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷體驗進(jìn)步與成功，認(rèn)識自我，建立自信。同時強(qiáng)調(diào)以形成性評價為主，以學(xué)生平時參與各種教學(xué)活動的表現(xiàn)和合作能力為主權(quán)依據(jù)，堅持主人的正面鼓勵和激勵作用，注重評價的實際效果，以利于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。

五、注重對學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

除了在課堂上加強(qiáng)對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，我還注重對學(xué)生課前預(yù)習(xí)能力和家里學(xué)習(xí)作業(yè)能力的培養(yǎng)。教給他們自學(xué)的方法，引導(dǎo)他們怎樣進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，把遇到的疑難問題記錄下來，以便在課堂上與老師和同學(xué)一起探討，提高學(xué)習(xí)效率。并通過“手機(jī)短信”常與家長聯(lián)系，及時交換信息，共同關(guān)注孩子的成長。使他們的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)興趣有了一定的提高。

六、積極開展教研活動，不斷反思提高。

我能結(jié)合學(xué)校的研究課題，平時積極參加學(xué)校組織的教研活動，嚴(yán)格執(zhí)行互聽互評課制度，在上課、聽課、評課活動中，取長補(bǔ)短，不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平，使自己在學(xué)習(xí)中成長，在不斷反思中提高。